數(shù)學(xué)建模定性分析方法解析.doc

定性研究數(shù)據(jù)采集定量研究往往具有足夠樣本量支持，豐富的統(tǒng)計分析技術(shù)，可以得出具有一定代表性的結(jié)論，但對于某個問題消費者為何如此回答，其所給解釋是否是其真實想法，這樣的問題便顯得有些束手無策了。相對而言，定性技術(shù)對數(shù)理性的要求低一些，但對消費者動機(jī)的深層挖掘要求卻更高，更具針對性，因而與定量研究形成互補(bǔ)。 常規(guī)定性研究的方法主要是個別深度訪談與座談會訪談。其中深度訪談是深層次地挖掘個體的表現(xiàn)特征與背后的原因，而座談會是利用幾個人一起進(jìn)行頭腦風(fēng)暴（brainstorming）的優(yōu)勢，相互激發(fā)、相互啟迪，從而挖掘出深層次的原因。 座談會（FDG）座談會的成功依賴于兩個系統(tǒng)，一個是主持人培訓(xùn)系統(tǒng)，一個是被訪者約訪系統(tǒng)。華通現(xiàn)代建立起專職主持人與研究員水平主持人兩個體系。一方面保持幾個專職主持人，以利于他們不斷提高公司在座談會主持方面的技術(shù)水平，適應(yīng)一些難度非常大的主持項目；另一方面又更鼓勵一部分研究人員掌握主持技巧，完成常規(guī)項目中必須的座談會需求。專職主持人的特點是主持技巧水平較高，缺點是研究設(shè)計、分析能力弱。必須要研究人員與主持人的高度配合才能夠拿出高水平的研究報告。研究員水平的主持人對于一些特別復(fù)雜的技巧沒有專職主持人那么強(qiáng)，但由于自己完全參與項目設(shè)計、數(shù)據(jù)分析、報告撰寫等過程，容易對消費者有特別深入的理解、對數(shù)據(jù)的理解也會有獨到的方面，比較容易出好的研究報告。深層訪談（In-depth Interview）深訪是一種無結(jié)構(gòu)的、直接的、一對一的訪問，在訪問過程中，由掌握高級訪談技巧的調(diào)查員對調(diào)查對象進(jìn)行深入的訪談，用以揭示對某一問題的潛在動機(jī)、態(tài)度和情感，此方法最適合于做探測性調(diào)查。深層訪談的優(yōu)點是更能深入地了解被調(diào)查者的內(nèi)心想法和態(tài)度；便于對一些保密性、敏感性問題進(jìn)行調(diào)查；能夠自由地交換信息，常常會取得一些意外的資料。缺點是調(diào)查的無結(jié)構(gòu)性使得這種方法首調(diào)查員自身素質(zhì)高低的影響很大；深層訪談結(jié)果的數(shù)據(jù)常難以解釋和分析；這種訪問的時間長，需要的經(jīng)費較多，使該法在實際應(yīng)用中受到一定的限制。德爾非法（Delphi method）德爾非法也是專家調(diào)查法的一種，但是它與其他的專家調(diào)查法的區(qū)別在于：它是用背對背的判斷來代替面對面的會議，即采用函詢的方式，依靠調(diào)查機(jī)構(gòu)反復(fù)征求每個專家的意見，經(jīng)過客觀分析和多次征詢反復(fù)，使各種不同意見逐步趨向一致。因此這種方法在一定程度上克服了畏懼權(quán)威及不愿聽到不同意見等弊病，使專家能夠充分發(fā)表意見，最后取得較為客觀實際的調(diào)查結(jié)果。神秘顧客訪問 “神秘顧客”是由經(jīng)過嚴(yán)格培訓(xùn)的調(diào)查員，在規(guī)定或指定的時間里扮演成顧客，對事先設(shè)計的一系列問題逐一進(jìn)行評估或評定的一種調(diào)查方式。由于被檢查或需要被評定的對象，事先無法識別或確認(rèn)“神秘顧客”的身份，故該調(diào)查方式能真實、準(zhǔn)確地反映客觀存在的實際問題。具體到窗口服務(wù)型行業(yè)而言，通過“神秘顧客”的調(diào)查可以對窗口服務(wù)型行業(yè)的營業(yè)環(huán)境，營業(yè)/服務(wù)人員的服務(wù)質(zhì)量、規(guī)范進(jìn)行評估和考核，以此達(dá)到改進(jìn)內(nèi)部服務(wù)管理、改善服務(wù)質(zhì)量，提高顧客滿意度的目的?！