北師大版六年級(jí)下冊(cè)比和比例復(fù)習(xí).docVIP

比和比例章節(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：比例的意義和基本性質(zhì)：1表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.2組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。只要兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例。比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例構(gòu)成由兩項(xiàng)組成，分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?cè)诒壤铮瑑蓚€(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積1（ ）叫做比例。2（ ）這叫做比例的基本性質(zhì)。3（）叫做解比例。4兩個(gè)比的（ ）相等，這兩個(gè)比就相等。知識(shí)點(diǎn)二：正反比例的比較和應(yīng)用正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫正比例關(guān)系。正比例關(guān)系用字母表示為：= k（一定）。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫反比例關(guān)系。反比例關(guān)系用字母表示為：xy = k（一定）。正比例的圖像是直線，反比例的圖像是曲線。例題講解：一、判斷下列量是否是正反比例關(guān)系1.如果工作時(shí)間一定，那么工作總量與工作效率成（ ）比例關(guān)系。2.如果工作總量一定，那么工作時(shí)間與工作效率成（）比例關(guān)系。3.汽車的耗油量一定，油箱中汽油的數(shù)量與行駛的路程成（ ）比例關(guān)系。4.出售小麥的單價(jià)一定，出售小麥總量與總錢數(shù)成（）比例關(guān)系。5.體操比賽的總?cè)藬?shù)一定，每排人數(shù)與排數(shù)成（）比例關(guān)系。例2、實(shí)際應(yīng)用1、一根電線，長(zhǎng)70米，重15.4千克，現(xiàn)有這種電線940米，重多少千克？2、100千克小麥可磨出面粉85千克，照這樣計(jì)算，6噸小麥可以磨出面粉多少千克？3、同學(xué)們做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？4、給一間房子鋪地，如果用邊長(zhǎng)6分米的方磚，需要80塊。如果改用邊長(zhǎng)8分米的方磚，需要多少塊？知識(shí)點(diǎn)三、比例尺圖上距離與實(shí)際距離的比，叫這幅圖的比例尺。 1. 數(shù)字比例尺 如：1：3000 000 圖上1厘米表示實(shí)際3000 000厘米。注意統(tǒng)一單位。2. 線段比例尺 3. 比例尺的應(yīng)用比例尺的關(guān)系式： 圖上距離 ： 實(shí)際距離 = 比例尺變形：圖上距離 實(shí)際距離 比例尺 實(shí)際距離 圖上距離 比例尺特別地：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一注意：比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。比例尺應(yīng)用。1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。2、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的（ ），實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。3、實(shí)際距離是圖上距離的50000倍，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（ ）。4求比例尺。1、在一幅地圖上量得北京到武漢的距離是8厘米，而北京到武漢的實(shí)際距離是1152千米，求這幅地圖的比例尺。2、有一種精密儀器，其零件的長(zhǎng)度是5毫米，畫在圖紙上的長(zhǎng)度是8厘米，求這張圖紙的比例尺。5求實(shí)際距離。3、在一張地圖上量得A地到B地的距離是5厘米，這幅地圖的比例尺是1：3000000，A地到B地的實(shí)際距離是多少千米？4、在比例尺是6：1的圖紙上，量得一種精密零件的長(zhǎng)度是3厘米。這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是多少毫米？6求圖上距離。一張地圖的比例尺是1：200000，從甲地到乙地的實(shí)際距離是60千米，求圖上距離是多少厘米？一個(gè)長(zhǎng)方形機(jī)件的長(zhǎng)是4. 5毫米，寬是2. 4毫米，按8：1的比例尺畫在圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多長(zhǎng)？7、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米。（1）求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。（2）寫出圖上面積和實(shí)際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？知識(shí)點(diǎn)四：圖形的縮放按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。下面的方格圖中，每一個(gè)小方格表示1平方厘米，請(qǐng)你將一塊長(zhǎng)和寬分別是300米和200米的長(zhǎng)方形按照1：5000的比例尺畫在方格圖上。