河北省唐山一中12—13學年高二上學期期中考試數(shù)學文.doc

唐山一中20122013學年度第一學期期中考試 高二年級文科數(shù)學試卷命題人：王秋波 張晶晶說明：1. 考試時間120分鐘，滿分150分.2. 將卷答案用2B鉛筆涂在答題卡上，卷用藍黑鋼筆或圓珠筆答在答題紙上.3. 卷卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號，不要誤填學號，答題卡占后位.卷(選擇題 共60分)一. 選擇題（共12小題，每小題5分，共計60分；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1.直線x=0的傾斜角的大小為（ ）A0 B. C . D .不存在2. 設，是異面直線，平面，則過與平行的平面（）不存在有1個可能不存在也可能有1個有2個以上3.命題：若，則與的夾角為鈍角.命題：定義域為R的函數(shù)在及上都是增函數(shù)，則在上是增函數(shù).下列說法正確的是（ ）A.是真命題B.是假命題 C. 為假命題 D.為假命題4.一個空間幾何體的三視圖(單位:)如右圖所示，則該幾何體的體積為( ) A8 B. C . D.45.拋物線的焦點坐標是( ) A. B.() C.() D.(0,)6.雙曲線的離心率小于2，則k的取值范圍是 ( )A.（-,0） B.(-3,0) C.(-12,0) D.(-12,1)翰林匯7.設P為直線上的動點，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，則四邊形PACB的面積的最小值為（ ）A1BCD8.拋物線x2=4y的焦點為F，點A的坐標是(1, 8)，P是拋物線上一點，則|PA|+|PF|的最小值是（ ） A.8 B.9 C. D.10 9三棱錐中，截面與、都平行，則截面的周長是（） 周長與截面的位置有關(guān)10.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 ( ) A8 B .4 C .2 D.111.若直線）與圓有公共點，則()A BC. D. 12. 已知定點，N是圓上任意一點，點關(guān)于點N的對稱點為M，線段的中垂線與直線相交于點P，則點P的軌跡是（ ）A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓卷(非選擇題 共90分)二. 填空題 （本大題共4小題，每小題5分，共20分；把答案寫在題中橫線上） 姓名_ 班級_ 考號_13. 是“直線與直線相互垂直”的_條件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）.14.如圖在正方體中，異面直線所成的角大小為_.15.已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|kxy20，其中x，yR.若AB，則實數(shù)k的取值范圍是_.16.給出下面三個命題：a,b是異面直線，直線c,d分別與a,b交與E,F,G,H四個不同的點 點，則c,d是異面直線；一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能是平行直線 線；一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以確定兩個平面. 其中真命題的題號為_. 三. 解答題（本大題共6小題；解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本題滿分10分）已知命題p:與命題q: 都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍. 18如圖，、分別為空間四邊形的邊，上的點，且求證：（）平面，平面；（）平面與平面的交線19.（本題滿分12分）已知動點與兩定點連線的斜率之積等于常數(shù).(I) 求動點P的軌跡C的方程；(II) 試根據(jù)的取值情況討論軌跡C的形狀. 20. （本題滿分12分）已知：橢圓（），過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為（1）求橢圓的方程； （2）斜率大于零的直線過與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.21.（本題滿分12分）已知拋物線,過動點且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點,且.(1)求的取值范圍.(2)若線段的垂直平分線交軸于點N，求面積的最大值.22.（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓左、右頂點分別為，橢圓的右焦點為，過作一條垂直于軸的直線與橢圓相交于，若線段的長為.（1）求橢圓的方程；（2）設是直線上的點，直線與橢圓分別交于點，求證：直線必過軸上的一定點，并求出此定點的坐標. 唐山一中20122013學年度第一學期期中考試 高二年級文科數(shù)學試卷答案一選擇題 1-5 BCBBD 6-10 CDBBA 11-12 BB二填空題13. 充分不必要 14. 15. 16. 三解答題17.18. 證明（略）19. （）由題設知直線PM與PN的斜率存在且均不為零 所以 整理得（0，x1）（4分）（）當時，軌跡C為中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線（除去頂點）當時，軌跡C為中心在原點，焦點在x軸上的橢圓（除去長軸兩個端點）當時，軌跡C為以原點為圓心，1的半徑的圓除去點(1，0)，(1，0)當時，軌跡C為中心在原點，焦點在y軸上的橢圓（除去短軸的兩個端點）.8分20. 1）由， ，得，所以橢圓方程是：4分（2）設EF：（）代入，得，設，由，得由，8分得，（舍去），（沒舍去扣1分）直線的方程為：即12分21.(1)設直線l的方程為：y=xa,代入拋物線方程得(xa)2=2px,即x22(a+p)x+a2=0|AB|=2p.4ap+2p2p2,即4app2，又p0,a.又由，得，故實數(shù)的取值范圍是：.（4分）(2)設A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB的中點 C(x,y),由(1)知，y1=x1a,y2=x2a,x1+x2=2a+2p,則有x=p.線段AB的垂直平分線的方程為yp=(xap),從而N點坐標為(a+2p,0）.（8分）點N到AB的距離為從而SNAB=.（10分）當a有最大值時，S有最大值為p2（12分）22. （1）依題意，橢圓過點，故，解得。（3分）橢圓的方程為。（4分） A B Q O M N x y 9（2）設，直線的方程為，（5