高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) （基礎(chǔ)知識(shí)+小題全取+考點(diǎn)通關(guān)+課時(shí)檢測(cè)）6.1不等關(guān)系課件 新人教A版.ppt

第六章不等式 推理與證明 知識(shí)能否憶起 1 實(shí)數(shù)大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系a b 0 a b 0 a b 0 a b a b a b 2 不等式的基本性質(zhì) b a a c a c b c ac bc ac bc 小題能否全取 答案 d 答案 b 3 已知a b c d均為實(shí)數(shù) 且c d 則 a b 是 a c b d 的 答案 b 5 已知a b c r 有以下命題 若a b 則ac2 bc2 若ac2 bc2 則a b 若a b 則a 2c b 2c 其中正確的是 請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填上 答案 1 使用不等式性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意的問題 在使用不等式時(shí) 一定要搞清它們成立的前提條件 不可強(qiáng)化或弱化成立的條件 如 同向不等式 才可相加 同向且兩邊同正的不等式 才可相乘 可乘性中 c的符號(hào) 等也需要注意 2 作差法是比較兩數(shù) 式 大小的常用方法 也是證明不等式的基本方法 要注意強(qiáng)化化歸意識(shí) 同時(shí)注意函數(shù)性質(zhì)在比較大小中的作用 若本例中 q 0 改為 q 0 試比較它們的大小 比較大小的常用方法 1 作差法 一般步驟是 作差 變形 定號(hào) 結(jié)論 其中關(guān)鍵是變形 常采用配方 因式分解 有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式 當(dāng)兩個(gè)式子都為正數(shù)時(shí) 有時(shí)也可以先平方再作差 2 作商法 一般步驟是 作商 變形 判斷商與1的大小 結(jié)論 3 特值法 若是選擇題 填空題可以用特值法比較大小 若是解答題 可先用特值探究思路 再用作差或作商法判斷 注意 用作商法時(shí)要注意商式中分母的正負(fù) 否則極易得出相反的結(jié)論 2 a 0 b c d 0 ad 0 bc 0 ad bc 故 錯(cuò)誤 a 0 b a a b 0 c d 0 c d 0 a c b d 答案 1 a 2 c 1 判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題的真假時(shí) 先把要判斷的命題與不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮 找到與命題相近的性質(zhì) 并應(yīng)用性質(zhì)判斷命題的真假 當(dāng)然判斷的同時(shí)可能還要用到其他知識(shí) 比如對(duì)數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 2 特殊值法是判斷命題真假時(shí)常用到的一個(gè)方法 在命題真假未定時(shí) 先用特殊值試試 可以得到一些對(duì)命題的感性認(rèn)識(shí) 如正好找到一組特殊值使命題不成立 則該命題為假命題 答案 b 利用不等式性質(zhì)可以求某些代數(shù)式的取值范圍 但應(yīng)注意兩點(diǎn) 一是必須嚴(yán)格運(yùn)用不等式的性質(zhì) 二是在多次運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)有可能擴(kuò)大了變量的取值范圍 解決的途徑是先建立所求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系 最后通過 一次性 不等關(guān)系的運(yùn)算求解范圍 a b c d 利用不等式的性質(zhì)判斷不等關(guān)系是難點(diǎn) 又是考生的易誤點(diǎn) 其易誤點(diǎn)兩個(gè) 一是在一個(gè)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或一個(gè)式子時(shí) 忽視正負(fù)號(hào)的判斷導(dǎo)致出錯(cuò) 二是在運(yùn)用同向不等式相加這一性質(zhì)時(shí) 不是等價(jià)變形 若利用特值法就可避免上述錯(cuò)誤 并且快速解答問題 特值法就是利用特殊值代替字母參數(shù) 得出特殊結(jié)論 再對(duì)各項(xiàng)檢驗(yàn) 從而做出正確的選擇 答案 d 教師備選題 給有能力的學(xué)生加餐 答案 d 解題訓(xùn)練要高效見 課時(shí)跟蹤檢測(cè) 三十五 2 若a b 0 則下列不等式中一定成立的是 答案 a 3 甲 乙兩人同時(shí)從寢室到教室 甲一半路程步行 一半路程跑步 乙一半時(shí)間步