山東省高密市銀鷹文昌中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 7.4 一元一次方程的應(yīng)用課件2 （新版）青島版.ppt

7 4一元一次方程的應(yīng)用 二 某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng) 一部分學(xué)生騎自行車先走 速度為9千米 時(shí) 40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā) 速度為45千米 時(shí) 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地 目的地距學(xué)校多少千米 速度 路程 時(shí)間之間有什么關(guān)系 騎自行車所用時(shí)間 乘汽車所用時(shí)間 例3 若設(shè)目的地距學(xué)校x千米 填表 x x 9 45 解 設(shè)目的地距學(xué)校多少x千米 那么騎自行車所用時(shí)間為 乘汽車所用時(shí)間為 根據(jù)題意 得 解這個(gè)方程 得x 7 5經(jīng)檢驗(yàn) 答 目的地距學(xué)校7 5千米 例3 如果設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時(shí) 根據(jù)等量關(guān)系 騎自行車40分行程 騎自行車x時(shí)行程 乘汽車x時(shí)行程 解 設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時(shí) 根據(jù)題意 得 解這個(gè)方程 得 千米 所以 目的地距學(xué)校7 5千米 例3 汽車行程 自行車行程 練習(xí)一 一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去郊游 以4千米每小時(shí)的速度步行前進(jìn) 學(xué)生出發(fā)1 5小時(shí)后 一位老師騎摩托車用0 25小時(shí)從原路趕上學(xué)生 求摩托車的速度 用兩臺(tái)水泵從同一池塘中向外抽水 單開甲泵5時(shí)可抽完這一池水 單開乙泵2 5時(shí)便能抽完 1 如果兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水 多長時(shí)間能把水抽完 2 如果甲泵先抽2時(shí) 剩下的再有乙泵來抽 那么還需要多少時(shí)間才能抽完 你能完成下面的填空嗎 一件工作需要時(shí)a完成 那么它的工作效率為 m時(shí)的工作量 工作效率 m 全部工作量 工作效率 a 例4 1 解設(shè)兩泵同時(shí)抽水x時(shí)能把這池水抽完 根據(jù)題意 得 解這個(gè)方程 得 所以 兩泵同時(shí)抽水1時(shí)40分可把這池水抽完 2 設(shè)乙泵再開x時(shí)才能抽完 根據(jù)題意 得 解這個(gè)方程 得 1 5 所以 甲泵抽2時(shí) 乙泵再抽1 5時(shí)才能抽完這池水 例4 抽完一池水 沒有具體的工作量 通常把這種工作量看做整體 1 練習(xí)一 師徒兩人維修一段管道 師傅單獨(dú)維修需4小時(shí) 徒弟單獨(dú)維修需6小時(shí) 如果徒弟先修30分鐘 再與師傅一塊維修 還需多少時(shí)間完成 6人圍成一圈 每人心中想一個(gè)數(shù) 并把這個(gè)數(shù)告訴左 右相鄰的人 然后每個(gè)人把左 右兩個(gè)相鄰的人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來 如圖 問亮出11的人原來心中想的數(shù)是幾 挑戰(zhàn)自我 商店對某種商品進(jìn)行調(diào)價(jià) 決定按原價(jià)的九折出售 此時(shí)該商品的利潤率是15 已知這種商品每件的進(jìn)貨價(jià)為1800元 求每件商品的原價(jià) 解設(shè)商品的原價(jià)為x元 根據(jù)題意 得90 x 1800 1 15 解這個(gè)方程 得x 2300 所以 每件商品的原件為2300元 例5 售價(jià) 成本 1 利潤率 在有關(guān)營銷問題中 一般要涉及到成本 售價(jià) 利潤 它們的關(guān)系是 利潤 售價(jià) 成本 利潤率 利潤 成本 100 售價(jià) 成本 1 利潤率 有時(shí)可以用 進(jìn)貨價(jià) 代替 成本 但是 成本除包括進(jìn)貨價(jià)外 還應(yīng)包括諸如運(yùn)輸費(fèi) 倉儲(chǔ)費(fèi) 損耗 職工工資等 加油站 挑戰(zhàn)自我 到儲(chǔ)蓄所去了解存款的利息與存期 存款金額 本金 之間的關(guān)系 并解答下列問題 1 國家對教育儲(chǔ)蓄免征利息稅 小亮的爸爸存了一份年利率為2 52 的三年期教育儲(chǔ)蓄 到期后可得本息和5378元 小亮的爸爸存入了多少元 2 銀行一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為1 98 所得利息要繳納20 的利息稅 例如 存入一年期1000元 到期儲(chǔ)戶納稅后所得利息為 稅后利息 1000 1 98 1000 1 98 20 1000 1 98 1 20 元 王老師存了一批一年期的儲(chǔ)蓄 到期可得到稅后利息79 2元 王老師存了多少錢 一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米 內(nèi)壁高30厘米 容器內(nèi)盛有15厘米高的水 現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米 高18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi) 問容器的水將升高多少米 分析 本題涉及圓柱的體積v r2h 這里r是圓柱底面半徑 h為圓柱的高 一個(gè)金屬圓柱豎直放入容器內(nèi) 會(huì)出現(xiàn)兩種可能 1 容器內(nèi)的水升高后不淹沒放入的金屬圓柱 2 容器內(nèi)的水升高后淹沒放入的金屬圓柱 因此列方程求解時(shí)要分兩種情況 例6 解設(shè)容器內(nèi)放入金屬圓柱后水的高度為x厘米 1 如果容器內(nèi)的水升高后不淹沒放入的金屬圓柱 根據(jù)題意 得 32 22 x 32 15 解這個(gè)方程 得x 27 因?yàn)?7 28 這表明此時(shí)容器內(nèi)的水已淹沒了金屬圓柱 不符合題意 應(yīng)舍去 例6 2 如果容器內(nèi)的水升高后淹沒放入的金屬