（江蘇專用）高考數(shù)學(xué) 滾動(dòng)檢測(cè)6 文.doc

【步步高】（江蘇專用）2017版高考數(shù)學(xué) 滾動(dòng)檢測(cè)6 文一、填空題1(2015浙江六校聯(lián)考)若全集ur，集合ax|x2x20，by|ylog2(x3)，xa，則集合a(ub)_.2給出下列兩個(gè)命題，命題p1：函數(shù)yln(1x)(1x)為偶函數(shù)；命題p2：函數(shù)yln 是奇函數(shù)，則下列命題為假命題的是_p1p2；p1(綈p2)；p1p2；p1(綈p2)3將函數(shù)f(x)2sin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，再向右平移(0)個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小值是_4(2015河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)已知數(shù)列an的通項(xiàng)為anlog(n1)(n2) (nn*)，我們把使乘積a1a2a3an為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在(0,2 016內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為_(kāi)5在2,3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則(x1)(x3)0的概率為_(kāi)6(2015煙臺(tái)診斷)甲、乙兩名同學(xué)參加某項(xiàng)技能比賽，7名裁判給兩人打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，依此判斷_成績(jī)穩(wěn)定，_平均成績(jī)較高7設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題正確的是_m，n，m，n，則；m，則m；若m，n，則mn；若，則.8.設(shè)f1，f2分別為等軸雙曲線x2y2a2的左，右焦點(diǎn)，a為雙曲線的左頂點(diǎn)，以f1f2為直徑的圓交雙曲線的一條漸近線于m，n兩點(diǎn)，則cosman_.9執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸出的k5，則輸入的整數(shù)p的最大值為_(kāi)10已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的xr，都有f f ，函數(shù)f(x1)是奇函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，f (x)2x，則方程f (x)在區(qū)間3,5內(nèi)的所有零點(diǎn)之和等于_11已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱，若x0，則x0_.12(2015金華十校模擬)已知三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓1 (ab0)上，且abx軸，acx軸，則的最大值為_(kāi)13(2015商丘二模)已知函數(shù)f(x)x3ax2b2x1，若a是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為_(kāi)14已知f(x)是定義在(0，)上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的x(0，)，都有f(f(x)log2x)3，則方程f(x)f(x)2的解所在的區(qū)間是_(填序號(hào))(0,1)；(1,2)；(2,3)；(3,4)二、解答題15(2015烏魯木齊三診)若函數(shù)f(x)sin2axsin axcos ax (a0)的圖象與直線yb相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列(1)求a，b的值；(2)若x0，且x0是yf(x)的零點(diǎn)，試寫(xiě)出函數(shù)yf(x)在上的單調(diào)增區(qū)間16先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b.(1)求直線axby50與圓x2y21相切的概率；(2)將a，b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率17(2015遼寧朝陽(yáng)三校協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示，在四棱錐pabcd中，pd平面abcd，底面abcd是菱形，bad60，ab2，pd，o為ac與bd的交點(diǎn)，e為棱pb上一點(diǎn)(1)證明：平面eac平面pbd；(2)若pd平面eac，求三棱錐pead的體積18(2015晉江第四次聯(lián)考)在數(shù)列an中，a11，a2，an1anan10 (n2，且nn*)(1)若數(shù)列an1an是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3)設(shè)sn ，求證：sn.19已知函數(shù)f(x)ex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：當(dāng)f(x1)f(x2)(x1x2)時(shí)，x1x2b0)的離心率e，過(guò)點(diǎn)a(0，b)和b(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)f1，f2為橢圓的左，右焦點(diǎn)，過(guò)f2作直線交橢圓于p，q兩點(diǎn)，求pqf1的內(nèi)切圓半徑r的最大值答案解析1x|2x0，故min.42 026解析因?yàn)閍1a2a3anlog23log34log45log(n1)(n2)log2(n2)k，kz，則0n2k22 016，22k2 018,1乙，且從莖葉圖來(lái)看，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)離散程度大，說(shuō)明乙的成績(jī)較穩(wěn)定78解析等軸雙曲線x2y2a2的兩條漸近線方程為yx，所以m(a，a)，n(a，a)，則an 2(aa)2a25a2，am 2a2，mn 28a2，則cosman.915解析由流程圖可知；s0，k1；s1，k2；s3，k3；s7，k4；s15，k5.