吧衩仡櫩汀钡膬?yōu)點是可以對窗口服務(wù)型行業(yè)中的各項服務(wù)項目進(jìn)行質(zhì)量控制；被調(diào)查者沒有意識被調(diào)查，故反映的情況準(zhǔn)確性、真實性較高；缺點是調(diào)查員的心理狀態(tài)、綜合素質(zhì)以及對考核指標(biāo)的理解等往往存在一定差異，可能會對考核結(jié)果產(chǎn)生一定的反面影響；調(diào)查同時無法做記錄，難免有遺漏；無法觀察到內(nèi)在因素，有時需做長時間的觀察。這樣，經(jīng)驗不足或者組織流程不嚴(yán)密緊湊時，會導(dǎo)致考核結(jié)果失偏，缺乏公正和準(zhǔn)確性。 “神秘顧客”的適用于了解各種類型窗口服務(wù)型行業(yè)營業(yè)/服務(wù)的環(huán)境、服務(wù)人員的服務(wù)態(tài)度、業(yè)務(wù)素質(zhì)和技能等情況，廣泛應(yīng)用到如電信、銀行、超市、連鎖店、醫(yī)院等窗口服務(wù)性行業(yè)。作為競爭對手調(diào)查，了解競爭對手商鋪的銷售貨物商品的種類、品牌、價格、擺放情況等信息。定量研究主要類型：使用習(xí)慣和態(tài)度研究、品牌/廣告跟蹤、概念測試、產(chǎn)品/口味測試、廣告投放前測試、包裝測試、價格測試等， 主要研究方法包括：電話訪問法： 選取一個被調(diào)查者的樣本，通過人工撥號，詢問被訪者一系列的問題，調(diào)查員記錄被訪者的答案，調(diào)查員被集中在某個場所或?qū)ｉT的電話訪問間，在固定的時間內(nèi)進(jìn)行工作，督導(dǎo)現(xiàn)場管理。電話調(diào)查適用于一些簡單的訪問，一般不超過10分鐘。計算機(jī)輔助電話訪問：使用一份按計算機(jī)設(shè)計方法設(shè)計的問卷，用電話向被調(diào)查者進(jìn)行訪問。計算機(jī)問卷可以利用大型機(jī)、微型機(jī)或個人用計算機(jī)來設(shè)計生成，調(diào)查員坐在終端(與總控計算機(jī)相聯(lián)的帶屏幕和鍵盤的終端設(shè)備)對面，頭戴小型耳機(jī)式電話。通過計算機(jī)撥打號碼，電話接通之后，調(diào)查員就讀出CRT屏幕上顯示出的問答題并直接將被調(diào)查者的回答(用號碼表示)用鍵盤記入計算機(jī)的記憶庫之中。定點電話訪問：通過特定的電話設(shè)備進(jìn)行訪問。這些設(shè)備允許督導(dǎo)在訪問進(jìn)行時監(jiān)聽訪問，其中一些設(shè)備有寬帶電話服務(wù)，可允許從一個地點抽取國際樣本.利用電腦輔助設(shè)備來進(jìn)行訪問的這個比例正在增長，在這些指定地點，訪問坐在附加主機(jī)或個人電腦前面，直接將問卷的答案輸入電腦。攔截訪問法：是指在某個場所攔截在場的一些人進(jìn)行面訪調(diào)查，這種方法常用于商業(yè)性的消費者意向調(diào)查中。攔截訪問的優(yōu)點在于效率高，但是無論怎樣控制樣本及調(diào)查的質(zhì)量，收集的數(shù)據(jù)對總體的代表性都無法估計。定點攔截(街訪)： 在商場或其他人流量密集的地區(qū)對消費者進(jìn)行訪問,訪問可能在定點的公共區(qū)域,或者將受訪者帶到指定的地點進(jìn)行訪問。入戶調(diào)查法：訪問員到被訪者的家中或工作單位訪問，直接與被訪者接觸，然后利用結(jié)構(gòu)式問卷訪問，并記下被訪者的答案。這是國內(nèi)目前最常用的方法。調(diào)查的戶或單位是隨機(jī)抽樣原則抽取的，入戶訪問的對象抽取也有一定的法則。入戶調(diào)查是概率抽樣，樣本對總體的代表性可以通過抽樣誤差來表示。定點調(diào)查法：在人流集中的中心街區(qū)選擇調(diào)查場地，把符合條件的被訪問者邀到指定區(qū)域進(jìn)行面訪和產(chǎn)品實物測試。這種方法是一般攔截調(diào)查的演變，調(diào)查代表性無法估計，但可以根據(jù)人口資料進(jìn)行配額控制。定點查已廣泛應(yīng)用于各類測試類研究，現(xiàn)場一般設(shè)有專門的甄別區(qū)、訪問區(qū)和測試區(qū)。神秘顧客法(Mystery Buyer)：由經(jīng)過嚴(yán)格培訓(xùn)的調(diào)查員，在規(guī)定或指定的時間里扮演成顧客，對事先設(shè)計的一系列問題逐一進(jìn)行評估或評定的一種調(diào)查方式。