熱點15__直角三角形的應(yīng)用.doc

熱點15 直角三角形的應(yīng)用（時間：100分鐘 總分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1如圖1，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60，則拉線AC的長為（ ）A5tan60米 B米 C5cot60米 D米 （1） （2） （3）2直角三角形的斜邊與一直角邊的比是：1，且較大的銳角為，則sin等于（ ） A B C D3某市在“舊城改造”中計劃在市內(nèi)一塊如圖2的三角形空地上移植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（ ）A450a元 B225a元 C150a元 D300a元4身高相等的三名同學(xué)甲、乙、丙參加風(fēng)箏比賽，三人放出風(fēng)箏線長，線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是直的），則三人所放的風(fēng)箏中（ ）同學(xué)甲乙丙放出風(fēng)箏線長（米）100m100m90m線與地面夾角404560 A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D丙的最低5已知樓房AB高50m，如圖3，鐵塔塔基距樓房房基間水平距離BD為50m，塔高CD為m A由樓頂望塔頂仰角為60 B由樓頂望塔基俯角為60C由樓頂望塔頂仰角為30 D由樓頂望塔基俯角為306上午9時，一條船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處（如圖4），從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45和北偏東15，那么B處船與小島M的距離為（ ）A20海里 B20海里 C15海里 D20海里 （4） （5） （6） （7）7如圖5，RtABC中，ACB=90，CDAB于D，BC=3，AC=4，設(shè)BCD=a，則tana的值為（ ）A B C D8如圖6，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一點，若tanDBA=，則AD的長為（ ）A B2 C1 D29橫斷面為等腰梯形的河壩，若下底AB=，上底CD=7.5，高為4，那么斜坡CB的坡度為（ ） A B C D：110如圖7，漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東航行，半小時到B處，在B處看見燈塔M在北偏東15方向，此時，燈塔M與漁船的距離是（ ）A7海里 B14海里 C7海里 D14海里二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11某風(fēng)景區(qū)改造中，需測量湖面兩岸游船碼頭A、B間的距離，設(shè)計人員由碼頭A沿與AB垂直方向前進了500米到達C處（如圖8），測量得ACB=60，則兩個碼頭間的距離AB=_m12一出租車從立交橋頭直行了500米，到達立交橋上高250米處，那么這段斜坡路的坡度是_13某人沿坡度為3：4的斜坡前進了10米，則他所在的位置比原來的位置升高了_米14橋頭堡高10米，站在堡頂發(fā)現(xiàn)附近有一可疑物，測得其俯角為60，若此人的身高不計，則可疑物離堡底_米15某同學(xué)用一個60角的直角三角板估測學(xué)校旗桿的高度，他將60角的直角邊水平放在1.5米的支架上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得D、B的距離為5米，如圖9所示，則旗桿AB的高度為_米（AB為旗桿） （8） （9） （10） （11）16如圖10，某建筑物BC直立于水平地面上，AC=9米，要建造階梯AB，使每階高不超過20厘米，則此階梯最少要建_階（最后一階不足20厘米時，按1階計算，取1.732）17某落地鐘鐘擺的擺長為0.5米，來回擺動的最大夾角為20，已知在鐘擺擺動過程中，擺錘離地面的最低高度為a米，最大高度為b米，則b-a=_米（不取近似值）18如圖11，AOB=30，OP是角平分線，PCOA，PDOA，若PD=1，則PC的長為_三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19建設(shè)中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向開山修路，為加快施工速度，要在山坡的另一邊同時施工，如圖所示，從AC上的一點B取ABD=150，BD=380米，D=60，那么開挖點離D多遠，正好使A、C、E成一直線20如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45，從地面B測得仰角為60，已知AB=20米，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度21某海島四周18海里內(nèi)有暗礁，一貨輪由西向東航行，見此島在北偏東60，行 海里后，見此島在北偏東30，貨輪沿原方向繼續(xù)航行，有無觸礁危險？22如圖，在一座山頂B處，用高為1米的測傾器AB量地面C、D兩點測得的俯角分別為60和45，若已知CD長是20米，求山高BE23如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN=30，點A處有一所學(xué)校，AP=160米，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會有噪音影響則當拖拉機以18千米/時的速度在公路MN上行駛時，學(xué)校是否會受影響？如果受影響，請計算出學(xué)校受影響的時間是多長？如果不受影響請說明理由24如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚，甲船以每小時15千米的速度沿西偏北30方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進，甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇 （1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？（2）甲船追趕乙船的速度是多少？25如圖所示，張琪家居住在甲樓AB，現(xiàn)計劃在他家居住的樓前修建一座乙樓CD，樓高約為18米，兩樓之間的距離為20米，已知冬天的太陽最低時，光線與水平線的夾角為31（tan31取0.600 9，cot31取1.664） （1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長 （2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)是多少米？（精確到0.01米）答案：一、選擇題 1B 2D 3C 4B 5C 6B 7A 8B 9B 10A二、填空題11500 12 136 14 15 1626 17（1-cos10） 182三、解答題19解：ABD=150，D=60，BED=90 在RtBDE中，DE=BDcos60=380=190（米）20解：過點C作CDAB于D，則 在RtACD中，AD=CD， 在RtBCD中，BD=CD， AB=AD-BD，即20=CD-CD 解得，CD=（30+10）米，故氣球高為（30+10）米21解：如圖，由已知得AMB=30=BAMBM= MC=BMsin60=2018，故無觸礁危險22解：在RtADE中，DE=AE，在RtACE中，CE=AE 而CD=DE-CE即20=AE-AE，解得AE=（30+10）（米） 故BE=（29+10）（米）23解：會受影響如圖，作ADMNAD=80100AB=AC=100 BC=120故受影響時間 =0.4（分）24解：（1）過點A作ADBC于D，由題意易得B=30，BAC=105，BCA=45，AC=30千米，在RtADC中，CD=AD=ACcos45=30千米， 在RtABD中，AB=