廣東省中考數學 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 第1節(jié) 一元一次方程復習課件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理 第1節(jié)一元一次方程 第二章方程與不等式 知識要點梳理 概念定理 1 一元一次方程的概念 1 方程 含有未知數的等式 叫做方程 2 方程的解 能使方程左右兩邊的值相等的未知數的值 叫做方程的解 3 一元一次方程 只含有一個未知數 并且未知數的次數是1 等號兩邊都是整式 這樣的方程叫做一元一次方程 2 等式的性質 1 等式的性質1 等式的兩邊加 或減 同一個數 或式子 結果仍相等 2 等式的性質2 等式兩邊乘同一個數 或除以同一個不為0的數 結果仍相等 3 一元一次方程的解法 1 依據 等式的性質 2 解一元一次方程的一般步驟 去分母 去括號 移項 合并同類項 未知數的系數化為1 主要公式 等式的性質1 如果a b 那么a c b c 等式的性質2 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么ac bc 方法規(guī)律 1 運用等式的性質時的注意事項 1 等式兩邊都要參與運算 并且是作同一種運算 2 等式兩邊加或減 乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子 3 等式兩邊不能同時除以0 即0不能作除數或分母 2 實際問題與一元一次方程 1 售價指商品賣出去時的實際售價 進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格 指商品的買入價 也稱成本價 標價指的是商家所標出的每件物品的原價 它與售價不同 它指的是原價 打折指的是將原價乘以十分之幾或百分之幾 則稱將標價打了幾折 2 盈虧問題 利潤 售價 成本 售價 進價 利潤 售價 進價 進價 利潤率 3 行程問題 路程 速度 時間 4 工程問題 工作總量 工作效率 時間 5 儲蓄利潤問題 利息 本金 利率 時間 本息和 本金 利息 6 順流速度 靜水速度 水流速度 逆流速度 靜水速度 水流速度 中考考點精講精練 考點1一元一次方程的解法 考點精講 例1 方程3x 2 1 x 4的解是 a x b x c x 2d x 1思路點撥 方程去括號 移項 合并同類項 把x系數化為1 即可求出解 答案 c 解題指導 解此類題的關鍵是掌握解一元一次方程的方法與步驟 解此類題要注意以下要點 解一元一次方程的步驟 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數化1 a a c 考題再現1 2015梧州 方程 x 2x的解是 a b c 1d 12 2015大連 方程3 2 x 5 9的解是 a 2b 2c 8d 83 2014重慶 下列方程變形正確的是 a 2x 1 x 5 移項得2x x 5 1b 1 去分母得3x 2x 1c x 2 2 x 1 0 去括號得x 2 2x 2 0d 4x 2 系數化為1得x 2 c b d 考題預測4 方程 1 去分母得 a 3x 2x 10 1b x x 5 3c 3x x 5 3d 3x 2x 10 65 若代數式x 5的值是2 則x等于 a 3b 3c 5d 76 方程 去分母得 a 4x 1 3 x 1 b x 1 x 1 c 4x 3 x 1 d 4x 12 3 x 1 7 方程的解為 a x 1b x 0c x 1d x 2 d 考點2一元一次方程的應用 考點精講 例2 2015深圳 某商品的標價為200元 八折銷售仍賺40元 則商品的進價為 a 140元b 120元c 160元d 100元思路點撥 設商品進價為每件x元 則售價為每件0 8 200元 由利潤 售價 進價建立方程求出其解即可 解 設商品的進價為每件x元 售價為每件0 8 200元 由題意得0 8 200 x 40 解得x 120 答案 b 解題指導 解此類題的關鍵是根據銷售問題的數量關系建立方程并正確求解 解此類題要注意以下要點 1 銷售問題的數量關系 利潤 售價 進價 2 要正確理解標價 售價 進價等銷售問題的概念及它們之間的關系 考題再現1 2011深圳 一件服裝標價200元 若以6折銷售 仍可獲利20 則這件服裝的進價是 a 100元b 105元c 108元d 118元2 2009深圳 某商場的老板銷售一種商品 他要以不低于超過進價20 價格才能出售 但為了獲得更多利潤 他以高出進價80 的價格標價 若你想買下標價為360元的這種商品 最多降價多少時商店老板才能出售 a 80元b 100元c 120元d 160元3 2013深圳 某商場將一款空調按標價的八折出售 仍可獲利10 若該空調的進價為2000元 則標價元 a c 2750 考題預測4 某品牌自行車1月份銷售量為100輛 每輛車售價相同 2月份的銷售量比1月份增加10 每輛車的售價比1月份降低了80元 2月份與1月份的銷售總額相同 則1月份的售價為 a 880元b 800元c 720元d 1080元5 紅星大市場某種高端品牌的家用電器 若按標價打八折銷售該電器一件 則可獲利潤500元 其利潤率為20 現如果按同一標價打九折銷售該電器一件 那么獲得的純利潤為 a 562 5元b 875元c 550元d 750元 a b 6 周末小明和爸爸準備一起去商場購買一些茶壺和茶杯 了解情況后發(fā)現甲 乙兩家商場都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯 定價相同 茶壺每把定價30元 茶杯每只定價5元 且兩家都有優(yōu)惠 甲商場買一送一大酬賓 買一把茶壺送一只茶杯 乙商場全場九折優(yōu)惠 小明的爸爸需茶壺5把 茶杯若干只 不少于5只 當去兩家商場付款一樣時 求需要購買茶杯的數量 解 設需購買茶杯x只 依題意得5 30 5 x 5 0 9 5 30 5x 化簡 得5x 125 4 5x 135 解得x 20 答 購買茶杯20只時 兩種優(yōu)惠辦法付款一樣 7 抗震救災重建家園 為了修建在地震中受損的一條公路 若由甲工程隊單獨修需3個月完成 每月耗資12萬元 若由乙工程隊單獨修建需6個月完成 每月耗資5萬元 1 請問甲 乙兩工程隊合作修建需幾個月完成 共耗資多少萬元 2 若要求最遲4個月完成修建任務 請你設計一種方案 既保證按時完成任務 又能最大限度地節(jié)省資金 時間按整月計算 解 1 設甲 乙兩工程隊合作需x個月完成 依題意得解得x 2 12 5 2 34 萬元 答 甲 乙兩工程隊合作修建需要兩個月完成 共耗資34萬元 2 方案 令甲乙合作y個月 剩下的由乙來完成即可實現 依題意得解得y 1 答 甲乙合作1個月 剩