三角形內角和定理應用

三角形的內角和1、 教材分析 學生利用小學探究過的方法，將課前準備的任意三角形紙片，通過量、撕、折等一系列活動，從而得出“三角形的內角和是180度”這一結論。學生通過操作和思考，真正經歷有效的探究活動，讓學生產生探究的需要；給學生空間，讓他們自主探究，讓學生充分經歷提出猜想，進行實驗驗證的學習過程。在這一過程中，學生從自己已有的經驗出發(fā)，積極的進行操作，測量，計算，并對自己的結論進行思考，分析，認真傾聽其他同學的操作結果和想法，逐步形成了結論。2、 教學目標 在情境教學中，通過探索與交流，逐步發(fā)現“三角形內角和定理”，使學生親身經歷知識的發(fā)生過程，并能進行簡單應用。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經驗，進行富有個性的學習。通過對三角形內角和定理的探索發(fā)現過程，培養(yǎng)學生積極思考的習慣，加深對幾何圖形的直觀理解，為接下來研究三角形的其它性質做好鋪墊。 學習目標:：1、了解三角形及相關概念，能正確識別和表示三角形；2、會按角的大小對三角形進行分類； 3、掌握三角形的內角和等于180，并會據此解決簡單的問題。三、教學分析1、教學重點：讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程；知道三角形的內角和是180度并且能應用。2、教學難點：三角形內角和是180度的探索和驗證過程。3、教學準備：多媒體課件、量角器、剪刀、各類三角形。四、教學過程1、創(chuàng)設情景，引出問題。在小學我們已經知道任意一個三角形三個內角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現這個結論的嗎？學生可能說量、拼、折。量：學生用準備好的三角形，用量角器量出三個內角的度數，求出和是180或接近180度。拼：每個學生用準備好的三角形，將它的內角剪下，分小組做拼角實驗。折：每個學生用準備好的三角形，將三角形三個頂點折在一起，形成一條直線。通過量、拼、折得出結論，三角形內角各為180。2、概念講解。參照教材提供的屋頂框架圖，提出問題 (1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同的特點？通過上題的分析引導學生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點），體會用符號表示三角形的必要性。3、定理證明。“搬三個角”的特點：把角搬到一起，讓頂點重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。在證明三角形內角和定理時，可以把三個角集中到三角形的某一個頂點嗎？引導學生敘述證明過程已知：如圖，ABC求證：A+B+C=180在這里需要構建一個平角，所以過A作EFBC，EFBCB=1，C=2（兩直線平行,內錯角相等）1+2+BAC=180（平角定義）B+C+BAC=180（等量代換）這就從理論上證明了三角形的內角和是1804、 課堂總結。引導學生進行小結 ，鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想，包括三角形的內角和為180，直角三角形的表示法及有關概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類。 5、 板書設計。三角形的內角和是180。6、 教學反思。在教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，通過讓學生量、剪、拼得到三角形內角和為180，自己動手操作、動腦思考