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/hgweb/topic/tbkt/SX_22_01_008_W/兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)公式教學(xué)目標(biāo)：掌握兩點(diǎn)間坐標(biāo)公式、中點(diǎn)公式教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：公式的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一、兩點(diǎn)間距離公式：初中曾學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，實(shí)際就是求數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值?，F(xiàn)在我們研究平面內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）間的距離。如圖，由點(diǎn)P1，P2分別作x軸的垂線P1M1，P2M2，與x軸分別交于點(diǎn)M1（x1，0），M2（x2，0）；再由點(diǎn)P1，P2分別作y軸的垂線P1N1，P2N2，與y軸分別交于N1（0，y1），N2（0，y2），直線P1N1，P2M2相交于Q點(diǎn)，則有P1QM1M2x2x1，QP2N1N2y2y1。由勾股定理，可得P1P22P1Q2QP22x2x12y2y12（x2x1）2（y2y1）2由此得到平面內(nèi)P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)間的距離公式例1、求平面上兩點(diǎn)A（1，-2），B（3，5）之間的距離。解 二、中點(diǎn)公式平面內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）.由點(diǎn)P1，P2分別作x軸的垂線P1M1，P2M2，與x軸分別交于點(diǎn)M1（x1，0），M2（x2，0），M(x,0),則即 所以 類似上面方法可得因此，點(diǎn)之間鎖鏈線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，上式稱為線段的中點(diǎn)公式。例2、有一線段AB，它的中點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），端點(diǎn)A坐標(biāo)是（-2，3），求另一端點(diǎn)的坐標(biāo)。解 設(shè)另一端點(diǎn)

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