高三物理專題復(fù)習(xí)一.doc

江蘇省丹陽高級中學(xué)教案高三物理專題復(fù)習(xí)一-帶電粒子在場中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力）。起始條件V00V0與Eq同向V0與Eq反向V0與Eq垂直受力圖景和運(yùn)動(dòng)圖景FVFV0V0FFV0運(yùn)動(dòng)性質(zhì)類自由落體運(yùn)動(dòng)類豎直下拋運(yùn)動(dòng)類豎直上拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化EeEkEeEkEkEeEkEeEk（2）帶電粒子在點(diǎn)電荷電場（輻向電場、輻向磁場）中的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力）。起始條件V00V0與Eq夾角V090180V0與Eq垂直受力圖景和運(yùn)動(dòng)圖景V0運(yùn)動(dòng)性質(zhì)變加速直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化EeEkEkEeEkEe、Ek不變（3）帶電粒子在特殊變化電場中的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力）。電場性質(zhì)起始條件V00 t0時(shí)刻進(jìn)入電場V00 t時(shí)刻進(jìn)入電場V00 t時(shí)刻進(jìn)入電場V00 t0時(shí)刻進(jìn)入電場（示波器）受力圖景和運(yùn)動(dòng)圖景運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做簡諧運(yùn)動(dòng)或穿出右板（由進(jìn)場時(shí)機(jī)板間距決定）能量轉(zhuǎn)化EeEkEeEkEeEkEeEk二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)1、如圖示，在直線MN的右側(cè)有磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，電子（電量e，質(zhì)量m）以速度v從MN上的孔A，垂直于MN方向射入勻強(qiáng)磁場，途徑P點(diǎn)，并最終打在MN的C點(diǎn)，已知AP連線與速度v方向的夾角為。求：A、C之間的距離及從A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間。提示：電子射入勻強(qiáng)磁場后，由于受洛侖茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于圓心必在MN線上的A、C之間，故可斷定AC為直徑，由牛頓第二定律：，。粒子回轉(zhuǎn)的周期。題中給出的弦切角所對應(yīng)的圓心角為2，所以電子從A運(yùn)動(dòng)到P所用時(shí)間為。 解這類題時(shí)要抓住三個(gè)要點(diǎn)：一是洛侖茲力提供向心力；二是利用半徑垂直速度找圓心，畫軌跡；三是求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，只能利用T及其圓弧對應(yīng)的圓心角來求。2、半徑為R的圓筒中有沿筒軸線方向的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以速度v從筒壁上的小孔A沿半徑方向垂直于磁場射入筒中，如圖所示。若它在筒中僅受洛侖茲力的作用，而且粒子與筒壁碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，粒子在圓筒中與筒壁連續(xù)碰撞繞筒壁一周后又從小孔A射出來，那么磁場的磁感強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？ 解析：正電粒子從小孔A射入后，由于洛侖茲力的作用，它將沿一圓弧線做運(yùn)動(dòng)，并將與筒壁碰撞，然后以不變速率反彈回來。根據(jù)對稱性可以看出粒子與筒壁碰撞時(shí)其速度方向一定是沿圓筒半徑方向的。粒子與筒壁碰撞次數(shù)最少是兩次，而當(dāng)B變大后，隨著軌道曲率半徑的減小也可能出現(xiàn)3次、4次、5次n次碰撞。如圖示，粒子經(jīng)兩次碰撞后從A孔射出，設(shè)粒子軌道半徑為r1，則：，若粒子經(jīng)3次碰撞后從A孔射出，則粒子軌道半徑 若經(jīng)n次碰撞后從A射出，則：（n=2、3） 因?yàn)榱Ｗ又皇苈鍋銎澚ψ饔米鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以3、在半徑為r的圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子在小孔S處以速度V0向著圓心射入，問應(yīng)加的磁感強(qiáng)度為多大，此粒子才能在最短的時(shí)間內(nèi)從原孔射出？（設(shè)相碰時(shí)電量和動(dòng)能皆無損失）提示：要使帶電粒子從原孔射出，此粒子到達(dá)小孔時(shí)的速度必須沿半徑方向，由此判知，粒子每次都垂直碰撞筒壁且垂直彈起。要使粒子以最短的時(shí)間返回，要求粒子的半徑較大，且碰撞次數(shù)最少2次。按例析3的分析作出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圖示，根據(jù)幾何知識列出半徑的表達(dá)式，再由牛頓第二定律得出的結(jié)論。4、如圖所示，半徑R=10cm的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)系原點(diǎn)O，磁感強(qiáng)度B=0.332T，方向垂直紙向里，在O處有一放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為V=3.2106m/s的a粒子。已知a粒子的質(zhì)量m=6.641027kg，電量q=3.21019C。（1）畫出a粒子通過磁場空間做圓運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的軌跡。（2）求出a粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角。（3）再以過O并垂直紙面的直線為軸旋轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，能使穿過磁場區(qū)域且偏轉(zhuǎn)最大的a粒子射到正方向的y軸上，則圓形磁場直徑OA至少應(yīng)轉(zhuǎn)過多大角度？解析：（1）設(shè)粒子在磁場中作圓弧運(yùn)動(dòng)半徑r. ，r=0.2m，r=2R，粒子通過磁場空間做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示。 （2）粒子在磁場中作圓弧運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r大小一定，欲穿過時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大，須圓弧軌道所夾的弦最長。