七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.3《完全平方公式與平方差公式》課件2 （新版）滬科版.ppt

完全平方公式與平方差公式 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式 完全平方公式的文字?jǐn)⑹?兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎 思考 a b a b 和的完全平方公式 完全平方公式的幾何意義 a b b 差的完全平方公式 完全平方公式的幾何意義 公式特征 4 公式中的字母a b可以表示數(shù) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 積為二次三項(xiàng)式 2 積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和 3 另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍 且與乘式中間的符號(hào)相同 首平方 尾平方 積的2倍放中央 下面各式的計(jì)算是否正確 如果不正確 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 2x y 2 4x2 4xy y2 想一想 例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 解 4m n 2 16m2 1 4m n 2 a b 2 a2 2ab b2 4m 2 2 4m n n2 8mn n2 解 x 2y 2 x2 2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 1 1022 解 1022 100 2 2 10000 400 4 10404 2 992 解 992 100 1 2 10000 200 1 9801 例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 思考 a b 2與 a b 2相等嗎 a b 2與 b a 2相等嗎 a b 2與a2 b2相等嗎 為什么 拓展練習(xí) 1 2 若是一個(gè)完全平方公式 則 3 若是一個(gè)完全平方公式 則 1 平方差公式 觀察等式 大膽猜想 兩數(shù)和 兩數(shù)差 兩數(shù)平方差 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差 平方差公式 概括總結(jié) 2 等號(hào)右邊是這兩個(gè)數(shù) 字母 的平方差 平方差公式的特征 1 等號(hào)左邊是兩個(gè)數(shù) 字母 的和乘以這兩個(gè)數(shù) 字母 的差 注 必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式 公式中的字母的意義很廣泛 可以代表常數(shù) 單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 下圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形 割去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形 小明將綠色和黃色兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 問(wèn) 小明能拼成功嗎 原圖實(shí)際面積為 長(zhǎng)方形的面積為 b a b 解決問(wèn)題 練一練 閱讀算式 按要求填寫(xiě)下面的表格 2m 3n 2m 3n 2m 3n 3x 2 2 3x 2 3x 5 x x 5 x 5 寫(xiě)成 a2 b2 的形式 與平