第步后輸出k，此時(shí)s15p，則p的最大值為15.104解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x1)是奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱，把函數(shù)f(x1)的圖象向右平移1個(gè)單位可得函數(shù)f(x)的圖象，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，可得f f ，又因?yàn)閒 f ，所以f f ，再令x取x1可得f f ，所以有f f ，可得f (x)f (x2)，所以函數(shù)f (x)的周期為2，圖象如圖所示，故方程f (x)在區(qū)間3,5內(nèi)的所有零點(diǎn)之和為244.11.解析函數(shù)f(x)sin xcos x2sin圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為，2，f(x)2sin.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱，f(x0)0，即2sin0，2x0k，kz，x0，kz，x0，x0.12.解析不妨設(shè)橢圓上的點(diǎn)a(m，n) (m0，n0)，由題意得b(m，n)，c(m，n)，則ac2m，ab2n，bc2，則(當(dāng)且僅當(dāng)mn，即abc是以a為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)等號(hào)成立)13.解析求導(dǎo)數(shù)可得f(x)x22axb2，要滿足題意需x22axb20有兩不等實(shí)根，即4(a2b2)0，即ab.又a，b的取法共有339(種)，其中滿足ab的有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，共6種，故所求的概率為.14解析根據(jù)題意，f(x)log2x0且是唯一的值，設(shè)tf(x)log2x，則f(x)tlog2x，又f(t)3，所以3tlog2t，此方程有唯一解t2，所以f(x)2log2x.方程f(x)f(x)2，即方程log2x0.設(shè)h(x)log2x，則該函數(shù)為(0，)上的增函數(shù)又h(1)0，所以方程f(x)f(x)2的解在區(qū)間(1,2)內(nèi)15解(1)f(x)sin2axsin axcos axsin 2axsin，yf(x)的圖象與直線yb相切，b為f(x)的最大值或最小值，即b1或b1.切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列，f(x)的最小正周期為，即t，a0，a2，即f(x)sin.(2)由題意知sin0，則4x0k (kz)，x0 (kz)，由0 (kz)，得k1或k2，因此x0 或x0.當(dāng)x0時(shí)，yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為和；當(dāng)x0時(shí)，yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.16解先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(6,5)，(6,6)，共36個(gè)(1)直線axby50與圓x2y21相切，1，整理得：a2b225.由于a，b1,2,3,4,5,6，滿足條件的情況只有a3，b4或a4，b3兩種情況直線axby50與圓x2y21相切的概率是.(2)三角形的一邊長(zhǎng)為5，三條線段圍成等腰三角形，當(dāng)a1時(shí)，b5，共1個(gè)基本事件；當(dāng)a2時(shí)，b5，共1個(gè)基本事件；當(dāng)a3時(shí)，b3,5，共2個(gè)基本事件；當(dāng)a4時(shí)，b4,5，共2個(gè)基本事件；當(dāng)a5時(shí)，b1,2,3,4,5,6，共6個(gè)基本事件；當(dāng)a6時(shí)，b5,6，共2個(gè)基本事件；滿足條件的基本事件共有11226214個(gè)三條線段能圍成等腰三角形的概率為.17(1)證明pd平面abcd，ac平面abcd，acpd.四邊形abcd是菱形，acbd.又pdbdd，ac平面pbd.ac平面eac，平面eac平面pbd.(2)解pd平面eac，平面eac平面pbdoe，pd平面pbd，pdoe.o是bd的中點(diǎn)，e是pb的中點(diǎn)取ad中點(diǎn)h，連結(jié)bh，如圖所示四邊形abcd是菱形，bad60，bhad.又bhpd，adpdd，bh平面pad.bhab，vpeadvepadvbpadspadbh2.18(1)解由數(shù)列an1an是等比數(shù)列，可設(shè)an1an(anan1) (n2)an1()anan10，an1anan10，或3.(2)解由(1)知，n2，時(shí)，anan13n1，n2，3時(shí)，an3an1.由可得an(n2)，當(dāng)n1時(shí)，也符合an(3n)，nn*.(3)證明由(2)知，an0，an3an1，an3an1， (n2)snsn.sn.19(1)解函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，)f(x)exexexex.當(dāng)x0；當(dāng)x0時(shí)，f(x)0.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，)(2)證明當(dāng)x0，ex0，故f(x)0；同理，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0.當(dāng)f(x1)f(x2)(x1x2)時(shí)，不妨設(shè)x1x2，由(1)知，x1(，0)，x2(0,1)下面證明：x(0,1)，f(x)f(x)，即證exex.此不等式等價(jià)于(1x)ex0.令g(x)(1x)ex，則g(x)xex(e2x1)當(dāng)x(0,1)時(shí)，g(x)0，g(x)單調(diào)遞減，從而g(x)g(0)0.即(1x)ex0.所以x(0,1)，f(x)f(x)而x2(0,1)，所以f(x2)f(x2)，從而f(x1)f(x2)由于x1，x2(，0)，f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，所以x1x2，即x1x20.20解(1)直線ab的方程為1，即bxayab0.原點(diǎn)到直線ab的距離為，即3a23b24a2b2.ec2a2.又a2b2c2，由可得a23，b2