2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第二部分刷題型解答題（一）文.docx

解答題(一)17(2019安徽皖南八校第三次聯(lián)考)黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式，現(xiàn)對兩種生產(chǎn)方式的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對比，其質(zhì)量按測試指標(biāo)可劃分為：指標(biāo)在區(qū)間80,100的為優(yōu)等品；指標(biāo)在區(qū)間60,80)的為合格品，現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品中，各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測，測試指標(biāo)結(jié)果的頻數(shù)分布表如下：甲種生產(chǎn)方式：指標(biāo)區(qū)間65,70)70,75)75,80)80,85)85,90)90,95頻數(shù)51520301515乙種生產(chǎn)方式：指標(biāo)區(qū)間70,75)75,80)80,85)85,90)90,95)95,100頻數(shù)51520302010(1)在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中，按合格品與優(yōu)等品采用分層抽樣方式，隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品，求這5件產(chǎn)品中，優(yōu)等品和合格品各有多少件；再從這5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽出2件，求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率；(2)所加工生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品，若是優(yōu)等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為15元，乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為20元用樣本估計(jì)總體比較在甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式下，該扶貧單位應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方式來幫助該扶貧村脫貧？解(1)由頻數(shù)分布表知：甲的優(yōu)等品率為0.6，合格品率為0.4，所以抽出的5件產(chǎn)品中，優(yōu)等品有3件，合格品有2件記3件優(yōu)等品分別為A，B，C,2件合格品分別為a，b，從中隨機(jī)抽取2件，抽取方式有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10種，設(shè)“這2件中恰有1件是優(yōu)等品”為事件M，則事件M發(fā)生的情況有6種，所以P(M).(2)根據(jù)樣本知甲種生產(chǎn)方式生產(chǎn)100件農(nóng)產(chǎn)品有60件優(yōu)等品，40件合格品；乙種生產(chǎn)方式生產(chǎn)100件農(nóng)產(chǎn)品有80件優(yōu)等品，20件合格品設(shè)甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)100件所獲得的利潤為T1元，乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)100件所獲得的利潤為T2元，可得T160(5515)40(2515)2800(元)，T280(5520)20(2520)2900(元)，由于T1T2，所以用樣本估計(jì)總體知乙種生產(chǎn)方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品所獲得的利潤較高，故該扶貧單位應(yīng)選擇乙種生產(chǎn)方式來幫助該扶貧村脫貧18已知等差數(shù)列an的公差d0，其前n項(xiàng)和為Sn，且S520，a3，a5，a8成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bnn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解(1)因?yàn)镾520，所以a1a58，所以a34，即a12d4，因?yàn)閍3，a5，a8成等比數(shù)列，所以aa3a8，所以(a14d)2(a12d)(a17d)，化簡，得a12d，聯(lián)立和，得a12，d1，所以ann1.(2)因?yàn)閎nnnn，所以Tn(123n).19(2019廣東梅州總復(fù)習(xí)質(zhì)檢)如圖，在矩形ABCD中，AD2AB2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將DEC沿CE折起到DEC的位置，使二面角DECB是直二面角(1)證明：BECD；(2)求點(diǎn)E到平面BCD的距離解(1)證明：AD2AB2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BAE，CDE是等腰直角三角形，BEC90，即BEEC.又平面DEC平面BEC，平面DEC平面BECEC，BE平面BEC，BE平面DEC，CD平面DEC，BECD.(2)由已知及(1)得，BE平面DEC，BE，VBDECBESDEC11.ED平面DEC，BEED，ED1，BD.在BDC中，BD，CD1，BC2.BC2(BD)2(CD)2，BDC90.SBDCBDCD.設(shè)點(diǎn)E到平面BCD的距離為d.則VBDECVEBCDdSBCD，d，得d.所以點(diǎn)E到平面BCD的距離為.20(2019安徽江淮十校第三次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x，g(x)(ln x)22aln xa.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若存在x10,1，使得對任意的x21，e2，f(x1)g(x2)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)f(x)10，又x1，故f(x)在(，1)為增函數(shù)，在也為增函數(shù)(2)由(1)可知，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)為增函數(shù)，f(x)maxf(1)，由題意可知g(x)(ln x)22aln xa對任意的x0,2恒成立令tln x，則當(dāng)x1，e2時(shí)，t0,2，令h(t)t22ata，問題轉(zhuǎn)化為h(t)0對任意的t0,2恒成立，由拋物線h(t)的開口向上，知即解得a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.21(2019安徽蚌埠第三次質(zhì)檢)已知點(diǎn)E(2,0)，F(xiàn)(2,0)，P(x，y)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P可以與點(diǎn)E，F(xiàn)重合當(dāng)P不與E，F(xiàn)重合時(shí)，直線PE與PF的斜率之積為.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；(2)一個(gè)矩形的四條邊與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡均相切，求該矩形面積的取值范圍解 (1)當(dāng)P與點(diǎn)E，F(xiàn)不重合時(shí)，kPEkPF，得，即y21(y0)，當(dāng)P與點(diǎn)E，F(xiàn)重合時(shí)，P(2,0)或P(2,0)綜上，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為y21.(2)記矩形面積為S，當(dāng)矩形一邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)，易知S8.當(dāng)矩形各邊均不與坐標(biāo)軸平行時(shí)，根據(jù)對稱性，設(shè)其中一邊所在直線方程為ykxm，則其對邊方程為ykxm，另一邊所在直線方程為yxn，則其對邊方程為yxn，聯(lián)立得(14k2)x28kmx4(m21)0，則0，即4k21m2.矩形的一邊長為d1，同理，1n2，矩形的另一邊長為d2，Sd1d24 4 4 4(8,10綜上，S(8,1022在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，0，)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為8sin.(1)在直角坐標(biāo)系xOy中，求圓C的圓心的直角坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)P(1，)，若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求證：|PA|PB|為定值，并求出該定值解(1)圓C的極坐標(biāo)方程為4sin4cos，又2x2y2，xcos，ysin，則圓C：x2y24x4y0，圓心坐標(biāo)為C(2，2)(2)證明：將代入圓C：x2y24x4y0，得t2(2sin2cos)t120，設(shè)點(diǎn)A，B所對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t212，|PA|PB|t1t2|12.23(2019四川廣安、眉山畢業(yè)班第一次診斷性考試)已知不等式|2x1|x1|3的解集為M.(1)求M；(2)若m，nM，求證：1.解(1)當(dāng)x時(shí)，不等式即為2x1x13，解得1x；當(dāng)x1時(shí)