第4章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué).ppt

理論力學(xué) 理論力學(xué) 動(dòng)力學(xué) 動(dòng)力學(xué) 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 結(jié)論與討論 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 飛行員的黑暈和紅視現(xiàn)象 爬升時(shí) a 5g 俯沖時(shí) a 2g 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 北半球由南向北流動(dòng)的河流對(duì)河岸將產(chǎn)生什么作用 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 物理學(xué)的已有基礎(chǔ) 慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 物理學(xué)的已有基礎(chǔ) 物理學(xué)的已有基礎(chǔ) 牛頓第二定律 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在質(zhì)點(diǎn)上力系的合力 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為常量時(shí) 質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)加速度的乘積等于作用在質(zhì)點(diǎn)上力系的合力 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 矢量形式 直角坐標(biāo)形式 弧坐標(biāo)形式 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 例題1 彈簧 質(zhì)量系統(tǒng) 物塊的質(zhì)量為m 彈簧的剛度系數(shù)為k 物塊自平衡位置的初始速度為v0 求 物塊的運(yùn)動(dòng)方程 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 例題1 解 這是已知力 彈簧力 求運(yùn)動(dòng)規(guī)律 故為第二類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 以彈簧未變形時(shí)的平衡位置為原點(diǎn)建立Ox坐標(biāo)系 將物塊置于任意位置x 0處 物塊在x方向只受有彈簧力F kxi 根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 例題1 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 例題2 彈簧 質(zhì)量系統(tǒng) 物塊的質(zhì)量為m 彈簧的剛度系數(shù)為k 物塊自平衡位置的初始速度為v0 求 物塊的運(yùn)動(dòng)方程 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 例題2 解 這是已知力 彈簧力 求運(yùn)動(dòng)規(guī)律 故為第二類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 以彈簧在靜載mg作用下變形后的平衡位置為原點(diǎn)建立Ox坐標(biāo)系 將物塊置于任意位置x 0處 物塊在x方向只受有彈簧力F k x st i和重力W mgi 根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 解 以彈簧在靜載mg作用下變形后的平衡位置為原點(diǎn)建立Ox坐標(biāo)系 將物塊置于任意位置x 0處 物塊在x方向只受有彈簧力F k x st i和重力W mg 根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 例題2 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 例題2 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 例題2 計(jì)算結(jié)果分析 1 重力mg只改變了系統(tǒng)的平衡位置 對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無(wú)影響 2 物塊垂直懸掛時(shí) 坐標(biāo)原點(diǎn)選擇不同 對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程的影響 這一問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們自己研究 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實(shí)例 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例 質(zhì)點(diǎn)非慣性系運(yùn)動(dòng) 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 質(zhì)點(diǎn)非慣性系運(yùn)動(dòng) 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 質(zhì)點(diǎn)非慣性系運(yùn)動(dòng) 宇航員在航天器中的運(yùn)動(dòng) 傅科擺的擺動(dòng)平面相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng) 飛行員血管中的血液質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于飛行器的運(yùn)動(dòng) 水輪發(fā)電機(jī)中水流相對(duì)于水輪的運(yùn)動(dòng) 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 慣性參考系 Oxyz 非慣性參考系 O x y z 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡sa 質(zhì)點(diǎn)P在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)軌跡 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡sr 質(zhì)點(diǎn)P在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)軌跡 研究質(zhì)點(diǎn)在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)需要先研究質(zhì)點(diǎn)在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng) 相對(duì)位矢r 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 研究質(zhì)點(diǎn)在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)需要先研究質(zhì)點(diǎn)在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng) r 相對(duì)位矢 F 作用在質(zhì)點(diǎn)上的力 對(duì)質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)用牛頓第二定律 aa 質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 對(duì)質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)用牛頓第二定律 根據(jù)加速度合成定理 aa 