臥龍寺中學(xué)2014-2015年高二上期末數(shù)學(xué)試題及答案

1在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有( ) A36個(gè) B24個(gè) C18個(gè)D6個(gè)2在的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)為( ) A120 B120 C15D153某展覽會(huì)一周(七天)內(nèi)要接待三所學(xué)校學(xué)生參觀，每天只安排一所學(xué)校，其中甲學(xué)校要連續(xù)參觀兩天，其余學(xué)校均參觀一天，則不同的安排方法有( )A210種B50種C60種D120種4設(shè)的分布列如下：101PiP則P等于( ) A0BCD不確定5在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率的取值范圍是( )A0.4，1)B(0，0.6C(0，0.4D0.6，1)6已知的分布列為：1234P則D等于( ) A BC D7設(shè)集合I1，2，3，4，5選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有( )A50種B49種C48種D47種8下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（ ）A角度和它的正弦值 B正方形邊長(zhǎng)和面積C正n邊形邊數(shù)和頂點(diǎn)角度之和 D人的年齡和身高 9在下邊的列聯(lián)表中，類中類B所占的比例為 （ ）類1類2類Aab類Bcd 10對(duì)于線性相關(guān)系數(shù)r，不列說(shuō)法正確的是（ ）A|r|，|r|越大，相關(guān)程度越大；反之相關(guān)程度越小B|r|，|r|越大，相關(guān)程度越大；反之相關(guān)程度越小C|r|，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小D以上說(shuō)法都不正確二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13. 設(shè)某種動(dòng)物由出生算起活到10歲的概率為0.9，活到15歲的概率為0.6?，F(xiàn)有一個(gè)10歲的這種動(dòng)物，它能活到15歲的概率是 。14. 某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則X的期望 ，標(biāo)準(zhǔn)差 。 15. 欲知作者的性別是否與讀者的性別有關(guān)，某出版公司派人員到各書(shū)店隨機(jī)調(diào)查了500位買書(shū)的顧客，結(jié)果如下： 作家讀者男作家女作家合計(jì)男讀者142122264女讀者103133236合計(jì)245255500 則作者的性別與讀者的性別 （填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）。16. 用五種不同的顏色，給圖2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有 種。圖2三 解答題（本大題共5個(gè)小題，共74分）17、（本題滿分12分）某出版社的11名工人中，有5人只會(huì)排版，4人只會(huì)印刷，還有2人既會(huì)排版又會(huì)印刷，現(xiàn)從11人中選4人排版，4人印刷，有多少種不同的選法？18 (本題12分) 燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡的壽命為X，已知XN（1000，302）。要使燈泡的平均壽命為1000小時(shí)的概率為99.7%，問(wèn)燈泡的最低壽命應(yīng)控制在多少小時(shí)以上？19、(本題12分) 已知的展開(kāi)式的系數(shù)和比的展開(kāi)式的系數(shù)和大992，求的展開(kāi)式中：（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。20(本題12分) 甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)正品和3個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品中有4個(gè)正品和3個(gè)次品。（1）從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率；（2）若從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再?gòu)囊蚁渲腥稳∫粋€(gè)產(chǎn)品，求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率。21. (本題12分) 某縣教研室要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)有什么影響，在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)（如下表）：學(xué)生編號(hào)12345678910入學(xué)成績(jī)x63674588817152995876高一期末成績(jī)y65785282928973985675（1）計(jì)算入學(xué)成績(jī)與高一期末成績(jī)的相關(guān)系數(shù)；（2）對(duì)變量與進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是80分，試估測(cè)他高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)。22. (本題14分)張老師居住在某城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開(kāi)車到學(xué)校B處上班。若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖3。（例如：ACD算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為）。（1）請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；（2）若記路線ACFB中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望。命題意圖： 本套試題主要考察了高二數(shù)學(xué)（北師大版）選修23的計(jì)數(shù)原理、概率、統(tǒng)計(jì)案例等相關(guān)知識(shí)。本套試題難、中、易比率為2：3：5來(lái)設(shè)置的。其中考察重點(diǎn)在于基本知識(shí)、基本技能、基本技巧。個(gè)章知識(shí)點(diǎn)得分比率基本為1：1：1。在于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。X|k | B | 1 . c|O |m高二數(shù)學(xué)選修23試卷參考答案一 選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分）123456789101112BCDB ADBDACCB二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分） 13. 14. 0，2 15. 有關(guān) 16. 240提示： 19. 解：由題意知，解得。新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（1）的展開(kāi)式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，即（2）設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最大，因?yàn)閯t，得即解得所以r=3，故系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)即 20. 解：（1）從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品的事件數(shù)為=28，這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的事件數(shù)為所以這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率為。（2）設(shè)事件A為“從乙箱中取一個(gè)正品”，事件B1為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是正品”，事件B2為“從甲箱中取出1個(gè)正品1個(gè)次品”，事件B3為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是次品”，則事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。所以即取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率 21. 解：（1）將表中數(shù)據(jù)代入公式得：，則相關(guān)系數(shù)（2）由于，這說(shuō)明數(shù)學(xué)入學(xué)成績(jī)與高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)之間存在線性相關(guān)關(guān)系。設(shè)所求的線性回歸方程為 w W w .X k b 1. c O m因此所求的線性回歸方程為（3）將代入所求出的線性回歸方程中，得分，即這個(gè)學(xué)生的高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)預(yù)測(cè)值為84分。 22. 解：（1）記路段AC發(fā)生堵車事件為AC，其余同此表示法。因?yàn)楦髀范伟l(fā)生堵車事件是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，所以路線ACDB中遇到堵車的概率P1為同理：路線ACFB中遇到堵車的概