由于被檢查或需要被評定的對象，事先無法識別或確認(rèn)“神秘顧客”的身份，故該調(diào)查方式能真實、準(zhǔn)確地反映客觀存在的實際問題。神秘顧客研究(Mystery Buyer Research)是顧客滿意度調(diào)查的重要方法之一。其做法是由對被調(diào)查企業(yè)所在行業(yè)有深刻了解的調(diào)查者以普通顧客的身份親歷被調(diào)查企業(yè)的服務(wù)產(chǎn)品，在真實的消費環(huán)境中以專業(yè)的視角感知企業(yè)與顧客接觸的每一個真實時刻，并將其消費經(jīng)歷、感受、評價等以顧客經(jīng)歷報告的形式反饋給被調(diào)查企業(yè)。層次分析法出自 MBA智庫百科(/)(重定向自層次分析)層次分析法（The analytic hierarchy process,簡稱AHP），也稱層級分析法 目錄隱藏 1 什么是層次分析法 2 層次分析法的基本步驟 3 層次分析法的優(yōu)點 4 建立層次結(jié)構(gòu)模型 5 構(gòu)造成對比較矩陣 6 作一致性檢驗 7 層次總排序及決策 8 層次分析法的用途舉例 9 層次分析法應(yīng)用的程序 10 應(yīng)用層次分析法的注意事項 11 層次分析法應(yīng)用實例 12 外部鏈接 13 相關(guān)條目 編輯什么是層次分析法層次分析法（The analytic hierarchy process）簡稱AHP，在20世紀(jì)70年代中期由美國運籌學(xué)家托馬斯塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。由于它在處理復(fù)雜的決策問題上的實用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域。 層次分析法的基本思路與人對一個復(fù)雜的決策問題的思維、判斷過程大體上是一樣的。不妨用假期旅游為例：假如有3個旅游勝地A、B、C供你選擇，你會根據(jù)諸如景色、費用和居住、飲食、旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較這3個候選地點首先，你會確定這些準(zhǔn)則在你的心目中各占多大比重，如果你經(jīng)濟(jì)寬綽、醉心旅游，自然分別看重景色條件，而平素儉樸或手頭拮據(jù)的人則會優(yōu)先考慮費用，中老年旅游者還會對居住、飲食等條件寄以較大關(guān)注。其次，你會就每一個準(zhǔn)則將3個地點進(jìn)行對比，譬如A景色最好，B次之；B費用最低，C次之；C居住等條件較好等等。最后，你要將這兩個層次的比較判斷進(jìn)行綜合，在A、B、C中確定哪個作為最佳地點。 編輯層次分析法的基本步驟1、建立層次結(jié)構(gòu)模型。在深入分析實際問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊懀瑫r又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標(biāo)層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮樱虚g可以有一個或幾個層次，通常為準(zhǔn)則或指標(biāo)層。當(dāng)準(zhǔn)則過多時(譬如多于9個)應(yīng)進(jìn)一步分解出子準(zhǔn)則層。 2、構(gòu)造成對比較陣。從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對于從屬于(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和19比較尺度構(gòu)造成對比較陣，直到最下層。 3、計算權(quán)向量并做一致性檢驗。對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量：若不通過，需重新構(gòu)造成對比較陣。 4、計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗。計算最下層對目標(biāo)的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對比較陣。 