中心投影 guo.doc

中 心 投 影牟平區(qū)寧海中學(xué) 郭維選 一、教材分析和學(xué)情分析（一）教材分析中心投影是近幾年教材新增加的內(nèi)容，它在生活中大量存在，如此貼近生活的問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)和興趣，投影是以立體幾何、畫法幾何等知識為基礎(chǔ)，不僅能使學(xué)生掌握操作、畫圖等技能，更能進(jìn)一步豐富學(xué)生的觀察、操作、想象、交流等數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展他們的空間觀念，為視圖和三視圖的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析九年級的學(xué)生已具有一定的社會生活經(jīng)驗，這節(jié)課的內(nèi)容都是從實際生活中演變而來的，通過建立數(shù)學(xué)模型，找到畫圖方法、獲得解題思路，通過小組的合作探究、思考交流、使學(xué)生的認(rèn)識由感性上升到理性，從而達(dá)到本節(jié)課的預(yù)期目標(biāo)。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)：1.了解中心投影的形成和中心投影的概念。2.掌握中心投影的畫圖方法，培養(yǎng)學(xué)生作圖、識圖并能運用圖形進(jìn)行語言交流的能力。（二）過程與方法目標(biāo)1.經(jīng)歷實踐、探究的過程，體會燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用。2.在學(xué)生作圖、識圖以及利用作圖解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力。（三）情感與態(tài)度目標(biāo)1.養(yǎng)成學(xué)生動手實踐、勇于探索的良好習(xí)慣。2.小組合作進(jìn)行交流、評價激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，實現(xiàn)學(xué)生的自我價值。三、教學(xué)資源：多媒體、三角板四、教學(xué)設(shè)計思路同步練習(xí)鞏固新知習(xí)實踐探究能力拓展升華回顧知識要點布置作業(yè)知識生成引出課題創(chuàng)設(shè)情境引入新課布置作業(yè)五、實施過程教師活動學(xué)生活動鞏固與反饋練習(xí) 教師意圖創(chuàng)設(shè)情境通過多媒體演示：1. 非常有趣的手影圖片。2. 妙趣橫生的皮影圖片。3. 各種物體在太陽光線下的影子。學(xué)生欣賞，思考這三種現(xiàn)象生成的共同特點。引發(fā)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣知識生成一、讓學(xué)生找出這三種現(xiàn)象的共同特點從而得出投影的概念1.物體在光線的照射下，會在銀幕、地面或墻壁上留下它的影子。這就是投影現(xiàn)象。2.一般地，物體在光線的照射下，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子稱為物體的投影，照射光線稱為投影線，投影所在的平面稱為投影面。二、而這三者的形成又不是完全相同的，找出區(qū)別，得出概念：中心投影：手電筒、蠟燭、探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線,像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影概念辨析：1、中心投影條件是什么？2、你能舉幾個生活中中心投影的例子嗎？3、太陽光下的影子是中心投影嗎？欣賞并根據(jù)上面三種現(xiàn)象的形成，找出它們的共同點，討論交流歸納概括出投影學(xué)生思考，回答問題并簡述理由學(xué)生思考并交流各自的觀點，形成正確的認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、對現(xiàn)象的歸納概括能力和語言表達(dá)能力 使學(xué)生由生活中的實際現(xiàn)象體會中心投影與平行投影的區(qū)別同步練習(xí)鞏固新知實踐探究1、請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子2、確定下圖路燈燈泡的位置3、下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線. 并確定光源的位置4、投影11、12顯示幾組圖形，判斷：是否根據(jù)兩個物體的影子畫出的光線有交點，就一定是中心投影？5、如圖所示是兩木桿在同一時刻的影子，畫出另一木棒的影子通過上面的作圖練習(xí)，請同學(xué)們思考：1 .在中心投影下，物體的方向一定是相同的嗎？2.一個人由遠(yuǎn)處走近路燈，影子大小是如何變化的？何時影子最短？遠(yuǎn)離路燈時，影子的大小又將如何變化？3、同一路燈下，甲物體的影子比乙物體的影子長，那么甲物體一定比乙物體高嗎？同學(xué)們，讓我們共同做一個實驗：取若干長短不等的小木棒,用手電筒去照射,觀察它們在燈光下的影子.(1)固定手電筒，改變小木棒擺放的位置和方向,它的影子發(fā)生了什么變化? (2)固定小木棒,改變手電筒的擺放位置和方向它的影子發(fā)生了什么變化?把小木棒該成矩形、三角形紙片，再試一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)實驗：學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗或是根據(jù)中心投影畫圖，并結(jié)合畫圖總結(jié)經(jīng)驗讓學(xué)生互相交流，得出結(jié)論，并進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生通過剛才的作圖交流總結(jié)，進(jìn)一步加深對中心投影的理解。學(xué)生分小組按要求合作實驗，觀察影子的變化、思考并記錄實驗所得小組討論交流，總結(jié)出實驗結(jié)論.使學(xué)生初步應(yīng)用中心投影的特點畫圖，并在教師引導(dǎo)下總結(jié)畫圖心得通過幾個變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力提升學(xué)生對知識的歸納以及靈活的掌握能力。通過動手實驗來獲取知識，既加深了學(xué)生對知識的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和小組合作能力能力拓展試試自己到底有多棒：1.一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的腦袋了”。你能確定小剛此時所站的位置嗎？ 如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？2. 某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置.3、小明在距離路燈4米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2米，如果小明的身高是1.5米，那么路燈到地面的高度是多少米？4、晚上，路燈亮了，小明想量一量路燈的高度，他拿起一根2米長的竹竿，走到路燈附近，豎直竹竿，量得竹竿的影長是1米，他朝影子的方向向前走了4米，又豎直竹竿，這時竹竿的影長是2米，于是他抬頭瞧瞧路燈，胸有成竹地說：“原來路燈有10米高呀！”你覺得小明判斷的對嗎？找同學(xué)到黑板上作圖，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。學(xué)生思考后畫出圖形，結(jié)合相似知識討論、交流，解決問題，并寫出求解過程使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。設(shè)計的問題與實際生活相聯(lián)系，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值回顧與思考通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多收獲，我們一起回顧一下。學(xué)生思考并交流自己本節(jié)課的收獲和體會使學(xué)生完善自己的知識體系布置作