人教八年級數(shù)學(xué)上冊13.1.《軸對稱》田燕.doc

大悟縣芳畈鎮(zhèn)中心初級中學(xué)教案年級八年級學(xué)科數(shù)學(xué)授課人吳林宗時間2017.5.17課題13.1.1 軸對稱第 1 課時課型新授課教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是軸對稱的概念和性質(zhì)軸對稱的教學(xué)安排放在全等三角形之后，在全等的基礎(chǔ)上增加了對圖形位置關(guān)系的探討，是對圖形認識的進一步深入軸對稱屬于中學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何部分的圖形的變化，是平面圖形的幾何變化之一，是學(xué)習(xí)等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓等對稱圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是利用軸對稱設(shè)計圖案、用坐標表示軸對稱等知識基礎(chǔ)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用本節(jié)從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象出發(fā)，通過觀察、歸納、操作、驗證等一系列的過程，調(diào)動視覺、聽覺、觸覺等多種感官，抽象概括出軸對稱的本質(zhì)特征其中通過“角是軸對稱圖形”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對概念的認識從操作層面上升到理性的分析基于學(xué)生有研究平移的經(jīng)驗，因此類比平移的學(xué)習(xí)方法和內(nèi)容來探索軸對稱的性質(zhì)并根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)特征，將問題聚焦在對應(yīng)點的連線與對稱軸的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系上運用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，注重思維的全面性基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：了解的軸對稱概念、探索并理解的軸對稱性質(zhì)學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過軸對稱，能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，但這種理解只停留在直觀的感受上，對軸對稱并沒有深入的理解，本節(jié)課所要探索的軸對稱的性質(zhì)既包含位置關(guān)系，又包含數(shù)量關(guān)系本節(jié)課的教學(xué)關(guān)注學(xué)生從感性認識到理性認識的提升基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點：軸對稱的性質(zhì)的探索教學(xué)目標知識技能了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，理解軸對稱的性質(zhì)過程方法通過自然界和生活中的例子了解軸對稱的概念；在探索軸對稱的性質(zhì)時，經(jīng)歷觀察、動手操作、歸納總結(jié)的過程，培養(yǎng)探索與實踐能力體會數(shù)學(xué)由特殊到一般的研究方法情感態(tài)度通過認識自然界和生活中的軸對稱，感受對稱之美，認識軸對稱的應(yīng)用價值教學(xué)重點了解的軸對稱概念、探索并理解的軸對稱性質(zhì)教學(xué)難點軸對稱的性質(zhì)的探究教學(xué)手段和方法多媒體輔助教學(xué)教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教學(xué)情境、內(nèi)容、環(huán)節(jié)學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一 概念的認識一、概念的獲得1.認識軸對稱現(xiàn)象.（1）呈現(xiàn)圖片（2）引導(dǎo)學(xué)生用語言描述圖形的共同特征（3）動手操作，感知特征老師給出學(xué)習(xí)任務(wù)，利用手中的工具，結(jié)合觀看視頻的親身感受，剪出一個具有對稱特征的平面圖形.2.歸納總結(jié)，獲得概念. 概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線叫做它的對稱軸.我們說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱.老師根據(jù)學(xué)生的歸納，從生活中的實物圖形抽象到幾何圖形，進一步指出軸對稱圖形的概念. 并根據(jù)概念，得到識別一個圖形是不是軸對稱圖形的方法.首先找到一條直線，然后將圖形沿著直線折疊，驗證直線兩旁的部分能否互相重合.二、概念的辨析1.小組互動：判斷下列圖形是否是軸對稱圖形，并畫出對稱軸.老師給出學(xué)習(xí)任務(wù)，并明確要求.2. 判斷下列圖形是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它的對稱軸. 圓 正方形 等腰三角形 角老師組織學(xué)生進行回答.預(yù)設(shè)：由于角不是封閉圖形，因此學(xué)生理解它是一個軸對稱圖形可能會有一定困難依據(jù)軸對稱的概念，對角是軸對稱圖形進一步講解三、概念的聯(lián)系1.兩個圖形成軸對稱的概念 概念：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點老師指出生活中存在的另一種對稱現(xiàn)象，展示把一個圖形沿著某條直線折疊后與另一個圖形重合的過程，進而得到兩個圖形成軸對稱的概念.2.軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系老師以雙喜字的例呈現(xiàn)軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系，揭示兩個概念的本質(zhì)相同.