編輯層次分析法的優(yōu)點運用層次分析法有很多優(yōu)點，其中最重要的一點就是簡單明了。層次分析法不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用經(jīng)驗、洞察力和直覺。也許層次分析法最大的優(yōu)點是提出了層次本身，它使得買方能夠認(rèn)真地考慮和衡量指標(biāo)的相對重要性。 編輯建立層次結(jié)構(gòu)模型 將問題包含的因素分層：最高層（解決問題的目的）；中間層（實現(xiàn)總目標(biāo)而采取的各種措施、必須考慮的準(zhǔn)則等。也可稱策略層、約束層、準(zhǔn)則層等）；最低層（用于解決問題的各種措施、方案等）。把各種所要考慮的因素放在適當(dāng)?shù)膶哟蝺?nèi)。用層次結(jié)構(gòu)圖清晰地表達(dá)這些因素的關(guān)系。 例1 購物模型 某一個顧客選購電視機(jī)時，對市場正在出售的四種電視機(jī)考慮了八項準(zhǔn)則作為評估依據(jù)，建立層次分析模型如下： 例2 選拔干部模型 對三個干部候選人y1、y2 、y3，按選拔干部的五個標(biāo)準(zhǔn)：品德、才能、資歷、年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型： 假設(shè)有三個干部候選人y1、y2 、y3，按選拔干部的五個標(biāo)準(zhǔn)：品德，才能，資歷，年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型 編輯構(gòu)造成對比較矩陣 比較第 i 個元素與第 j 個元素相對上一層某個因素的重要性時，使用數(shù)量化的相對權(quán)重aij來描述。設(shè)共有 n 個元素參與比較，則稱為成對比較矩陣。 成對比較矩陣中aij的取值可參考 Satty 的提議，按下述標(biāo)度進(jìn)行賦值。aij在 1-9 及其倒數(shù)中間取值。 aij = 1，元素 i 與元素 j 對上一層次因素的重要性相同； aij = 3，元素 i 比元素 j 略重要； aij = 5，元素 i 比元素 j 重要； aij = 7， 元素 i 比元素 j 重要得多； aij = 9，元素 i 比元素 j 的極其重要； aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 與 j 的重要性介于aij = 2n 1與aij = 2n + 1之間； ，n=1,2,.,9， 當(dāng)且僅當(dāng)aji = n。 成對比較矩陣的特點：。（備注：當(dāng)i=j時候，aij = 1） 對例 2， 選拔干部考慮5個條件：品德x1，才能x2，資歷x3，年齡x4，群眾關(guān)系x5。某決策人用成對比較法，得到成對比較陣如下： a14 = 5 表示品德與年齡重要性之比為 5，即決策人認(rèn)為品德比年齡重要。 編輯作一致性檢驗 從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對比較矩陣，應(yīng)該有 aijajk = aik。 但實際上在構(gòu)造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對比較矩陣存在一定程度的不一致性。 由分析可知，對完全一致的成對比較矩陣，其絕對值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)。對成對比較矩陣 的一致性要求，轉(zhuǎn)化為要求： 的絕對值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。 檢驗成對比較矩陣 A 一致性的步驟如下： 計算衡量一個成對比矩陣 A （n1 階方陣）不一致程度的指標(biāo)CI： 其中max是矩陣 A 的最大特征值。 注解 從有關(guān)資料查出檢驗成對比較矩陣 A 一致性的標(biāo)準(zhǔn)RI：RI稱為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，它只與矩陣階數(shù) 有關(guān)。 按下面公式計算成對比較陣 A 的隨機(jī)一致性比率 CR： 。 