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6平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 第二章平面向量 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解平面向量數(shù)量積的運算2 學(xué)會平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 復(fù)習(xí)回顧 夾角的范圍 運算律 性質(zhì) 數(shù)量積 2 1 a b b a 交換律 分配律 復(fù)習(xí)回顧 已知兩個非零向量a和b 作 則 aob 0 180 叫做向量a與b的夾角 o b a 新課引入 一個物體在力f的作用下產(chǎn)生位移s 如圖 f s 那么力f所做的功w為 w f s cos 其中 是f與s的夾角 從力所做的功出發(fā) 我們引入向量 數(shù)量積 的概念 探究點1 平面向量的數(shù)量積 a ba b 0 判斷兩向量垂直的依據(jù) 探究點1 平面向量基本定理 如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量 那么對于平面內(nèi)的任一向量a 有且只有與一對實數(shù) 使 平面向量的數(shù)量積 思考 1 1 0 0 能否推導(dǎo)出的坐標(biāo)公式 兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和 即 性質(zhì) 1 設(shè)a x y 則或 a 若設(shè) 則 即平面內(nèi)兩點間的距離公式 2 寫出向量夾角公式的坐標(biāo)式 向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式 典例精講 例1 設(shè) 求 解 a b夾角的余弦值 典例精講 例2 已知 求證是直角三角形 證明 是直角三角形 拓展提升 例3 求與向量的夾角為的單位向量 解 設(shè)所求向量為 a與b成 另一方面 拓展提升 又 聯(lián)立解之 或 課堂練習(xí) 1 已知 且 求 課堂練習(xí) 2 已知a 4 2 求與a垂直的單位向量 課堂練習(xí) 3 中 求k的值 歸納小結(jié) 1 掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 即兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積之和 2 要

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