環(huán)節(jié)二 性質(zhì)的探索一、類比平移探索軸對稱的性質(zhì)分析類比平移來研究軸對稱性質(zhì)的思路二、布置任務(wù)單，探究軸對稱性質(zhì)1如圖和關(guān)于直線l對稱，點，分別是點，的對稱點. 探究問題1與直線l的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系猜想：驗證：結(jié)論：通過探究問題1中的基本圖形，給出垂直平分線的概念探究問題2其它對應(yīng)點與對稱軸之間是否同樣具備問題1所得到的結(jié)論？（任選一對對應(yīng)點進行探究）猜想：驗證：結(jié)論：教師在PPT中再任選一對對應(yīng)點，再次驗證探究問題3根據(jù)以上探究結(jié)論，請你試著將軸對稱的性質(zhì)補充完整圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么 2成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì) 圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線. 三、軸對稱圖形的性質(zhì) 老師直接指出軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線. 環(huán)節(jié)三 反思總結(jié)從知識和方法上對本節(jié)課所學(xué)知識進行小結(jié)課后作業(yè)1.教科書習(xí)題13.1的1，2，3題.2.請你繼續(xù)尋找軸對稱在生活中應(yīng)用的例子，拍攝圖片并配以文字說明.觀看圖片，并嘗試用自己的語言對視頻中圖形的特征加以描述.根據(jù)教師所給出的學(xué)習(xí)任務(wù)，獨立完成對稱的平面圖形的制作，并與小組內(nèi)同學(xué)交流制作過程。交流后小組派出代表對作品進行展示，并說明制作過程.在制作圖形時經(jīng)歷了“折剪展”的過程，并在和同學(xué)的交流中發(fā)現(xiàn)這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合.利用軸對稱的概念，對圖形進行找直線、折疊、重合的操作驗證，進而對圖形是否是軸對稱圖形做出判斷組內(nèi)交流判斷方法.無需折紙，對幾何圖形進行直觀的判斷，并指出它的對稱軸.觀看動畫，觀察成軸對稱的兩個圖形的特征.通過觀看動畫展示，理解二者之間的區(qū)別和聯(lián)系.回憶平移的性質(zhì)，在老師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)軸對稱性質(zhì)的研究方向猜想PA=PAAAl小組交流驗證方法，并進行匯報獨立完成對應(yīng)點B和B，C和C結(jié)論的驗證，并嘗試用文字語言表達出一般結(jié)論，同學(xué)們互相補充.學(xué)生嘗試用垂直平分線的概念表達前面結(jié)論，進而得到圖形成軸對稱的性質(zhì).類比圖形軸對稱的性質(zhì)的驗證方法，自主進行軸對稱圖形性質(zhì)的驗證.歸納本節(jié)課自己學(xué)到的知識及收獲.觀看圖片，在調(diào)動學(xué)生的視覺，激活原有活動經(jīng)驗的同時，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外大量的生活實際中的例子，使學(xué)生對稱現(xiàn)象有了豐富的感性認識，有利于學(xué)生歸納對稱圖形的特征. 學(xué)生通過動手操作，將視覺聽覺的感知，發(fā)展到親身經(jīng)歷的感知，對對稱圖形的特征有了更進一步的認識，為了抽象出軸對稱的概念做鋪墊.動手制作圖形，是學(xué)生對對稱特征的進一步感知。通過學(xué)生間的交流，使學(xué)生認識到對稱的本質(zhì)特征，為抽象出軸對稱的概念做鋪墊.鞏固概念，形成用概念做判斷的具體操作.從實物圖形過渡到實物圖形，從操作驗證上升到理性分析，加深學(xué)生對軸對稱概念的理解同時可以揭示出一些軸對稱圖形有多個對稱軸的事實.讓學(xué)生觀察具體的實例，類比軸對稱概念的學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)兩個圖形成軸對稱的特征，進而得到軸對稱的概念.在兩個概念的對比中，體會區(qū)別和聯(lián)系，認識兩個概念的本質(zhì)是相同的。通過具體的例子去認識區(qū)別和聯(lián)系，能夠更加生動形象，易于理解.類比思想有助于學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的掌握從特殊圖形特殊點出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想，操作驗證的過程，體會概念在探索性質(zhì)中的重要作用.拓展問題的研究范圍，將問題一般化。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般地探索問題的過程，體會研究問題的一般化方法。借助計算機軟件輔助教學(xué)，可以讓學(xué)生更加直觀的觀察到結(jié)論，生動形象.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.體會類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.梳理本節(jié)課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生反思意識.課后反思課堂檢測評價方式學(xué)習(xí)效果檢測1. A下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（ ） 六 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.A下列選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是（ ） A.“ ” B. C.B B D./ /3.B