七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 2 平面直角坐標(biāo)系（第2課時）課件 魯教版五四制.ppt

2平面直角坐標(biāo)系第2課時 一 由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置繼而確定圖形形狀1 由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置 以p a b 為例 先在x軸上找到數(shù)字 對應(yīng)的點(diǎn) 再在y軸上找到數(shù)字 對應(yīng)的點(diǎn) 過兩點(diǎn)分別作x軸 y軸的 兩直線交點(diǎn)即p點(diǎn)位置 2 由點(diǎn)確定圖形的形狀先找 再 最后觀察確定圖形形狀 a b 垂線 點(diǎn) 連線 二 建立平面直角坐標(biāo)系 確定點(diǎn)的坐標(biāo)1 建立坐標(biāo)系的基本思路是認(rèn)真分析條件 選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為 過原點(diǎn)分別作出 的兩條直線作為x軸和y軸 2 建立直角坐標(biāo)系的位置不同 點(diǎn)的坐標(biāo)就 3 建立直角坐標(biāo)系的基本原則 能夠較 地確定點(diǎn)的坐標(biāo) 能使相關(guān)運(yùn)算 原點(diǎn) 互相垂直 不同 簡潔 簡便 點(diǎn)撥 在建立平面直角坐標(biāo)系時 必須交待清楚坐標(biāo)原點(diǎn) 坐標(biāo)軸 坐標(biāo)軸的正方向和單位長度 一般選擇較為特殊的點(diǎn) 如頂點(diǎn) 中心 對稱中心等 作為坐標(biāo)原點(diǎn) 預(yù)習(xí)思考 對同一個圖形 在不同的坐標(biāo)系下各點(diǎn)的坐標(biāo)是否相同 各點(diǎn)之間的相對位置關(guān)系及圖形特點(diǎn)是否因所處的坐標(biāo)系不同而發(fā)生變化 提示 不同 不變 知識點(diǎn)1根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫圖 例1 7分 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中 描出下列各點(diǎn) 再依次連接各點(diǎn) 構(gòu)成封閉圖形 a 4 3 b 4 3 c 4 3 d 4 3 回答下列問題 1 你得到了什么圖形 2 點(diǎn)a b的橫 縱坐標(biāo)有什么關(guān)系 點(diǎn)b c的橫 縱坐標(biāo)有什么關(guān)系 規(guī)范解答 1 長方形 4分 2 點(diǎn)a和點(diǎn)b縱坐標(biāo) 橫坐標(biāo) 點(diǎn)b和點(diǎn)c橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 7分 相等 互為相反數(shù) 相等 互為相反數(shù) 規(guī)律總結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中畫圖 三步法 1 建系 根據(jù)題中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 2 描點(diǎn) 根據(jù)各個點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn) 3 連線 順次連接坐標(biāo)系中描出的點(diǎn) 注 為防止畫圖時漏連 錯連 在描點(diǎn)時要一邊找點(diǎn)一邊連線 跟蹤訓(xùn)練 1 2012 安順中考 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 若a點(diǎn)坐標(biāo)為 3 3 b點(diǎn)坐標(biāo)為 2 0 則 abo的面積為 a 15 b 7 5 c 6 d 3 解析 選d 因?yàn)辄c(diǎn)a到x軸的距離 y 3 而ob 2 所以s abo ob y 3 2 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中畫出了四個點(diǎn)a b c d 1 請寫出這四個點(diǎn)的坐標(biāo) 2 哪些點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 3 線段ab cd ad bc間有什么關(guān)系 解析 1 a 2 1 b 2 1 c 3 1 d 1 1 2 a與b c與d 3 ab平行且等于cd ad平行且等于bc 3 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn) a 3 2 b 3 2 c 3 1 d 3 1 順次連接a b c d a 1 你得到了一個什么圖形 2 你能求出這個圖形的面積嗎 解析 1 如圖所示 得到的圖形是等腰梯形 2 梯形的面積為 2 4 6 18 知識點(diǎn)2建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo) 例2 6分 如圖 已知 abc中 ab ac 10 bc 12 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 