貴州省2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下冊期中測試題(理)-附參考答案.doc

.思南中學(xué)2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年級理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1、的展開式中和的系數(shù)相等，則（ ）A、6 B、7 C、8 D、92、隨機(jī)變量，其均值等于200，標(biāo)準(zhǔn)差等于10，則的值分別為（ ）A、400， B、200， C、400， D、200，3、某同學(xué)同時拋擲兩顆骰子一次，得到點(diǎn)數(shù)分別為，則形成橢圓且其離心率的概率是（ ）A、 B、 C、 D、4、某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x（元）456789銷量y（件）908483807568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為（ ）A、 B、 C、 D、5、函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為（ ）A、 B、 C、 D、6、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A、和 B、 C、 D、7、函數(shù)在上的極值點(diǎn)的位置有（ ）A、0個 B、1個 C、2個 D、3個8、若函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 9、由函數(shù)和函數(shù)的圖象圍成的封閉圖形的面積為（ ）A、 B、 C、 D、10、函數(shù)的大致圖象為（ ）11、若函數(shù)在是增函數(shù)，則的取值范圍（ ）A、 B、 C、 D、12、已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，且，則關(guān)于的方程的不同實(shí)數(shù)根個數(shù)為（ ）A、3 B、4 C、5 D、6二、填空題（每小題5分，共20分）13、計算_. 14、袋中有大小相同的10個乒乓球，其中6個黃色球，4個白色球，要求不放回抽樣，每次任取一球，取2次，第二次才取到黃色球的概率為_. 15、曲線在點(diǎn)（4，）處的切線方程為_. 16、關(guān)于的方程有唯一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_. 三、解答題（共70分）17、（10分）在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲、乙兩地出產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）.下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（莖是十位數(shù)字）：甲地乙地80346812478890245620012規(guī)定：當(dāng)一件產(chǎn)品中此種元素含量不小于15毫克時為優(yōu)質(zhì)品.（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)分別估計甲、乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（2）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)（不放回）抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品件數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.18、（12分）某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和.現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立.（1）求恰有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計該企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計該企業(yè)可獲利潤100萬元.求該企業(yè)可獲利潤X的數(shù)學(xué)期望. 19、（12分）已知函數(shù)在處取得極值.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在閉區(qū)間的最大值與最小值. 20、（12分）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中常數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；（2）設(shè)，求函數(shù)的極值.21、已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值. 22、設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 思南中學(xué)2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年級理科數(shù)學(xué)試題（答案）一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BADBABCADACA二、填空題（每小題5分，共20分）題號13141516答案或三、解答題（共70分）17、（10分）在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲、乙兩地出產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）.下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（莖是十位數(shù)字）：甲地乙地80346812478890245620012規(guī)定：當(dāng)一件產(chǎn)品中此種元素含量不小于15毫克時為優(yōu)質(zhì)品.（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)分別估計甲、乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（2）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)（不放回）抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品件數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.解：（1）估計甲地優(yōu)質(zhì)品率，乙地優(yōu)質(zhì)品率.（2）的可能取值為1,2,3.所以，的分布列為X123P.18、（12分）某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和.現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立.（1）求恰有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計該企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計該企業(yè)可獲利潤100萬元.求該企業(yè)可獲利潤X的數(shù)學(xué)期望.解：（1）用M表示甲組研發(fā)新產(chǎn)品A成功的事件，用N表示乙組研發(fā)新產(chǎn)品B成功的事件，則恰有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的事件為.所以，.（2）X的可能取值為0,100,120,220.所以，X的分布列為X0100120220P(萬元).19、（12分）已知函數(shù)在處取得極值.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在閉區(qū)間的最大值與最小值.解：（1）由（2）由（1）得，由得或，列出變化表如下：0（0,1）1（1，）（，3）3+00+204所以，最大值為4，最小值為.20、（12分）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中常數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；（2）設(shè)，求函數(shù)的極值.解：（1），由條件得，解得，所以，所以，曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程為.（2）由（1）得，由解得或，列出變化表如下：0(0,3)30+33所以，當(dāng)時取得極小值；當(dāng)時取得極大值.21、已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.解：（1），所以，的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；在處取得極小值，極小值為.（2）由變形，得恒成立，令（x0），由，所以，在（0,1）上是減函數(shù)，在上增函數(shù)；所以，即，所以的最大值是4.22、設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）當(dāng)時，由，或，所以，的單調(diào)增區(qū)間