河北省平泉縣第四中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2.1相似三角形的判定課件2 （新版）新人教版.ppt

相似三角形的判定 問題1 相似三角形的有關(guān)概念 1 三個角對應(yīng) 三條邊對應(yīng) 的兩個三角形叫做相似三角形 2 相似三角形的對應(yīng)角 對應(yīng)邊 3 相似比等于 的兩個三角形全等 問題2 我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法 1 相似三角形的定義 2 兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 相等 成比例 相等 成比例 1 一 復(fù)習(xí)提問 二 探索新知觀察圖 如果有一點(diǎn)e在邊ac上 那么點(diǎn)e應(yīng)該在什么位置才能使 ade與 abc相似呢 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例 并且夾角相等 那么這兩個三角形相似嗎 知識探索 類比猜想 我們在判斷兩個三角形全等時 使用了哪些方法 判斷三角形相似是否有類似的方法呢 活動一 利用刻度尺和量角器畫兩個三角形 使它們的兩條對應(yīng)邊成比例 并且夾角相等 量一量第三條對應(yīng)邊的長 計算它們的比與前兩條對應(yīng)邊的比是否相等 另兩個角是否對應(yīng)相等 你能得出什么結(jié)論 a b c d e f 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例 并且夾角相等 那么這兩個三角形相似 簡單的說成 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似 三角形相似的判定方法2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似 a b c 在 abc與 def中 b e d e f abc def 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似 上述判定方法中的 角 一定只能是兩對應(yīng)邊的夾角嗎 我愛思考 想一想 在上述問題中如果這個角是這兩條邊中其中一條邊的對角呢 兩個三角形還一定相似嗎 50 4 a b 2 1 6 50 兩邊對應(yīng)成比例且一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形不一定相似 例題解析 例3證明圖24 3 7中 aeb和 fec相似 證明 aeb fec 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例 并且夾角相等 那么這兩個三角形相似 aeb fec 1 已知 如圖所示 d是 abc的邊ab上的一點(diǎn) 根據(jù)下列條件 可證明 abc acd的是 a ac ab ca cdb bc ad cd acc ac2 ab add cd2 ad bd 大膽試一試 c 證明 acd abc 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似 2 如圖 d在 abc的ab邊上ad 1 bd 2 ac 問 acd與 abc相似嗎 為什么 答 acd abc a a ad 1ac 或者 4 下面圖中的兩個三角形是否相似 請說說你的理由 如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)成比例 那么這兩個三角形相似嗎 感覺上應(yīng)該是能 相似 了 活動二 在圖24 3 8的方格上任畫一個三角形 再畫出第二個三角形 使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù) 畫完之后 用量角器比較兩個三角形的對應(yīng)角 你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論 大家的結(jié)論都一樣嗎 三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 三角形相似的判定方法3 如圖 在 abc與 a b c 中 abc a b c 三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 如圖 ab是斜靠在墻上的長梯 梯腳b距墻1 6米 梯子上一點(diǎn)d距離墻1 4米 bd長為0 55米 則梯子的長為 生活中的三角形 例4在 abc和 a b c 中 已知 ab 6cm bc 8cm ac 10cm a b 18cm b c 24cm a c 30cm 試證明 abc與 a b c 相似 證明 abc a b c 如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例 那么這兩個三角形相似 本節(jié)課你學(xué)到了什么 豐收園 4 依據(jù)下列各組條件 判斷 abc和 a b c 是不是相似 如果相似 請給出證明過程 1 a 70 b 46 a 70 c 64 2 ab 10厘米 bc 12厘米 ac 15厘米 a b 150厘米 b c 180厘米 a c 225厘米 3 b 35 bc 10 bc上的高ad 7 b 35 b c 5 b c 上的高a d 3 5 習(xí)題24 3 再見 如圖 ab是斜靠在墻上的長梯 梯腳b距墻1 6米 梯子上一點(diǎn)d距離墻1 4米 bd長為0 55米 則梯子的長為 生活中的三角形 第一種情況 abc a b c 頂角相等 第二種情況 abc a b c 底角相等 第三種情況 兩三角形不相似 頂角與底角相等 3 已知 如圖 p為 abc中線ad上的一點(diǎn) 且求證 adc cdp 2如圖 ab a