《矩形的性質(zhì)與判定》同步練習(xí)3.docx

矩形的性質(zhì)與判定同步練習(xí)21、如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1，S2，則S1，S2的大小關(guān)系是()AS1S2BS1S2CS1S2 D3S12S2,第1題圖),第2題圖)2如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，AHBC于點(diǎn)H，連接EH，若DF10 cm，則EH等于()A8 cmB10 cmC16 cmD24 cm3如圖，矩形OBCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)等于()A. B2C2 D.4在四邊形ABCD中，AC和BD的交點(diǎn)為點(diǎn)O，下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是()AABCD，ADBC，ACBDBAOCO，BODO，A90CAC，BC180，AOBBOCDABCD，ABCD，A905如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，若CAE15，則BOE_度,第5題圖),第6題圖)6如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC4，點(diǎn)A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，如果OAB30，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_7平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角平分線相交，如果能構(gòu)成四邊形，則這個(gè)四邊形是_8在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，從ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；ABC90.這六個(gè)條件中，可選取三個(gè)推出四邊形ABCD是矩形，如四邊形ABCD是矩形，請(qǐng)?jiān)賹懗龇弦蟮膬蓚€(gè)：_9如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BEAC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BDBE；(2)若DBC30，BO4，求四邊形ABED的面積10如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn)，且BO2AE，AOD120，求證：BEAC.11如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，若AECE，求證：BEDE12如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)(1)求證：四邊形EFGH是矩形；(2)若菱形ABCD的面積是50，求四邊形EFGH的面積13如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，CNAB，DN交AC于點(diǎn)M，MAMC.(1)求證：CDAN；(2)若AMD2MCD，求證：四邊形ADCN是矩形14如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N.(1)求證：CMCN；(2)若CMN的面積與CDN的面積比為31，求的值答案：1.B 2.B 3.D 4.C 5. 75度 6. (12，2) 7. 矩形 8. 四邊形ABCD是矩形；四邊形ABCD是矩形；(另外，四邊形ABCD是矩形)9. 解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，BDAC，ABCE，又BEAC，四邊形ABEC是平行四邊形，BEAC，BDBE(2)S四邊形ABED(ABDE)BC(48)42410. 解：證明AOB為等邊三角形，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)即可11. 解：連接OE，四邊形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，AECE，OEAC，OEBD，OEOBOD，可證BED90，BEDE12. 解：(1)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點(diǎn)，EF綊DB，同理GH綊DB，EF綊GH，四邊形EFGH是平行四邊形，又四邊形ABCD是菱形，ACBD，EFAC，F(xiàn)GEF，GFE90，四邊形EFGH是矩形(2)由(1)知EFDB，F(xiàn)GAC，S矩形EFGHEFFGACBD(ACBD)502513. 解：(1)證AMDCMN得ADCN，又ADCN，四邊形ADCN是平行四邊形，CDAN(2)AMD2MCD，AMDMCDMDC，MCDMDC，MDMC，由(1)知四邊形ADCN是平行四邊形，MDMNMAMC，ACDN，ADCN是矩形14. 解：(1)四邊形ABCD是矩形，ADBC，ANMCMN，由折疊知CNMANM，CNMCMN，CNCM(2)ADBC，SCMNSCDN31，CMDN31，