中考數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形課時18解直角三角形及其應(yīng)用真題在線.docx

第一部分第四章課時18 命題點解直角三角形的實際應(yīng)用1(2018遵義)如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64，吊臂底部A距地面1.5 m(計算結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)sin640.90，cos640.44，tan642.05)(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5 m時，吊臂AB的長為_11.4_ m; (2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20 m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計)解：(1)11.4.【解法提示】在RtABC中，BAC64，AC5 m，AB50.4411.4 m.(2)如答圖，過點D作DH地面于點H，交水平線于點E. 在RtADE中，AD20 m，DAE64，EH1.5 m，答圖DEADsin64200.9018 m，DHDEEH181.519.5 m.答：如果該吊車吊臂的最大長度AD為20 m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5 m.2(2017遵義)烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖所示)，建造前工程師用以下方式做了測量：無人機在A處正上方97 m處的P點，測得B處的俯角為30(當(dāng)時C處被小山體阻擋無法觀測)，無人機飛行到B處正上方的D處時能看到C處，此時測得C處俯角為8036.(1)求主橋AB的長度；(2)若兩觀察點P，D的連線與水平方向的夾角為30，求引橋BC的長(長度均精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：1.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06)解：(1)由題意知ABP30，AP97 m，AB97168 m.答：主橋AB的長度約為168 m.(2)ABP30，AP97 m，PB2PA194 m.又DBCDBA90，PBA30，DBPDPB60，PBD是等邊三角形，DBPB194 m.在RtBCD中，C8036，BC32 m.答：引橋BC的長約為32 m.3(2016遵義)某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3 m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6 m(踏板厚度忽略不計). 為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為h m，成人的“安全高度”為2 m(計算結(jié)果精確到0.1 m)(1)當(dāng)擺繩OA與OB成45夾角時，恰為兒童的安全高度，則h_1.5_ m；(2)某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55，問此人是否安全？(參考數(shù)據(jù)：1.41, sin550.82, cos550.57, tan551.43)解：(1)1.5.【解法提示】如答圖，在RtANO中，ANO90，答圖cosAON，ONOAcosAON.OAOB3 m, AON45，ON3cos452.12 m，hND30.62.121.5 m.(2)如答圖，過點C分別作CM地面于點M，CEOD于點E.在RtCEO中，CEO90，cosCOE，OEOCcosCOE.OBOC3 m, CO