高中數(shù)學(xué) 第二部分 高考五大高頻考點(diǎn)例析配套課件 北師大版必修2.pptVIP

考點(diǎn)一空間幾何的結(jié)構(gòu)和三視圖 考點(diǎn)二空間直線 平面的位置關(guān)系 考點(diǎn)三空間中的平行與垂直關(guān)系 考點(diǎn)四直線方程與直線的位置關(guān)系 考點(diǎn)五直線與圓 圓與圓的位置關(guān)系 高考五大高頻考點(diǎn)例析 第2部分模塊高考對接 例1 2011 湖南高考 設(shè)如圖是某幾何體的三視圖 則該幾何體的體積為 答案 d 1 2011 廣東高考 正五棱柱中 不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對角線 那么一個正五棱柱的對角線的條數(shù)共有 a 20b 15c 12d 10 解析 如圖 在正五棱柱abcde a1b1c1d1e1中 從頂點(diǎn)a出發(fā)的對角線有兩條 ac1 ad1 同理從b c d e點(diǎn)出發(fā)的對角線也有兩條 共2 5 10條 答案 d 2 2011 陜西高考 某幾何體的三視圖如圖所示 則它的體積為 答案 a 3 2011 北京高考 某四棱錐的三視圖如圖所示 該四棱錐的表面積是 答案 b 4 2011 上海高考 若一個圓錐的主視圖 如圖所示 是邊長為3 3 2的三角形 則該圓錐的側(cè)面積為 解析 由主視圖可知 圓錐的底面半徑r 1 母線l 3 s側(cè) rl 1 3 3 答案 3 例2 2011 四川高考 l1 l2 l3是空間三條不同的直線 則下列命題正確的是 a l1 l2 l2 l3 l1 l3b l1 l2 l2 l3 l1 l3c l1 l2 l3 l1 l2 l3共面d l1 l2 l3共點(diǎn) l1 l2 l3共面 解析 對于a選項(xiàng) l1可與l3垂直 如墻角 a錯誤 對于b選項(xiàng) 結(jié)論 一直線垂直于兩平行線中的一條 則這條直線垂直于另一條 b正確 對于c選項(xiàng) l1 l2 l3 但l1 l2 l3可不共面 如三棱柱的三條側(cè)棱 故c錯誤 對于d選項(xiàng) l1 l2 l3交于一點(diǎn) l1 l2 l3可確定三個平面 不一定共面 故d錯誤 答案 b 5 2011 浙江高考 若直線l不平行于平面 且l 則 a 內(nèi)的所有直線與l異面b 內(nèi)不存在與l平行的直線c 內(nèi)存在唯一的直線與l平行d 內(nèi)的直線與l都相交 解析 由題意可得 l與 相交 則 內(nèi)不存在與l平行的直線 反證法 假設(shè)存在m 且m l 又 l l 這與l不平行平面 相矛盾 故假設(shè)錯誤 原命題正確 故選b 答案 b 答案 c 例3 2011 山東高考 如圖 在四棱臺abcd a1b1c1d1中 d1d 平面abcd 底面abcd是平行四邊形 ab 2ad ad a1b1 bad 60 1 證明 aa1 bd 2 證明 cc1 平面a1bd 證明 1 法一 因?yàn)閐1d 平面abcd 且bd 平面abcd 所以d1d bd 在 abd中 由余弦定理 得bd2 ad2 ab2 2ad abcos bad 又因?yàn)閍b 2ad bad 60 所以bd2 3ad2 所以ad2 bd2 ab2 因此ad bd 又ad d1d d 所以bd 平面add1a1 又aa1 平面add1a1 所以aa1 bd 法二 因?yàn)閐d1 平面abcd 且bd 平面abcd 所以bd d1d 如圖 取ab的中點(diǎn)g 連接dg 在 abd中 由ab 2ad 得ag ad 又 bad 60 所以 adg為等邊三角形 所以gd gb 故 dbg gdb 又 agd 60 所以 gdb 30 所以 adb adg gdb 60 30 90 所以bd ad 又ad d1d d 所以bd 平面add1a1 又aa1 平面add1a1 所以aa1 bd 2 如圖 連接ac a1c1 設(shè)ac交bd于點(diǎn)e 連接ea1 因?yàn)樗倪呅蝍bcd為平行四邊形 所以ec ac 由棱臺定義及ab 2ad 2a1b1知 a1c1 ec且a1c1 ec 所以四邊形a1ecc1為平行四邊形 因此cc1 ea1 又因?yàn)閑a1 平面a1bd cc1平面a1bd 所以cc1 平面a1bd 7 2011 天津高考改編 如圖 在四棱錐p abcd中 底面abcd為平行四邊形 adc 45 ad ac 1 o為ac的中點(diǎn) po 平面abcd po 2 m為pd的中點(diǎn) 1 證明 pb 平面acm 2 證明 ad 平面pac 證明 1 如圖 連接bd mo 在平行四邊形abcd中 o為ac的中點(diǎn) o為bd的中點(diǎn) 又m為pd的中點(diǎn) pb mo pb平面acm mo 平面acm pb 平面acm 2 adc 45 且ad ac 1 dac 90 即ad ac 又po 平面abcd ad 平面abcd po ad 而ac po o ad 平面pac 8 2011 陜西高考 如圖 在 abc中 abc 45 bac 90 ad是bc上的高 沿ad把 abd折起 使 bdc 90 1 證明 平面adb 平面bdc 2 若bd 1 求三棱錐d abc的表面積 解 1 折起前ad是bc邊上的高 當(dāng) abd折起后 ad dc ad db 又db dc d ad 平面bdc ad 平面abd 平面abd 平面bdc 例4 2011 浙江高考 若直線x 2y 5 0與直線2x my 6 0互相垂直 則實(shí)數(shù)m 答案 1 10 由p 2 3 發(fā)出的光線射到直線x y 1上 反射后過點(diǎn)q 1 1 則反射光線所在的直線方程為 答案 3x y 13 0 11 過點(diǎn)p 3 4 且與點(diǎn)a 3 2 距離最遠(yuǎn)的直線方程為 12 已知a 1 1 b 2 3 直線l過點(diǎn)p 3 0 且a b到直線l的距離相等 則l的方程為 答案 4x 3y 12 0或2x y 6 0 例5 2011 新課標(biāo)全國卷 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 曲線y x2 6x 1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓c上 1 求圓c的方程 2 若圓c與直線x y a 0交于a b兩點(diǎn) 且oa ob 求a的值 答案 c 14 2011 重慶高考 過原點(diǎn)的直線與圓x2 y2 2x 4y 4 0相交所得的弦長為2 則該直線的方程為 解析 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程