八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1.1 變量與函數(shù)課件 （新版）湘教版.pptVIP

4 1 1變量與函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量 變量的意義 2 學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量 3 結(jié)合實(shí)例 理解函數(shù)的概念以及自變量的意義 在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上 確定函數(shù)關(guān)系式 4 會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍 提出問(wèn)題 創(chuàng)設(shè)情景 一輛汽車(chē)以60千米 小時(shí)的速度勻速行駛 行駛里程為s千米 行使時(shí)間為t小時(shí) 3 試用含t的式子表示s 2 在以上這個(gè)過(guò)程中 1 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表 60 120 180 240 300 里程s千米與時(shí)間t時(shí) 速度60千米 小時(shí) s 60t 變化的量是二個(gè) 沒(méi)變化的量是 t 定義 在上述活動(dòng)中 我們要想尋求事物變化過(guò)程的規(guī)律 首先需要確定在這個(gè)過(guò)程中哪些量是變化的 而哪些量又是不變的 在一個(gè)變化過(guò)程中 我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為變量 那些數(shù)值始終不變的量稱(chēng)之為常量 請(qǐng)你舉出生活中變化的實(shí)例 并指出其中的常量與變量 一 選擇題 1 正邊形的內(nèi)角公 其中變量是 1 1 1 c 鞏固練習(xí) 2 在圓的周長(zhǎng)公式c 2r中 下列說(shuō)法正確的是 a c r是變量 2是常量 d c r是變量 2 是常量 b r是變量 c 2 是常量 c c是變量 2 r是常量 d 3 一輛汽車(chē)以40千米 小時(shí)的速度行駛 寫(xiě)出行駛路程s 千米 與行駛時(shí)間t 時(shí) 的關(guān)系式 4 一輛汽車(chē)要行駛50千米的路程 寫(xiě)出行駛速度v 千米 小時(shí) 與行駛時(shí)間t 小時(shí) 之間的關(guān)系式 s 40t 時(shí)間t小時(shí) 速度40千米 時(shí) 路程s千米 變量 變量 常量 時(shí)間t小時(shí) 路程50千米 速度v千米 時(shí) 變量 變量 常量 1 小華到商店買(mǎi)練習(xí)簿 每本單價(jià)2元 求購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)x 本 與總金額y 元 的關(guān)系式 并指出自變量x的取值范圍 y 2xx為自然數(shù) 拓展題 瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放 試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式 1 1 2 1 2 3 1 2 3 x 瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式 x 一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 單位 l 隨行駛里程x 單位 km 的增加而減少 平均耗油量為0 1l km 1 寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式 2 指出自變量x的取植范圍 3 汽車(chē)行駛200km時(shí) 油箱中還有多少汽油 y 50 0 1xx030l 小結(jié) 從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā) 尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟 1 確定事物變化中的變量與常量 2 嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律 3 利用學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)確定關(guān)系式 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1 小軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是8元的筆記本 則他剩余的錢(qián)q 元 與他買(mǎi)這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 a q 8xb q 8x 50c q 50 8xd q 8x 502 甲 乙兩地相距s千米 某人行完全程所用的時(shí)間t 時(shí) 與他的速度v 千米 時(shí) 滿(mǎn)足vt s 在這個(gè)變化過(guò)程中 下列判斷中錯(cuò)誤的是 a s是變量b t是變量c v是變量d s是常量3 在一個(gè)變化過(guò)程中 的量是變量 的量是常量 4 長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x y 面積為30 則用含x 的式子表示y 為 則這個(gè)問(wèn)題中 常量 是變量 5 寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式 并指出其中的變量和常量及自變量的取值范圍 1 用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x cm 與面積s 平方厘米 的關(guān)系 2 直角三角形中一個(gè)銳角 與另一個(gè)銳角 之間的關(guān)系 3 一盛滿(mǎn)30噸水的水箱 每小時(shí)流出0 5噸水 試用流水時(shí)間t 小時(shí) 表示水箱中的剩水量y 噸 c a 發(fā)生變化 保持不變 y 30 x 30 x y 1 每張電影票售價(jià)為10元 如果早場(chǎng)售出票150張 日?qǐng)鍪鄢銎?05張 晚場(chǎng)售出310張 三場(chǎng)電影的票房收入各多少元 設(shè)一場(chǎng)電影售票x張 票房收入y元 怎樣用含x的式子表示y 2 關(guān)系式為 y 10 x 1 早場(chǎng)電影票收入 150 10 1500元 日?qǐng)鲭娪捌笔杖?205 10 2050元 晚場(chǎng)電影票收入 310 10 3100元 2 在一根彈簧的下端懸掛重物 改變并記錄重物的質(zhì)量 觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化 探索它們的變化規(guī)律 如果彈簧原長(zhǎng)10cm 每1kg的重物使彈簧伸長(zhǎng)0 5cm 怎樣用含有重物質(zhì)量m的的式子表示受力后彈簧的長(zhǎng)度l 掛1kg重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度 1 0 5 10 10 5 cm 關(guān)系式為 l 0 5m 10 探究 結(jié)論 掛2kg重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度 2 0 5 10 11 cm 掛3kg重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度 3 0 5 10 11 5 cm 3 要畫(huà)一個(gè)面積為10圓 圓的半徑應(yīng)取多少 圓的面積為20呢 怎樣用含有圓面積s的式子表示圓半徑r 探究 圓面積公式 面積為10的圓半徑 1 78 cm 面積為20的圓半徑 2 52 cm 關(guān)系式為 4 用10cm長(zhǎng)的繩子圍成矩形 試改變矩形的長(zhǎng) 寬 觀察矩形的面積怎樣變化 試舉出三組長(zhǎng) 寬的值 計(jì)算相應(yīng)矩形的面積的值 然后探索它們的變化規(guī)律 設(shè)矩形的長(zhǎng)度為xcm 面積為scm2 怎樣用含x的式子表示s 1 做實(shí)驗(yàn) 用10cm長(zhǎng)的繩子圍成矩形 試改變矩形的長(zhǎng) 寬 觀察矩形的面積怎樣變化 試舉出三組長(zhǎng) 寬的值 計(jì)算相應(yīng)矩形的面積的值 然后探索它們的變化規(guī)律 設(shè)矩形的長(zhǎng)度為xcm 面積為s 怎樣用含x的式子表示s 長(zhǎng)x米 寬 5 x 米 4 3 2 5 1 2 2 5 面積s米2 4 6 6 25 解 5 一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm 高h(yuǎn)可以任意伸縮 寫(xiě)出面積s隨h變化關(guān)系式 并指出其中的常量與變量 解 變量是s h 6 夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0 7 已知山腳下溫度是23 寫(xiě)出溫度y 與上升高度xm之間的關(guān)系式 并指出其中的常量與變量 解 y 23 0 007x 變量是x y 常量是23 0 007 二 指出下面各個(gè)問(wèn)題中 哪些量是變量 哪些量是常量 1 如果直角三角形中一銳角的度數(shù)為 另一個(gè)銳角的度數(shù)為 試用含的式子表示 解 常量是90 變量是 900 二 指出下面各個(gè)問(wèn)題中 哪些量是變量 哪些量是常量 解 變量是 常量是 2 如果某種報(bào)紙的單價(jià)為元 表示購(gòu)買(mǎi)這種報(bào)紙的份數(shù) 元 表示買(mǎi)報(bào)紙的總價(jià) 試用含的式子表示 完成下列問(wèn)題 并指出其中的變量與常量 1 圓的周長(zhǎng)c與半徑r的關(guān)系式 常量 變量 c