質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度 ae 質(zhì)點(diǎn)的牽連加速度 ar 質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)加速度 aC 質(zhì)點(diǎn)的科氏加速度 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)加速度的乘積等于作用在質(zhì)點(diǎn)上的外力的合力與牽連慣性力以及科氏力的矢量和 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 當(dāng)非慣性參考系僅作平移時(shí) 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實(shí)例 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實(shí)例 飛機(jī)急速爬高時(shí)飛行員的黑暈現(xiàn)象 爬升時(shí) a 5g 慣性參考系 地球非慣性參考系 飛機(jī) 動(dòng)點(diǎn) 血流質(zhì)點(diǎn) 牽連慣性力向下 從心臟流向頭部的血流受阻 造成大腦缺血 形成黑暈現(xiàn)象 飛行員的黑暈與紅視現(xiàn)象 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實(shí)例 俯沖時(shí) a 2g 飛機(jī)急速俯沖時(shí)飛行員的紅視現(xiàn)象 慣性參考系 地球非慣性參考系 飛機(jī) 動(dòng)點(diǎn) 血流質(zhì)點(diǎn) 牽連慣性力向上 使血流自下而上加速流動(dòng) 造成大腦充血 形成紅視現(xiàn)象 飛行員的黑暈與紅視現(xiàn)象 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實(shí)例 慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的大盤(pán)使快速運(yùn)動(dòng)的皮帶變形 慣性參考系 地球非慣性參考系 大盤(pán) 動(dòng)點(diǎn) 皮帶上的小段質(zhì)量 m 牽連慣性力 大盤(pán)轉(zhuǎn)速很慢 牽連加速度很小 m的牽連慣性力可以忽略不計(jì) 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實(shí)例 慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的大盤(pán)使快速運(yùn)動(dòng)的皮帶變形 牽連慣性力 大盤(pán)轉(zhuǎn)速很慢 牽連加速度很小 m的牽連慣性力可以忽略不計(jì) 科氏力 m的科氏加速度aC 2 v 科氏力FIC 2 m v 使皮帶變形 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實(shí)例 慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的大盤(pán)使快速運(yùn)動(dòng)的皮帶變形 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實(shí)例 由于地球的自轉(zhuǎn)引起的水流科氏慣性力 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實(shí)例 水流科氏慣性力對(duì)右岸的沖刷 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 應(yīng)用舉例 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 開(kāi)有矩形槽的大盤(pán)以等角速度 繞O軸旋轉(zhuǎn) 矩形槽內(nèi)安置物塊 彈簧系統(tǒng) 物塊P的質(zhì)量為m 彈簧的剛度系數(shù)為k 初始狀態(tài)下 物塊處于大盤(pán)圓心O 這時(shí)彈簧不變形 求 1 物塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程 2 物塊對(duì)槽壁的側(cè)壓力 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 1 非慣性參考系 Ox y 動(dòng)點(diǎn) 物塊P 2 分析相對(duì)速度和各種加速度 相對(duì)速度vr 沿著x 正向 牽連加速度aen 由大盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)引起 科氏加速度aIC 2 vr 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 3 分析質(zhì)點(diǎn) 物塊 受力 F 彈簧力F 2kx FN 槽對(duì)物塊的約束力 FIC 科氏力 FIen 法向牽連慣性力FIen m 2x 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 4 建立質(zhì)點(diǎn) 物塊 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 4 計(jì)算結(jié)果分析與討論 物塊在x 0處的平衡位置為穩(wěn)定平衡位置 非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 4 計(jì)算結(jié)果分析與討論 結(jié)論與討論 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 結(jié)論與討論 物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的擴(kuò)展 關(guān)于傅科擺的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 關(guān)于運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的概念 幾個(gè)重要概念 兩個(gè)方程的比較 結(jié)論與討論 物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的擴(kuò)展 結(jié)論與討論 物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的擴(kuò)展 質(zhì)點(diǎn)在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)微分方程 結(jié)論與討論 幾個(gè)重要概念 結(jié)論與討論 幾個(gè)重要概念 運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的概念 由此建立相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程 牽連慣性力與科氏力 在分析運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上 分析牽連加速度和科氏加速度 確定牽連慣性力與科氏力 動(dòng)約束力的概念 由于運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的約束力 例題3中 矩形槽對(duì)物塊的側(cè)壓力 結(jié)論與討論 兩個(gè)方程的比較 結(jié)論與討論 兩個(gè)方程的比較 振動(dòng)方程 加速運(yùn)動(dòng)方程 結(jié)論與討論 關(guān)于傅科擺的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 結(jié)論與討論 關(guān)于傅科擺的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 結(jié)論與討論 關(guān)于傅科擺的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 慣性參考系