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3.1車輪為什么做成圓形一、課型新授課授課人:古田縣永安中學(xué)彭能光二、教學(xué)目標(biāo)1、理解圓的概念,經(jīng)歷通過實(shí)例歸納出圓的定義的過程。2、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,會(huì)利用點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和 圓的位置關(guān)系三、教學(xué)重點(diǎn) 點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系四、教學(xué)難點(diǎn)1、用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念;2、P92做一做五、教具準(zhǔn)備三角尺、圓規(guī)、圓形和正方形教具.六、教學(xué)方法合作探究七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路 1、復(fù)習(xí)引入:上一章我們學(xué)習(xí)了一條曲線是 拋物線 ;我們知道線是由 點(diǎn) 組成,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一條曲線,當(dāng)然它是由點(diǎn)組成的,下面我們來學(xué)習(xí): 找點(diǎn):平面上任取一個(gè)點(diǎn)O,請(qǐng)找出到點(diǎn)O距離為2cm的所有點(diǎn)。 O思考:滿足條件的點(diǎn)有幾個(gè)?(無數(shù)個(gè))這些點(diǎn)組成的圖形是什么?(閉合的曲線圓)類比引入,讓學(xué)生知道圓是條線,不是面。通過學(xué)生動(dòng)手,教師板演,感受用集合的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓。 2、預(yù)習(xí)展示:日常生活中同學(xué)們經(jīng)常見到的汽車,摩托車、自行車等一些交通運(yùn)輸工具的車輪是什么形狀的?思考:為什么車輪要做成圓形呢?能否做成長(zhǎng)方形或正方形?(圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離都相等,保證輪子能平穩(wěn)的滾動(dòng))演示教具,通過提問檢查預(yù)習(xí)成果,讓學(xué)生感受到“定長(zhǎng)”,為圓的定義做準(zhǔn)備。 3、自主學(xué)習(xí):投圈游戲(排成圓形或圓弧形比較公平因?yàn)槊總€(gè)同學(xué)離要投的目標(biāo)距離一樣,即圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等)通過自學(xué),讓學(xué)生感受到“定點(diǎn)”,為圓的定義做準(zhǔn)備。 4、教師導(dǎo)學(xué): (1)圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做 圓圓是點(diǎn)的集合;定點(diǎn)稱為圓心;定長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)(通常也稱為半徑) (2)圓的表示:以點(diǎn)O為圓心的圓記作O,讀作“圓O” (3)確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素,一是位置,二是大??;圓心確定其位置, 半徑確定其大小提問學(xué)生1、中的圓由什么樣的點(diǎn)組成?(到點(diǎn)O距離為2cm的所有點(diǎn)組成,把它修改成圓的概念。) 5、鞏固練習(xí): (1)課課精練P1502:與已知點(diǎn)P距離為2.5cm的所有點(diǎn)組成的平面圖形是 以點(diǎn)P為圓心,2.5cm長(zhǎng)為半徑的圓 . (2)圓包括圓心嗎?測(cè)試學(xué)生掌握情況,同時(shí)利用圓心不屬于圓,引出問題:圓心和圓有什么位置關(guān)系?引入點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。 6、合作探究: (1)接下來我們研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系看課本P91想一想(圖3-3),討論交流完成P92的填空, (2)點(diǎn)和圓的位置有三種情況:點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外 (3)注意:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系;反之也可通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系合作交流,培養(yǎng)學(xué)生探究能力、分類討論能力。 7、鞏固練習(xí):課課精練P1505、若A半徑為5,A(3,4),P(5,8),則點(diǎn)P在 A 內(nèi) .結(jié)合考查平面直角坐標(biāo)系、勾股定理。 8、拓展延伸:(一)畫線段AB3cm,作圖說明滿足下列要求的圖形(1)到點(diǎn)的距離等于厘米的所有點(diǎn)組成的圖形(以點(diǎn)為圓心,厘米長(zhǎng)為半徑的圓)(2)到點(diǎn)的距離小于厘米的所有點(diǎn)組成的圖形.(以點(diǎn)為圓心,厘米長(zhǎng)為半徑的圓的內(nèi)部)(3)到點(diǎn)的距離大于厘米的所有點(diǎn)組成的圖形(以點(diǎn)為圓心,厘米長(zhǎng)為半徑的圓的外部) (二)合作探究:P92做一做(1)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形(分別以點(diǎn)、為圓心,厘米長(zhǎng)為半徑的和 的交點(diǎn))(2)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形(分別以點(diǎn)、為圓心,厘米長(zhǎng)為半徑的的內(nèi)部與的內(nèi)部的公共部分)本環(huán)節(jié)是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的拓展延伸,讓學(xué)生獨(dú)立完成(一)(1)(2)(3)為突破難點(diǎn)做準(zhǔn)備,合作探究(二)(1)(2)本節(jié)(二)(2)是難點(diǎn)。 9、課時(shí)小結(jié)圓的定義和確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及如何確定點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系10、課后作業(yè)課本習(xí)題3.1:13題家庭作業(yè):課課精練P150八、板書設(shè)計(jì):3.1車輪為什么做成圓形一、1、圓的定義:圓心:確定位置半徑:確定大小2、圓的表示法O二、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系: 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系點(diǎn)在圓外 n dr;點(diǎn)在圓上 n dr;點(diǎn)在圓內(nèi) n d r三、拓展延伸:(一)作
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