求出各頂點(diǎn)坐標(biāo) 規(guī)范解答 答案不惟一 以bc所在的直線為x軸 取向右為正方向 以bc的垂直平分線為y軸 取向上為正方向 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 2分因?yàn)閍b ac 所以點(diǎn)a在y軸上 所以ao bc 所以bo co bc 6 所以點(diǎn)b 點(diǎn)c的坐標(biāo)分別為 6 0 6 0 4分又因?yàn)樗渣c(diǎn)a的坐標(biāo)為 0 8 6分 互動探究 在實(shí)際問題中建立平面直角坐標(biāo)系的步驟是什么 提示 1 根據(jù)具體情境 選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn) 2 過原點(diǎn)作兩條互相垂直的直線 分別作為x軸和y軸 3 確定正方向和單位長度 規(guī)律總結(jié) 實(shí)際問題中建立坐標(biāo)系的方法選擇1 需要借助圖形中的邊 直角 如等腰三角形 由于底邊上的高垂直平分底邊 所以一般選擇底邊及底邊上的高所在的直線分別為x軸和y軸 2 對于矩形 由于四個角都是直角 一般選擇相鄰兩邊所在的直線分別為x軸和y軸 3 對于菱形 因兩條對角線互相垂直平分 所以一般選擇兩條對角線所在的直線分別為x軸和y軸 總之 一般是借助圖形中的直角或某一邊建立直角坐標(biāo)系 這樣便于確定圖中各點(diǎn)的坐標(biāo) 跟蹤訓(xùn)練 4 在如圖所示的方格紙中 每個小正方形的邊長為1 如果以mn所在的直線為y軸 以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系 使a點(diǎn)與b點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 則這時c點(diǎn)的坐標(biāo)可能是 a 1 3 b 2 1 c 2 1 d 3 1 解析 選b 如圖 根據(jù)題意 a點(diǎn)與b點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 mn所在直線為y軸 于是可確定原點(diǎn)為圖中o點(diǎn)位置 即x軸為過o點(diǎn)的一條橫線 于是c點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 1 即選b 5 如圖 在直角梯形abcd中 上底bc 3cm 下底ad 5cm 底角 d 45 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 并寫出四個頂點(diǎn)的坐標(biāo) 解析 建立直角坐標(biāo)系如圖 a 0 0 作ce ad 垂足為e 因?yàn)?edc 45 ced 90 所以 ecd 45 所以ce ed 所以ce ed 5 3 2 所以b 0 2 c 3 2 d 5 0 1 如圖 小明從點(diǎn)o出發(fā) 先向西走40m 再向南走30m到達(dá)點(diǎn)m 如果點(diǎn)m的位置用 40 30 表示 那么 10 20 表示的位置是 a 點(diǎn)a b 點(diǎn)b c 點(diǎn)c d 點(diǎn)d 解析 選b 由m點(diǎn)的表示方法可知 以o為中心 向西走為負(fù) 向東走為正 向南走為負(fù) 向北走為正 且每一個小方格的邊長為10m 所以 10 20 表示 向東走10m 再向北走20m 即到點(diǎn)b 2 如圖所示 在平面直角坐標(biāo)系中 菱形mnpo的頂點(diǎn)p坐標(biāo)是 3 4 則頂點(diǎn)m n的坐標(biāo)分別是 a m 5 0 n 8 4 b m 4 0 n 8 4 c m 5 0 n 7 4 d m 4 0 n 7 4 解析 選a 根據(jù)勾股定理可得po 5 所以菱形的邊np om op 5 點(diǎn)m的坐標(biāo)為 5 0 將點(diǎn)p向右平移pn的長度得點(diǎn)n的坐標(biāo)為 3 5 4 即 8 4 3 2012 黔東南中考 如圖 矩形abcd中 ab 3 ad 1 ab在數(shù)軸上 若以點(diǎn)a為圓心 對角線ac的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)m 則點(diǎn)m的坐標(biāo)為 a 2 0 b c d 解析 選c 在rt abc中 由勾股定理得 所以所以又因?yàn)辄c(diǎn)b的坐標(biāo)為 2 0 所以點(diǎn)m的坐標(biāo)為即 4 如圖所示 a b c d四點(diǎn)中到x軸的距離為2且到y(tǒng)軸的距離為3的點(diǎn)為 解析 縱坐標(biāo)為 2的點(diǎn)到x軸的距離為2 橫坐標(biāo)為 3的點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3 則點(diǎn)a和點(diǎn)d滿足條件 答案 a和d 5 五子棋深受廣大棋友的喜愛 規(guī)則是 10 10的正方形棋盤中 由黑方先行 輪流弈子 在任一方向上連成五子者為勝 如圖是小張和小王的對弈圖 小張執(zhí)黑子先行 小王執(zhí)白子后走 觀察棋盤思考 若a點(diǎn)的位置記作 8 4 小張必須在哪個位置上落子才不會讓小王在短時間內(nèi)獲勝 為什么 解析 由對弈規(guī)則可知 只有