福建省武平縣第一中學(xué)2014年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（理）.doc

福建省武平縣第一中學(xué)2014年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（理） 一、選擇題(每題5分總計50分)1已知集合，B=，則( )A. B. C. D.2已知向量，若與共線，則的值為（ ）A B C D3設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出的是（ ）A， B.，C.， D.，4已知命題：，命題：，則下列說法中正確的是（ ）A、命題是假命題 B、命題是真命題C、命題是真命題 D、命題是假命題5函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）A. B. C. D.6函數(shù)的圖像的大致形狀是（ ）A. B.C. D.7計算的結(jié)果為（ ）.A1 B C D8已知實數(shù)滿足：，則的取值范圍是（ ）A B C D9已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（ ）A B C D 10設(shè)二次函數(shù)的值域為0，+），則的最大值是（）2 二、填空題（每題4分總計20分）11已知：xa，：|x1|AD)為長方形薄板，沿AC折疊后，AB交DC于點P.經(jīng)試驗當ADP的面積最大時最節(jié)能。(1)設(shè)ABx(米)，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；(2)若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計薄板的長和寬？20已知函數(shù)f（x）lnxax2（a1）x（aR）.（1）當a1時，求曲線yf（x）在點（1，f（1）處的切線方程；（2）當a0時，若f（x）在區(qū)間1，e上的最小值為2，求實數(shù)a的值；（3）若對x1，x2（0，），x1x2，且f（x1）x1f（x2）x2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.21（）在極坐標系內(nèi)，已知曲線的方程為，以極點為原點，極軸方向為正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求曲線的直角坐標方程以及曲線的普通方程；（2）設(shè)點為曲線上的動點，過點作曲線的切線，求這條切線長的最小值.（）已知，且不等式解集為.（1）求正實數(shù)的大??；（2）已知，且，求的最小值福建省武平縣第一中學(xué)2014年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（理）答案1-10BDCCB CCCCC10由二次函數(shù)特點可知，在定義域R上其值域為，則,且,即.欲求的最大值，利用前面關(guān)系，建立，由，故選C.11(，0 12. 1314 15161）， （2）， 函數(shù) 17解：（1）由解得：（2）根據(jù)題意，由于處取得極值.則可知，在上遞減（3）由（2）可知在的最大值在中產(chǎn)生， 得： 18（1） 平面，建立如圖所示的空間直角坐標系，則 不妨令，即 （2）設(shè)平面的法向量為，由，得，令，得： 設(shè)點坐標為，則，要使平面，只需，即，得，從而滿足的點即為所求 （3），是平面的法向量，易得，又平面，是與平面所成的角，得，平面的法向量為 ，故所求二面角的余弦值為 19【解：(1)由題意，ABx，BC2x.x2x，故1x2.設(shè)DPy，則PCxy.又ADPCBP，故PAPCxy.由PA2AD2DP2，得(xy)2(2x)2y2，y2(1)，1x2.(2)記ADP的面積為S1，則S1(1)(2x)3(x)32，當且僅當x(1,2)時，S1取得最大值故當薄板長為米，寬為(2)米時，節(jié)能效果最好20（1）當a1時，. 因為f （1）0，. 所以切線方程為 （2）函數(shù)的定義域是. 當a0時， 令f （x）0，即，所以x1或. 當，即a1時，f（x）在1，e上單調(diào)遞增，所以f（x）在1，e上的最小值是，解得； 當時，f（x）在1，e上的最小值是，即 令， 可得：，而，不合題意，舍去； 當時，f（x）在1，e上單調(diào)遞減，所以f（x）在1，e上的最小值是，解得，不合題意，舍去. 綜上：a2. （3）設(shè)g（x）f（x）x，則，只要g（x）在（0，）上單調(diào)遞增即可. 而當a0時，此時g（x）在（0，）上單調(diào)遞增； 當a0時，只需g（x）0在（0，）上恒成立，因為x（0，），只要ax2ax10，則需要a0 對于函數(shù)yax2ax1，過定點（0，1），對稱軸，只需即0a4. 綜上0a4. 21（）（1）對于曲線的方程為，可化為直角坐標方程，即；對于曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），可化為普通方程.