江蘇高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題題型歸納.doc

應(yīng)用題題型歸納在備考中，需要重點(diǎn)關(guān)注以下幾方面問題：1.掌握常見函數(shù)如二次函數(shù)、三次函數(shù)、有理分式函數(shù)（尤其二次分式函數(shù)、無理函數(shù)等最值的求法，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值要引起重視；2.加強(qiáng)閱讀理解能力的培養(yǎng)，對圖形的辨認(rèn)、識別、分析尋找等量關(guān)系式的訓(xùn)練要加強(qiáng)；3.對于由圖標(biāo)(尤其表格)給出的函數(shù)應(yīng)用題的訓(xùn)練要重視；4.應(yīng)用題的背景圖形可能由平面多邊形、空間多面體轉(zhuǎn)為由平面曲線，如圓，拋物線等圍成的圖形；空間旋轉(zhuǎn)體等的面積、體積的最值問題5.熟悉應(yīng)用題的解題過程：讀題、建模、求解、評價、作答.一、利潤問題1、某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量公司決定明年對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動宣傳費(fèi)用試問：當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價2某小商品2012年的價格為8元/件,年銷量為件，現(xiàn)經(jīng)銷商計(jì)劃在2013年將該商品的價格降至5.5元/件到7.5元/件之間，經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價格為4元/件，經(jīng)測算，該商品的價格下降后新增的年銷量與實(shí)際價格和顧客期望價格的差成反比，比例系數(shù)為，該商品的成本價格為3元/件。（1）寫出該商品價格下降后，經(jīng)銷商的年收益與實(shí)際價格的函數(shù)關(guān)系式。（2）設(shè)，當(dāng)實(shí)際價格最低定為多少時，仍然可以保證經(jīng)銷商2013年的收益比2012年至少增長20%？ 3.近年來,某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位: 萬元)與太陽能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數(shù)約為0.5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和. (1)試解釋的實(shí)際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)為多少平方米時, 取得最小值?最小值是多少萬元?4.某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為元,并且每件商品需向總店交元的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價為元時,一年的銷售量為萬件（）求該連鎖分店一年的利潤（萬元）與每件商品的售價的函數(shù)關(guān)系式；（II）當(dāng)每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤最大,并求出的最大值5.某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間大體滿足關(guān)系：（其中為小于6的正常數(shù)）（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？二、與幾何圖形有關(guān)的實(shí)際問題1、 如圖，兩座建筑物的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9和15，從建筑物的頂部看建筑物的視角.(1) 求的長度；第17題圖(2) 在線段上取一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合），從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為問點(diǎn)在何處時，最??？2.某個公園有個池塘，其形狀為直角ABC，C=90，AB=2百米，BC=1百米(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得 EFAB，EFED，在DEF喂食，求DEF面積SDEF的最大值；(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造DEF 連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使DEF為正三角形，設(shè)求DEF邊長的最小值3.某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）為（米）.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？當(dāng)防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省（即斷面的外周長最?。壳蟠藭r外周長的值.4.如圖,有三個生活小區(qū)(均可看成點(diǎn))分別位于三點(diǎn)處,到線段的距離,(參考數(shù)據(jù): ). 今計(jì)劃建一個生活垃圾中轉(zhuǎn)站,為方便運(yùn)輸,準(zhǔn)備建在線段(不含端點(diǎn))上. (1) 設(shè),試將到三個小區(qū)距離的最遠(yuǎn)者表示為的函數(shù),并求的最小值；(2) 設(shè),試將到三個小區(qū)的距離之和表示為的函數(shù),并確定當(dāng)取何值時,可使最小?5.某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米， BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿 EABGNDMC（第3題）（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將EMN的面積S（平方）表示成關(guān)于x的函數(shù)； （2）求EMN的面積S（平方米）的最大值6. 如圖，某海域中有甲、乙兩艘測量船分別停留在相距海里的M,N兩點(diǎn)，他們在同時觀測島嶼上中國移動信號塔AB，設(shè)塔底延長線與海平面交于點(diǎn)O已知點(diǎn)M在點(diǎn)O的正東方向，點(diǎn)N在點(diǎn)O的南偏西方向，海里，在M處測得塔底B和塔頂A的仰角分別為和（1）求信號塔的高度；（2）乙船試圖在線段上選取一點(diǎn)，使得在點(diǎn)處觀測信號塔的視角最大，請判斷這樣的點(diǎn)是否存在，若存在，求出最大視角及的長；若不存在，說明理由第6題圖7.一根水平放置的長方體形枕木的安全負(fù)荷與它的寬度成正比，與它的厚度的平方成正比，與它的長度的平方成反比.()將此枕木翻轉(zhuǎn)90（即寬度變?yōu)楹穸龋?，枕木的安全?fù)荷會如何變化？為什么？（設(shè)翻轉(zhuǎn)前后枕木的安全負(fù)荷分別為且翻轉(zhuǎn)前后的比例系數(shù)相同都為）add()現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（已知半圓的半徑為）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，其長度為10，問截取枕木的厚度為多少時，可使安全負(fù)荷最大？ 8.如圖，為相距的兩個工廠，以的中點(diǎn)為圓心，半徑為畫圓弧。為圓弧上兩點(diǎn)，且 ，在圓弧上一點(diǎn)處建一座學(xué)校。學(xué)校受工廠 的噪音影響度與 的平方成反比，比例系數(shù)為1，學(xué)校受工廠的噪音影響度與 的平方成反比，比例系數(shù)為。學(xué)校受兩工廠的噪音影響度之和為 ，且設(shè) 。（1）求 ，并求其定義域；（2）當(dāng)為多少時，總噪音影響度最小？ 9.如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)的圖象，且點(diǎn)M到邊OA距離為（1）當(dāng)時，求直路所在的直線方程；（2）當(dāng)t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？10.統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為： y=x3x+8 (0x120).已知甲、乙兩地相距100千米.（）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？11. 某跳水運(yùn)動員在一次跳水訓(xùn)練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段已知