顯然最長弦應(yīng)等于圓磁場區(qū)域直徑。 （3）俗使穿過磁場且偏轉(zhuǎn)角最大的粒子，能射到y(tǒng)軸正向上，必須從直徑A端出射粒子的速度方向與x軸正向的夾角大于90。根據(jù)幾何關(guān)系知，圓形磁場直徑OA至少應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60，如圖所示。三、帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)：1、如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場，一質(zhì)量為、帶電量為的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在直空中）解析：帶電粒子從S出發(fā)，在兩筒之間的電場力作用下加速，沿徑向穿出而進(jìn)入磁場區(qū)，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子再回到S點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過狹縫，只要穿過了，粒子就會(huì)在電場力作用下選減速，再反向回速，經(jīng)重新進(jìn)入磁場區(qū)，然后，粒子將以同樣方式經(jīng)過、，再經(jīng)過回到S點(diǎn)。設(shè)粒子射入磁場區(qū)的速度為，根據(jù)能量守恒，有 設(shè)粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由洛侖茲力公式和牛頓定律得 由上面分析可知，要回到S點(diǎn)，粒子從到必經(jīng)過圓周，所以半徑R必定等于筒的外半徑，即 由以上各式解得 2、如圖示，ab是磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和電場強(qiáng)度為E，方向水平向右的分界面，今有一個(gè)電量與質(zhì)量比為d的帶正電粒子從a點(diǎn)垂直于磁場的方向以速度v進(jìn)入磁場，不計(jì)重力，設(shè)a到屏M距離為L，求：（1）帶電粒子射至屏M時(shí)的速率？（2）帶電粒子射至屏M時(shí)的位置？提示：帶電粒子先在勻強(qiáng)磁場做半圓周運(yùn)動(dòng)，后距M屏（L2R）的距離，以vM速率垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場做類似平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用公式，再用動(dòng)能定理和類平拋公式，即可解之： 3、如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場。質(zhì)量為m，電量為q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零。每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢升高為u，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間得到加速。每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。 （1）設(shè)t=0時(shí)粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能Ekn。 （2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感強(qiáng)度Bn。 （3）求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）。 解析：（1）粒子每一次經(jīng)電場AB，動(dòng)能增加qu，而每一次在環(huán)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力不做功，動(dòng)能沒有變化，因此粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得動(dòng)能EkM=nqu。 （2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，因每經(jīng)一次電場動(dòng)能增加，所需洛侖茲力也必須相應(yīng)增加，亦即B必須經(jīng)周期性遞增，由： ， （3）繞行第n圈所需時(shí)間，所以粒子繞行n圈需總時(shí)間。 思考6. 如圖所示，兩個(gè)半徑為R半圓形金屬屏蔽盒置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，兩盒間距離為d，盒上所加交變電壓的最大值為u，適當(dāng)調(diào)節(jié)交流電頻率使質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子在A點(diǎn)從靜止開始不斷加速，并在獲得最大能量Emax時(shí)從D處飛出裝置，則離子在該裝置中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多少？ 提示：假設(shè)該離子在D形盒共轉(zhuǎn)了n圈，則它在加速電場中被加速了2n次，所以2nqu=Emax，因?yàn)殡x子只在電場中加速，因此其在電場中加速時(shí)間t1與加速的最大速度vm的關(guān)系為。最大速度與離子獲得的最大動(dòng)能有關(guān)，即，又離子在屏蔽盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。洛侖茲力提供向心力，到達(dá)D時(shí)Bqvn=mvm2/R，而離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期。因此離子在屏蔽盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=nT,離子在該裝置中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1t2，綜合以上各式解得。4、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在y0的區(qū)域有一垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)有一平行于x軸方向的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)使一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度Vo沿y軸方向射入勻強(qiáng)磁場，帶電粒子從P（x, 0）點(diǎn)射出磁場，又從Q（0, y）點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場，射出電場時(shí)粒子速度跟y軸夾有120o。