八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度（第6課時(shí)）課件 （新版）滬科版.ppt

20 2 2中位數(shù)和眾數(shù) 第3課時(shí) 教學(xué)任務(wù)分析 問(wèn)題1 什么是平均數(shù) 它代表的數(shù)據(jù)意義是什么 活動(dòng)1 平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的 重心 是度量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的基準(zhǔn) 問(wèn)題2 什么是中位數(shù) 它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么 將一組數(shù)據(jù)由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) 則處于中間位置的數(shù)就是這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) 則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù) 那么可以知道小于或大于這個(gè) 中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān) 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí) 可用中位數(shù)描述集中趨勢(shì) 問(wèn)題3 什么叫眾數(shù) 它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么 眾數(shù)是某一個(gè)數(shù)據(jù)在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù) 當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí) 眾數(shù)往往是人們所關(guān)系的一個(gè)量 眾數(shù)則著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察 其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān) 當(dāng)一組數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)往往用眾數(shù)描述 眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) mode 如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣 都是最大 那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表 它們各有自己的特點(diǎn) 能從不同的角度提供信息 在實(shí)際應(yīng)用中 需要分析具體問(wèn)題的情況 選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù) 例6某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性 決定實(shí)行目標(biāo)管理 即確定一個(gè)月銷(xiāo)售目標(biāo) 根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲 為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo) 商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額 數(shù)據(jù)如下 單位 萬(wàn)元 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 1 月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多 中間的月銷(xiāo)售額是多少 平均的月銷(xiāo)售額是多少 2 如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 3 想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 活動(dòng)2 分析 商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額組成一個(gè)樣本 通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)來(lái)估計(jì)總體的情況 從而解決問(wèn)題 解 整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下 人數(shù) 銷(xiāo)售額 萬(wàn)元 1 從表和圖中可以看出 樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15 中位數(shù)是18 求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20 可以推測(cè) 這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為15萬(wàn)元的人數(shù)最多 中間的銷(xiāo)售額是18萬(wàn)元 平均銷(xiāo)售額大約是20萬(wàn)元 答 這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬(wàn)元 平均數(shù) 因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看 在平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)中 平均數(shù)最大 可以估計(jì) 月銷(xiāo)售額定為每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo) 大約會(huì)有的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì) 答 月銷(xiāo)售額可以為每月18萬(wàn)元 中位數(shù) 因?yàn)閺臉颖厩闆r看 月銷(xiāo)售額在18萬(wàn)元以上 含18萬(wàn)元 的有16人 占總?cè)藬?shù)的一半左右 可以估計(jì) 如果月銷(xiāo)售額定為18萬(wàn)元 將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì) 2 如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 3 想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù) 它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息 因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用 但它極端值的影響較大 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí) 重?cái)?shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量 眾數(shù)不受極端值的影響 這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì) 中位數(shù)只需要很少的計(jì)算 不受極端值的影響 這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn) 你知道在體操比賽評(píng)分時(shí) 為什么要去掉一個(gè)最分和一個(gè)最低分嗎 減少極端數(shù)據(jù)對(duì)平均分的影響 練習(xí) 下面是某校八年級(jí) 2 班兩組女生的體重 單位 kg 第1組35363840424275 第2組35363840424245 1 分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 解釋它們的實(shí)際含義 2 比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 談?wù)勀銓?duì)它們的認(rèn)識(shí) 平均數(shù) 眾數(shù) 42 中位數(shù) 40 平均數(shù) 眾數(shù) 42 中位數(shù) 40 極差 某日在不同時(shí)段測(cè)得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下 那么這一天兩地溫差分別是 烏魯木齊24 10 14 廣州25 20 5 這兩個(gè)溫差告訴我們 這一天中烏魯木齊的氣溫變化幅度較大 廣州的氣溫變化幅度較小 一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差 問(wèn)題1 極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍 生活中我們經(jīng)常用到極差 舉出幾組我們生活用到極差的例子 問(wèn)題2 極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量 但它受極端值的影響較大 為什么 答 一支藍(lán)球隊(duì)隊(duì)員中最高隊(duì)員的身高與最矮隊(duì)員的身高的差 一個(gè)公司成員的最高收入與最低收入的差等都是極差的例子 練習(xí) 為使全村一起走向致富之路 綠蔭村打算實(shí)施 一幫一 方案 為此統(tǒng)計(jì)了全村各戶(hù)的人均年收入 單位 元 12001423132117803240686545362314562124318636783657892101105134265336512433452343218