用白光干涉測薄膜的折射率.doc

用白光干涉測薄膜介質的折射率華奕蘇州大學 物理學（師范） 0908406024摘要：邁克爾遜干涉實驗是大學物理實驗中的一個重要實驗，本文通過用白光干涉測定薄膜的折射率這個實驗來進一步學會調節(jié)和使用邁克爾遜干涉儀。關鍵詞：邁克爾遜干涉儀，零光程差，等厚干涉，白光干涉引言：目前測量薄膜厚度和折射率的方法有多種，例如橢偏法、準波導法等等12。其中在實驗室中最常用、最簡單方便的方法是利用邁克爾遜干涉方法來進行測量。邁克爾遜干涉儀是一種典型的分振幅雙光束干涉裝置,可用于觀察光的干涉現象，測定單色光的波長，測定光源的相干長度。附加適當裝置后，可以擴大實驗范圍，其中，用來測量薄膜的厚度和折射率就是其擴展實驗之一。正文1：邁克爾遜干涉儀是l883年美國物理學家邁克爾遜（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，為研究“以太漂移實驗而設計制造出來的精密光學儀器。用它可以高度準確地測定微小長度、光的波長、透明體的折射率等。后人利用該儀器的原理，研究出了多種專用干涉儀，這些干涉儀在近代物理和近代計量技術中被廣泛應用。邁克爾遜干涉儀是利用干涉條紋精確測定長度或長度改變的儀器。它是邁克爾遜在1881年設計成功的。邁克爾遜和莫雷應用該儀器進行了測定以太風的著名實驗.后人根據此種干涉儀研制出各種具有實用價值的干涉儀。圖 1 邁克爾遜干涉儀光路圖1.干涉儀的光學結構邁克爾遜干涉儀的光路和結構如圖1與2所示。、是一對精密磨光的平面反射鏡，的位置是固定的，可沿導軌前后移動。G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一對平行玻璃板，與、均成45角。G1的一個表面鍍有半反射、半透射膜A，使射到其上的光線分為光強度差不多相等的反射光和透射光；G1稱為分光板。當光照到G1上時，在半透膜上分成相互垂直的兩束光，透射光（1）射到，經反射后，透過G2，在G1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到，經反射后，透過G1射向E。由于光線（2）前后共通過G13次，而光線（1）只通過G11次，有了G2，它們在玻璃中的光程便相等了，于是計算這兩束光的光程差時，只需計算兩束光在空氣中的光程差就可以了，所以G2稱為補償板。當觀察者從E處向G1看去時，除直接看到外還看到的像。于是（1）、（2）兩束光如同從與反射來的，因此邁克爾遜干涉儀中所產生的干涉和間“形1 1 微調手輪；2 2 粗調手輪；3 3 刻度盤；4 4 絲桿嚙合螺母；5 5 毫米刻度尺；6 6 絲桿；7 7 導軌；8 8 絲桿頂進螺帽；9 9 調平螺絲；10鎖緊螺絲；11可動鏡M2；12觀察屏；13傾度粗調；14固定鏡M1；15傾度微調；16傾度微調；17G1、G2圖2 邁克爾遜干涉儀結構圖成”的空氣薄膜的干涉等效。反射鏡的移動采用蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，轉動粗調手輪（2）可以實現粗調。移動距離的毫米數可在機體側面的毫米刻度尺（5）上讀得。通過讀數窗口，在刻度盤（3）上可讀到0.01mm；轉動微調手輪（1）可實現微調，微調手輪的分度值為110-4mm?？晒雷x到10-5mm。、背面各有3個螺釘可以用來粗調和的傾度，傾度的微調是通過調節(jié)水平微調（15）和豎直微調螺絲（16）來實現的。2. 單色點光源的非定域干涉本實驗用He-Ne激光器作為光源（見圖3），激光通過短焦距透鏡L匯聚成一個強度很高的點光源S，射向邁克爾遜干涉儀，點光源經平面鏡M2、反射后，相當于由兩個點光源S1和S2發(fā)出的相干光束。S是S的等效光源，是經半反射面A所成的虛像。S1是S經所成的虛像。S2是S經所成的虛像。由圖3可知，只要觀察屏放在兩點光源發(fā)出光波的重疊區(qū)域內，都能看到干涉現象，故這種干涉稱為非定圖 4 電光源產生的等傾干涉條紋圖 3 點光源干涉光路圖域干涉。如果與嚴格平行，且把觀察屏放在垂直于S1和S2的連線上，就能看到一組明暗相間的同心圓干涉環(huán)，其圓心位于S1 S2軸線與屏的交點P0處，從圖4可以看出P0處的光程差=2d，屏上其它任意點P或P”的光程差近似為 （1）式中為S2射到P”點的光線與法線之間的夾角。當時，為明紋；當2時，為暗紋。由圖4可以看出，以P0為圓心的圓環(huán)是從虛光源發(fā)出的傾角相同的光線干涉的結果，因此，稱為“等傾干涉條紋”。