（不計(jì)粒子重力）求：（1）在圖上標(biāo)出勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的方向并簡述理由。 （2）帶電粒子從O點(diǎn)射入磁場，到達(dá)P（x, 0）點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)和勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度大小的比值。略，四、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)：1、兩塊板長L=1.4m，間距d=0.3m水平放置的平行板。板間加有垂直紙面向里，B=1.25T的勻強(qiáng)磁場和如圖所示的電壓。當(dāng)t=0時(shí)，有一質(zhì)量m=2kg，電量q=1c帶正電荷的粒子，以速度V=410m/s從兩板正中央沿與板面平行的方向射入，不計(jì)重力影響，畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)軌跡。分析：板間加上電壓時(shí)，同時(shí)存在的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)。E=1.50.3N/C=5N/C。粒子射入后受到的電場力F和磁場力F分別為：F=qE=1N=5N.F=qBv0=11.25N=5N.它們的方向正相反,互相平衡,所以在兩極間加有電壓的各段時(shí)間內(nèi)（0-110-4S；2-310-4S；4-5S；） 帶電粒子依沿入射方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 板間不加電壓時(shí)，粒子僅受洛侖茲力作用，將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 解：粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半經(jīng)。 R=.由于圓半徑R，粒子不會(huì)與上、下兩板相碰，能順利地完成整個(gè)圓運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期。T= 它正好等于兩板間有電壓時(shí)的時(shí)間間隔，于是粒子射入后在兩極間交替地做著勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即加有電壓的時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不加電壓的時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子經(jīng)過兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。t=它等于粒子繞行三周半所需時(shí)間，所以粒子正好可作三個(gè)整圓，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2、設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。已知電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場強(qiáng)度的大小E4.0伏/米，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.15特。今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v20米/秒的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向(角度可用反三角函數(shù)表示)。解析：根據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，得知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的重力、電場力和洛侖茲力的合力必定為零。由此推知此三個(gè)力在同一豎直平面內(nèi)，如右圖所示，質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面向外。解法一:由合力為零的條件，可得 求得帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比代入數(shù)據(jù)得。因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場方向與電場力方向相反，因而磁場方向也與電場力方向相反。設(shè)磁場方向與重力方向之間夾角為，則有qEsinqvBcos，解得tg=vB/E=200.15/4.0，arctg0.75。即磁場是沿著與重力方向夾角arctg0.75，且斜向下方的一切方向。解法二:因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場方向與電場力方向相反，因而磁碭方向也與電場力方向相反。設(shè)磁場方向與重力方向間夾角為，由合力為零的條件，可得qEsinqvBcos， qEcosqvBsinmg， 解得， 代入數(shù)據(jù)得q/m1.96庫/千克。 tg=vB/E=200.15/4.0， arctg0.75。 即磁場是沿著與重力方向成夾角arctg0.75，且斜向下方的一切方向。3、空間中存在著足夠廣寬且相互正交的電磁場，其中磁場是不隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B；電場是隨時(shí)間變化的，變化情況如圖所示。在t=0時(shí)，沿垂直電磁場方向射入一帶電粒子，粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而當(dāng)以后又加上電場時(shí)，粒子仍能沿原入射方向做直線運(yùn)動(dòng)。已知帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），試求電場變化的時(shí)間間隔T必須滿足什么條件，才會(huì)出現(xiàn)上述情況？（n=1、2、3）4、如圖甲所示，圖的右側(cè)MN為一豎直旋轉(zhuǎn)的熒光屏，O是它的中點(diǎn)，OO與熒光屏垂直，且長度為L，在MN的左側(cè)空間存在著方向水平向里的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，乙圖是從左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，一細(xì)束質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子以相同的的初速度V0從O點(diǎn)沿OO方向射入電場區(qū)域，粒子的重力和粒子間的相互作用都可以忽略不計(jì)。MAO O LON甲乙Y x （1）若再在MN左側(cè)空間加一勻強(qiáng)磁場，使得熒光屏上的亮點(diǎn)恰好