判斷方法如下： 當(dāng)CR0.1時，判定成對比較陣 A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調(diào)整成對比較矩陣 A，直到達(dá)到滿意的一致性為止。 例如對例 2 的矩陣 計算得到,查得RI=1.12， 。 這說明 A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。 此時A的最大特征值對應(yīng)的特征向量為U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 這個向量也是問題所需要的。通常要將該向量標(biāo)準(zhǔn)化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。該特征向量標(biāo)準(zhǔn)化后變成U = (0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087)Z。經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后這個向量稱為權(quán)向量。這里它反映了決策者選拔干部時，視品德條件最重要，其次是才能，再次是群眾關(guān)系，年齡因素，最后才是資歷。各因素的相對重要性由權(quán)向量U的各分量所確定。 求A的特征值的方法，可以用 MATLAB 語句求A的特征值:Y,D=eig（A），Y為成對比較陣 的特征值，D 的列為相應(yīng)特征向量。 在實踐中，可采用下述方法計算對成對比較陣A=(a_ij)的最大特征值max(A)和相應(yīng)特征向量的近似值。 定義 ， 可以近似地看作A的對應(yīng)于最大特征值的特征向量。 計算 可以近似看作A的最大特征值。實踐中可以由來判斷矩陣A的一致性。 編輯層次總排序及決策 現(xiàn)在來完整地解決例 2 的問題，要從三個候選人y1,y2,y3中選一個總體上最適合上述五個條件的候選人。對此，對三個候選人y = y1,y2,y3分別比較他們的品德(x1)，才能(x2)，資歷(x3)，年齡(x4)，群眾關(guān)系(x5)。 先成對比較三個候選人的品德，得成對比較陣 經(jīng)計算，B1的權(quán)向量 x1(Y) = (0.082,0.244,0.674)z 故B1的不一致程度可接受。x1(Y)可以直觀地視為各候選人在品德方面的得分。 類似地，分別比較三個候選人的才能，資歷，年齡，群眾關(guān)系得成對比較陣 通過計算知，相應(yīng)的權(quán)向量為 它們可分別視為各候選人的才能分，資歷分，年齡分和群眾關(guān)系分。經(jīng)檢驗知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。 最后計算各候選人的總得分。y1的總得分 從計算公式可知，y1的總得分(y1)實際上是y1各條件得分x1(y1) ,x2(y1) ,.,x5(y1) ,的加權(quán)平均, 權(quán)就是各條件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分為 z(y2) = 0.243,z(y3) = 0.452 比較后可得：候選人y3是第一干部人選。 編輯層次分析法的用途舉例 例如，某人準(zhǔn)備選購一臺電冰箱，他對市場上的6種不同類型的電冰箱進(jìn)行了解后，在決定買那一款式時，往往不是直接拿電冰箱整體進(jìn)行比較，因為存在許多不可比的因素，而是選取一些中間指標(biāo)進(jìn)行考察。例如電冰箱的容量、制冷級別、價格、型號、耗電量、外界信譽(yù)、售后服務(wù)等。然后再考慮各種型號冰箱在上述各中間標(biāo)準(zhǔn)下的優(yōu)劣排序。借助這種排序，最終作出選購決策。在決策時，由于6種電冰箱對于每個中間標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)劣排序一般是不一致的，因此，決策者首先要對這7個標(biāo)準(zhǔn)的重要度作一個估計，給出一種排序，然后把6種冰箱分別對每一個標(biāo)準(zhǔn)的排序權(quán)重找出來，最后把這些信息數(shù)據(jù)綜合，得到針對總目標(biāo)即購買電冰箱的排序