高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》導(dǎo)學(xué)課件 北師大版必修5.ppt_第1頁(yè)
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第7課時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 1 掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法 2 應(yīng)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的問(wèn)題 3 會(huì)求等比數(shù)列的部分項(xiàng)之和 印度的舍罕王打算獎(jiǎng)賞發(fā)明國(guó)際象棋的大臣西薩 班 達(dá)依爾 并問(wèn)他想得到什么樣的獎(jiǎng)賞 大臣說(shuō) 陛下 請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)賞給我一粒麥子 在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒 在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒 照這樣下去 每一小格內(nèi)都比前一小格內(nèi)的麥子數(shù)增加一倍 直到把每一小格都擺上麥子為止 并把這樣擺滿(mǎn)棋盤(pán)上六十四格的麥子賞給您的仆人 國(guó)王認(rèn)為這位大臣的要求不算多 就爽快地答應(yīng)了 國(guó)王能實(shí)現(xiàn)他的諾言嗎 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 當(dāng)q 1時(shí) sn 當(dāng)q 1時(shí) sn na1 我們來(lái)幫國(guó)王計(jì)算下要多少粒麥子 把各格所放的麥子數(shù)看成是一個(gè)數(shù)列 an 它是一個(gè)a1 1 q 2 n 64的等比數(shù)列 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求數(shù)列 an 的前64項(xiàng)的和 可求得sn 264 1 而264 1這個(gè)數(shù)很大 超過(guò)了1 84 1019 所以國(guó)王根本實(shí)現(xiàn)不了這個(gè)諾言 a1 a1qn na1 1 b 2 c 3 4 考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 7 考查分組求和法 對(duì)變量的分類(lèi)討論 d c s2

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