高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+典型透析）第一章第3課時(shí) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件.ppt

第3課時(shí)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱量詞與存在量詞 基礎(chǔ)梳理1 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1 命題中的 叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞 2 命題p且q p或q 非p的真假判斷 且 或 非 真 真 假 假 真 真 假 2 全稱量詞與存在量詞 1 全稱量詞 短語(yǔ) 所有的 在邏輯中通常叫做全稱量詞 用 表示 含有全稱量詞的命題叫做 2 存在量詞 短語(yǔ) 存在一個(gè) 在邏輯中通常叫做存在量詞 用 表示 含有存在量詞的命題叫做 任意一個(gè) 全稱命題 至少有一個(gè) 特稱命題 思考探究想一想 常見(jiàn)的全稱量詞和存在量詞還有哪些 提示 全稱量詞 一切 每一個(gè) 任給 所有的 存在量詞 有些 有一個(gè) 某個(gè) 有的 3 含有一個(gè)量詞的命題的否定 x0 m 綈p x0 x m 綈p x 課前熱身1 已知命題p x r sinx 1 則 a 綈p x r sinx 1b 綈p x r sinx 1c 綈p x r sinx 1d 綈p x r sinx 1解析 選c 命題p是全稱命題 全稱命題的否定是特稱命題 2 2011 高考北京卷 若p是真命題 q是假命題 則 a p q是真命題b p q是假命題c 綈p是真命題d 綈q是真命題解析 選d 根據(jù) 且 或 非 命題的真假判定法則知d正確 解析 為假 答案 2 解析 x 1時(shí) p成立 所以p真 q假 p q真 p q假 答案 p p q 考點(diǎn)1含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷 寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的 p或q p且q 非p 形式的復(fù)合命題 并判斷真假 1 p 平行四邊形的對(duì)角線相等 q 平行四邊形的對(duì)角線互相垂直 2 p 方程x2 x 1 0的兩實(shí)根符號(hào)相同 q 方程x2 x 1 0的兩實(shí)根的絕對(duì)值相等 解 1 p q 平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直 假命題 p q 平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直 假命題 綈p 有些平行四邊形的對(duì)角線不相等 真命題 2 p q 方程x2 x 1 0的兩實(shí)根符號(hào)相同或絕對(duì)值相等 假命題 p q 方程x2 x 1 0的兩實(shí)根符號(hào)相同且絕對(duì)值相等 假命題 綈p 方程x2 x 1 0的兩實(shí)根符號(hào)不相同 真命題 題后感悟 1 判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假的關(guān)鍵是對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 且 非 的含義的理解 應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)復(fù)合命題的語(yǔ)句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷 備選例題 教師用書(shū)獨(dú)具 其中正確的是 a b c d 解析 命題p是假命題 命題q是真命題 故 正確 答案 c 變式訓(xùn)練1 已知命題p x 0 1 a ex 命題q x r x2 4x a 0 若命題 p q 是真命題 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 解析 由p是真命題知a e 由q是真命題知a 4 a e 4 答案 e 4 考點(diǎn)2全 特 稱命題真假的判斷 題后感悟 1 要判斷一個(gè)全稱命題是真命題 必須對(duì)限定集合m中的每個(gè)元素x驗(yàn)證p x 成立 但要判斷全稱命題為假命題 只要能舉出集合m中的一個(gè)x x0 使得p x0 不成立即可 2 要判斷一個(gè)特稱命題為真命題 只要在限定集合m中 至少能找到一個(gè)x x0 使p x0 成立即可 否則 這一特稱命題就是假命題 變式訓(xùn)練2 判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題 并判斷其真假 1 對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) 2 至少有一個(gè)整數(shù) 它既能被2整除 又能被5整除 3 x0 x x是正實(shí)數(shù) log2x0 0 解 1 全稱命題 真命題 2 特稱命題 真命題 3 特稱命題 真命題 命題 對(duì)任意的x r x3 x2 1 0 的否定是 a 不存在x r x3 x2 1 0b 存在x r x3 x2 1 0c 存在x r x3 x2 1 0d 對(duì)任意的x r x3 x2 1 0 考點(diǎn)3全稱命題 特稱命題的否定 解析 依題意得 命題 對(duì)任意的x r x3 x2 1 0 的否定是 存在x r x3 x2 1 0 故選c 答案 c 題后感悟 1 對(duì)全稱命題和特稱命題進(jìn)行否定時(shí) 要從兩個(gè)方面進(jìn)行 一是對(duì)量詞進(jìn)行改寫(xiě) 二是對(duì)命題的結(jié)論進(jìn)行否定 二者缺一不可 2 全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題的否定是全稱命題 且兩命題真假性相反 備選例題 教師用書(shū)獨(dú)具 命題 x r 2x2 3ax 9 0 為假命題 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 變式訓(xùn)練 已知p 方程x2 mx 1 0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0無(wú)實(shí)根 若p或q為真 p且q為假 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 考點(diǎn)4根據(jù)真值表求參數(shù)的取值范圍 題后感悟 以命題為依據(jù)求參數(shù)的取值范圍時(shí) 首先要對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)單命題進(jìn)行化簡(jiǎn) 然后依據(jù) p q p q 綈p 形式命題的真假 列出含有參數(shù)的不等式 組 求解即可 備選例題 教師用書(shū)獨(dú)具 設(shè)有兩個(gè)命題 p 關(guān)于x的不等式ax 1 a 0 且a 1 的解集是 x x 0 q 函數(shù)y lg ax2 x a 的定義域?yàn)閞 如果p q為真命題 p q為假命題 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 變式訓(xùn)練 方法技巧1 有的 p或q 與 p且q 形式的復(fù)合命題語(yǔ)句中 字面上未出現(xiàn) 或 與 且 字 此時(shí)應(yīng)從語(yǔ)句的陳述中搞清含義 從而分清是 p或q 還是 p且q 形式 一般地 若兩個(gè)命題屬于同時(shí)都要滿足的為 且 屬于并列的為 或 2 要寫(xiě)一個(gè)命題的否定 需先分清其是全稱命題還是特稱命題 對(duì)照否定結(jié)構(gòu)去寫(xiě) 并注意與否命題區(qū)別 對(duì)于命題否定的真假 可以直接判定 也可以先判定原命題 再判定其否定 判斷命題的真假要注意 全稱命題為真需證明 為假舉反例即可 特稱命題為真需舉一個(gè)例子 為假則要證明全稱命題為真 失誤防范1 p q為真命題 只需p q有一個(gè)為真即可 p q為真命題 必須p q同時(shí)為真 如例1 2 p或q的否定為 非p且非q p且q的否定為 非p或非q 3 對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定時(shí) 要注意命題所含的量詞 是否省略了量詞 否定時(shí)將存在量詞變?yōu)槿Q量詞 將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~ 同時(shí)也要否定命題的結(jié)論 如例3 命題預(yù)測(cè)從近幾年的高考試題來(lái)看 全稱命題 特稱命題的否定 真假的判斷及邏輯聯(lián)結(jié)詞是高考的熱點(diǎn) 常與其他知識(shí)相結(jié)合命題 題型一般為選擇題 屬容易題 尤其全稱命題 特稱命題為新課標(biāo)新增內(nèi)容 在課改區(qū)高考中有升溫的趨勢(shì) 應(yīng)引起重視 預(yù)測(cè)2013年高考仍將以全稱命題 特稱命題的否定和真假判斷為主要考點(diǎn) 重點(diǎn)考查學(xué)生的邏輯推理能力 典例透析 2010 高考課標(biāo)全國(guó)卷 已