知識(shí)點(diǎn)五：解決實(shí)際問題：1、修一條公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）2、一個(gè)曬鹽場(chǎng)用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計(jì)算，用100噸海水可以曬多少噸鹽？（用比例方法解答）3、 生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)160個(gè)，15天可以完成，實(shí)際每天超產(chǎn)80個(gè)，可以提前幾天完成？（用比例方法解）練習(xí)與鞏固一、填空。2、4：10=2：5那么（ ）（ ）=（ ）（ ）。3、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.25，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）5、Y=KX（K 一定），Y與X 是成（ ）的量，它們的關(guān)系叫做（ ）關(guān)系。6、兩個(gè)人的身高比是4：3，高個(gè)的160厘米，矮個(gè)的是（ ）米。7、A牌純凈水比B牌純凈水的容量多20%，A牌純凈水與B牌純凈水容量的是最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。8、數(shù)值比例尺1：6000000表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際（ ）千米的距離。如果實(shí)際距離是150千米，在這幅圖上應(yīng)畫（ ）厘米。二、判斷。（對(duì)的畫“”,錯(cuò)的畫“”）1、 0.15: 0.05和48：16可組成比例。 （ ）2、兩個(gè)圓周長(zhǎng)的比是2：5，它們半徑的比也是2：5 。（ ）3、汽車行駛的路程和所用的時(shí)間成正比例。 （ ）4、在一幅平面圖上，圖上距離是3厘米表示實(shí)際距離是6米，這幅圖的比例尺是1：2 . （ ）5、等邊三角形的周長(zhǎng)和一條邊長(zhǎng)成正比例。 （ ）三、選擇。（正確答案的字母填在括號(hào)里）1、如果6x=7y,.寫成比例是（ ） A、6:7=y:x B、x:y=6:7 C、6:x=7:y D、6:y=7:x2、用3、7、9、21這四個(gè)數(shù)組成的比例式，下面的哪個(gè)式子是正確的（ ）。A、21:3=7:9 B、3:7=9:21C、9:3=7:21 D、321=793、下面每組的兩個(gè)量中，成正比例的量有（ ）A、一本童話故事書，已經(jīng)看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)B、男學(xué)生數(shù)一定，女學(xué)生數(shù)和全班人數(shù)C、一袋大米，已經(jīng)吃了的和沒吃的D、圓的周長(zhǎng)和直徑4、下面每組中的兩個(gè)量中，成反比例的量有（ ） A、圓的周長(zhǎng)和圓周率 B、如果A =4 那么A和B C、一個(gè)三角形的面積是5平方厘米，它的底和高D、房間面積一定，鋪地方磚的面積和所需塊數(shù)四、解比例。（1）0.4：0.8=9:x（2）0.24 :x=4: 1.5 (3)8.4:1.4=x:1.2 五、應(yīng)用題。1、在比例尺是1：6000000的地圖上，量得甲乙兩個(gè)火車站的距離是2.4厘米。求甲乙兩個(gè)車站的實(shí)際距離是多少千米？2、在某城市的公交路線圖上，2路公交車從火車站到終點(diǎn)站的實(shí)際距離是20千米，已知這幅圖的比例尺是1：50000 ,從火車站到終點(diǎn)站的圖上距離是多少厘米？3、學(xué)校班車4分鐘行駛了2400米，照這樣的速度，從第1站到學(xué)校共行駛了30分鐘，這段路程有多少千米？（解比例）4、為了預(yù)防冬季感冒，校醫(yī)室按1：200的配比配制了消毒液。現(xiàn)在有2瓶105毫升的藥液，需要加入多少升水？5、用同樣的地磚鋪地，鋪完36平方米的房間用了方磚180塊地磚，如果再鋪個(gè)48平方米的房間，還要用地磚多少磚？（用比例解）6運(yùn)一批藥品，每箱裝36瓶，需要40只箱子。如果每箱24瓶，需要多少只箱子？（用比例解）7、面積相等的兩塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，一塊長(zhǎng)150米，寬45米，另一塊長(zhǎng)112.5米，寬是多少米？（用比例解）課后鞏固：一、我會(huì)判斷。（對(duì)的畫 ，錯(cuò)的畫 ，） 1、比例尺只有數(shù)值比例尺。（ ） 2、如果4b=5a，那么a:b=4:5 ( ) 3、兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。 （ ）4、在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的積的比值一定是1。 （ ） 5、分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母成正比例關(guān)系。 （ ）6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上同一個(gè)數(shù)，比值不變。 （ ）二、我會(huì)選。 7、把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是（）。A、 B、 C、 D、 8、表示c和a成反比例關(guān)系的式子是（ ）。 A、c+a=0 B、ca=15 C、c=a 9、兩個(gè)正方形的棱長(zhǎng)之比是1 ：2，那么，它們的體積之比是（）。A、12 B、14 C、18 D、11610、甲數(shù)比乙數(shù)多80，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。A、54 B、45 C、95 D、59三、解比例我最行。1、 2、 3、四、我會(huì)畫。先按2:的比畫出三角形和梯形放大后的圖形,再按1:2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。五、解決問題我最行。1、在比例尺是 的中國(guó)地圖上量得