由（1）式可知=0時光程差最大，即圓心P0處干涉環(huán)級次最高，越向邊緣級次越低。當d增加時，干涉環(huán)中心級次將增高，條紋沿半徑向外移動，即可看到干涉環(huán)從中心“冒”出；反之當d減小，干涉環(huán)向中心“縮”進去。由明紋條件可知，當干涉環(huán)中心為明紋時，=2d=k。此時若移動（改變d)，環(huán)心處條紋的級次相應改變，當d每改變/2距離，環(huán)心就冒出或縮進一條環(huán)紋。若移動距離為d，相應冒出或縮進的干涉環(huán)條紋數為N，則有 （2）式中、分別為移動前后的位置讀數。實驗中只要讀出、和N，即可由（2）式求出波長。由明紋條件推知，相鄰兩條紋的角間距為當d增大時變小，條紋變細變密；當d減小時增大，條紋變粗變疏。所以離環(huán)心近處條紋粗而疏，離環(huán)心遠處條紋細而密。3.等光程位置的確定當與不完全平行時，和之間形成楔形空氣膜，一般情況下屏上將呈現弧形等厚干涉條紋。若改變活動鏡位置，使和的間距d=0，此時由和反射到屏上的兩束相干光光程差為零，屏上呈現直線形明暗條紋。這時活動鏡的位置稱為等光程位置。若改用白光照射，由于白光是復色光，而明暗紋位置又與波長有關。因此，只有在d=0的對應位置上，各種波長的光到達屏上時，光程差均為0，形成零級暗紋。在零級暗紋附近有幾條彩色直條紋。稍遠處，由于不同波長、不同級次的明暗紋相互重疊，便看不清干涉條紋了。由于白光等厚干涉條紋能準確確定等光程位置，可以用來測定透明薄片的折射率。當視場內出現彩色直條紋后，繼續(xù)轉動微調手輪，使零級暗紋移到視場中央。然后在活動鏡與分光板之間插入待測薄片，此時由于光程差變化，彩色條紋消失。再轉動微調手輪，使活動鏡向分光板方向移近，當彩色條紋重新出現，并移到視場中央時，活動鏡的移動正好抵消了光程差的變化。根據以上分析可以推出薄片折射率的測量公式為： （3）式中=1，為空氣的折射率；為薄片厚度（由螺旋測微儀測出）；、分別為薄片插入前后的等光程位置讀數。正文21. 邁克爾遜干涉儀的調節(jié)(1) 點亮鈉燈，使之照射毛玻璃屏，形成均勻的擴展光源，在屏上加一叉絲。(2) 旋轉粗動手輪，使和至鍍膜面的距離大致相等，沿與方向觀察，將看到叉絲的影子，其中2個對應于動鏡的反射鏡，另一個對應于的反射鏡。(3) 仔細調節(jié)和背后的三個螺絲，改變和的相對方向，直至叉絲的雙影在水平方向和鉛直方向均完全重合，這時可觀察到干涉條紋，仔細調節(jié)3個螺絲，使干涉條紋成圓形。(4) 細致緩慢地調節(jié)下方的兩個微調拉簧螺絲，是干涉條紋中心隨觀察者的眼睛左右上下的移動而移動，但不發(fā)生條紋的“涌出”或“陷入”現象。這時，觀察到的干涉環(huán)才是嚴格的等傾干涉。如果眼睛移動時，看到干涉環(huán)有“涌出”或“陷入”現象，要分析一下再調。2. 觀察白光干涉，測定等光程位置(1) 沿逆時針方向轉動粗調手輪，將活動鏡移至合適位置處；再沿逆時針方向轉動微調手輪，使d減小，此時條紋變粗、變疏，直到只有34個條紋。然后調節(jié)傾度微調螺絲，使與有一微小交角；再沿逆時針方向緩慢轉動微調手輪，使屏上條紋最直時。(2) 打開白熾燈，照射干涉儀，遮住一半鈉燈的光。用眼向活動鏡方向觀察，并繼續(xù)緩慢轉動微調手輪。當看到彩色直條紋后，記下此時活動鏡位置，即為等光程位置。(3) 移動活動鏡時，一定要非常緩慢，因白光干涉條紋只有數條，移動太快就會一晃而過。3. 測量有介質條件下的白光干涉條紋的調節(jié)(1) 將薄膜放置在之前，原彩色干涉條紋就會消失。(2) 逆時針緩慢轉動微調手輪，當再次看到彩色條紋后，記下此時活動鏡位置，即為有介質條件下等光程位置。(3) 拿走薄膜，重新測量白光干涉時活動鏡位置，再放上薄膜再測。重復測量三次。4. 用螺旋測微儀測量薄膜厚度正文31. 薄膜厚度123平均0.1950.1920.1890.1922. 等光程位置156.1836056.102510.08109256.1904956.110300.08019356.1883056.107820.080480.080593. 數據分析，誤差處理誤差分析：1. 再轉動粗調手輪后，再轉動微調首輪，會有回程差，對的測量產生很大的誤差。2. 出現彩色條紋時，要使其的位置在放薄膜前后一樣，不然也會有誤差。結語干涉儀是精密光學儀器，使用中一定要小心愛護，要認真做到：1）切勿用手觸摸光學表面，防止唾液濺到光學表面上。2）調節(jié)螺釘和轉動手輪時，一定要輕、慢，決不允許強扭硬扳。3）反射鏡背后的粗調螺釘不可旋得太緊