鞍山市2014年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

溫馨提示：請(qǐng)每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，否則不給分,答題要求見答題卡。一、選擇題(每小題3分，共24分)1關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A B C D2某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元已知兩次降價(jià)的百分率都為，那么滿足的方程是A B C D3小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是A 120cm2B240cm2C260cm2D480cm24將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為A B C D 5如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交O于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)BC，若A=36，則C等于A 36B54C60D27 第3題圖 第5題圖6如圖，EF是O的直徑，CD交O于M、N，H為MN的中點(diǎn)，ECCD于點(diǎn)C，F(xiàn)DCD于點(diǎn)D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是ACM=DNBCH=HDCOHCDD7已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列5個(gè)代數(shù)式：，中，其值大于0的個(gè)數(shù)為A2 B3 C4D58. 如圖，在等邊ABC中，BC=6，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DEBC，將ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處連結(jié)A A并延長，交DE于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N如果點(diǎn)A為MN的中點(diǎn)，那么ADE的面積為ABC D 第6題圖 第7題圖 第8題圖二、填空題(每小題3分，共24分) 9如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是 10若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a的值是11已知ABCDEF，且相似比為3：4，SABC=2cm2，則SDEF=cm212如果將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是13如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則等于 14如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 X|k | B | 1 . c|O |m15RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑，且C與斜邊AB僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么半徑r的取值范圍是 16.如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4），拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè))，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最小值為-3，則點(diǎn)DDOCBA第16題圖橫坐標(biāo)的最大值為 cm 第13題圖 第14題圖三、（每題8分，共16分）17解方程：18若、是一元二次方程的兩根，求的值。四、（每題10分，共20分）19新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；第19題圖（2）計(jì)算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積20、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，CA是BCD的平分線，且ABAC，AB=4，AD=6，（1）求證：三角形ADC為等腰三角形；（2）求AC的長第20題圖五（每題10分，共20分）21如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(2,5)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0，7).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，.OxBACy 第21題圖22今年，9月8日為中秋節(jié)，在中秋節(jié)前期，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)每個(gè)為2元的月餅的銷售情況，請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。照你所說，如果每天要實(shí)現(xiàn)1575元的銷售利潤，那該如何定價(jià)？若每個(gè)月餅售價(jià)為5元，每天能賣出500個(gè)，而且這種月餅的售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量減少10個(gè) 小華小麗照你所說，如果每天要實(shí)現(xiàn)銷售利潤最大，那該如何定價(jià)？ 小明六（每題10分，共20分）23如圖，AB是O直徑，OCAB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D、A分別作O的切線交于點(diǎn)G，切線GD與AB延長線交于點(diǎn)E（1）求證：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（2）已知：AG=6,O的半徑為3，求OF的值第23題圖24定義：如果一個(gè)與的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱這個(gè)函數(shù)是與的“反比例平移函數(shù)” 例如:的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的圖象，則是與的“反比例平移函數(shù)” （1）若矩形的兩邊分別是2、3，當(dāng)這兩邊分別增加()、()后，得到的新矩形的面積為8，求與的函數(shù)表達(dá)式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)” （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為(9，0)、(0，3) 點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為 ；這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合，請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式 （3）在（2）的條件下， 已知過線段中點(diǎn)的一條直線交這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖象于、兩點(diǎn)(在的右側(cè))，若、為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)第24題圖七（本題12分）25. 在直角三角形ABC中，,以B為圓心，BA為半徑作B交BC于點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)ABD交B于點(diǎn)E、F。連接EF交AC、BC邊于點(diǎn)G、H（1） 若BEAC，求證：;（2） 若AG=4，求BEF與ABC重疊部分的面積；（3） BHE是等腰三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)。X k B 1 . c o m ABHGEDCFABDCABDC第25題圖八、（本題14分）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEOA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交軸于點(diǎn)F設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒）（1）求四邊形OACB的面積；新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OBQP為平行四邊形？請(qǐng)寫出計(jì)算過程；（3）當(dāng)時(shí)，線段DE的長是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請(qǐng)說明理由；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫出解答過程第26題圖 一、 選擇題B B B C D D A A 二、填空題9 ；10 ；11 ； 12 ；13 1:2 ；14 （；15. ，；16 8.三、（每題8分，共16分）17、（8分）18、 四、（每題10分，共20分）19、（1）正確畫出圖形 4分（2） 6分20、（1）證明正確 5分新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（2） 5分五 （每題10分，共20分）21 （1） 3分 3分(2) 4分22 解：（?。┰O(shè)定價(jià)為元，則由題意列方程得 解得 。答：略-5分（2）當(dāng)?shù)淖畲笾禐?600元。-5分六、（每題10分，共20分）23、（1）證明正確 5分（2）求出OF=1 5分24、解：（1）， 向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到是 “反比例平移函數(shù)” 2分 （2）“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為. 3分 變換后的反比例函數(shù)表達(dá)式為. 5分 （3）如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，由反比 例函數(shù)中心對(duì)稱性，四邊形為平行四邊形. 四邊形的面積為16，=4， 6分 (9,3)，(6,2). 是的 “反比例平移函數(shù)”， =4，(3,1)過作軸的垂線，與、軸分別交于、點(diǎn).