專題：密度計算的十種類型.doc

密度計算的十種類型 密度是物理中常見的物理量之一，也是中考必考的內(nèi)容之一，有關(guān)密度的計算卻是學生學習的一大難點，難在模型的建立、過程的分析以及數(shù)學知識的運用因此，加強密度問題計算的訓練和解法的研究，對于提高學生的綜合素質(zhì)具有十分重要的作用我們希望通過下列十類問題的講解，使你掌握密度問題的求解 一、鑒別類問題 例題 有一只金戒指，用量筒測得其體積為024 cm3，用天平稱出其質(zhì)量為42 g，試問這只戒指是否是純金制成的?(金=193103kgm3) 【解析】鑒別依據(jù)是同種物質(zhì)具有相同的密度用公式求出密度，把它與密度表中該物質(zhì)的密度相比較，若兩者相等，金戒指就是純金的；若兩者不相等，金戒指就不是純金的 ，故這只戒指不是純金制成的。 二、空心類問題 例題 一個銅球的質(zhì)量是178 g，體積是40 cm3，試判斷這個銅球是空心的還是實心的(銅=89103kgm3)【解析】判斷銅球是否空心有下列幾種方法看體積：先根據(jù)物質(zhì)的質(zhì)量算出實心部分的體積(物質(zhì)的體積)V，再與物體的實際體積V物比較若VV物，則該物體是空心的；若V=V物，則該物體是實心的，所以為空心球?？疵芏龋合人愠鑫矬w的密度，再與組成該物體的物質(zhì)密度物相比較。若物，則該物體是空心的；若=物，則該物體是實心的，所以為空心球。 看質(zhì)量：先假設(shè)物體是實心的，算出實心時應具有的質(zhì)量m，再與物體的實際質(zhì)量m物比較若mm物，則該物體是空心的；若m=m物，則該物體是實心的 ，所以為空心球。 說明：本題最好采用方法，因為這樣既可判斷該球是空心的，還可進一步求出空心部分的體積。 三、樣品類問題 例題 有一輛運油車裝滿了50 m3的石油，為了估算這輛油車所裝石油的質(zhì)量，從中取出30 cm3石油，稱得其質(zhì)量是246 g，問：這輛運油車所裝石油的質(zhì)量是多少? 【解析】密度是物質(zhì)的一種屬性，對同一物質(zhì)而言，不管其質(zhì)量和體積的大小如何變化，它們的比值(即密度)是不變的本題中取出的樣品與整車石油的密度相等，即，取合適的單位有，m1=41t 四、裝瓶類問題 例題 一只玻璃瓶裝滿水時總質(zhì)量為200 g，裝滿酒精時總質(zhì)量為180 g，求這只瓶子的質(zhì)量和容積分別是多少(酒=08103kgm3) 【解析】 由于瓶子的容積一定，所以，在裝滿的情況下，水的體積與液體的體積相等由題意得 聯(lián)立、，將代入，求得： 五、模具類問題 例題 飛機上一鋼質(zhì)機件的質(zhì)量為80kg，為了減輕飛機的重力，選用鋁質(zhì)零件代替這一鋼質(zhì)零件問：代替鋼質(zhì)零件的鋁質(zhì)零件的質(zhì)量應是多少?(鋁=27103kgm3，鋼=78103kgm3) 【解析】根據(jù)物體體積和模具體積相等進行解答 ， kg 六、水、冰類問題例題 720mL的水結(jié)成冰，體積增大了多少?(冰=09103kgm3) 【解析】質(zhì)量是物體的一種屬性，它不隨物體的狀態(tài)、形狀以及地理位置的變化而變化，故這類問題應根據(jù)質(zhì)量相等的條件進行解答 =1 gcm3720 cm3=720g， m冰=m水=720 g， V冰=m冰冰=720 g(09 gcm3)=800 cm3， V=V冰一V水=800 cm3一720 cm3=80 cm3 七、溢出類問題 例題 一個裝滿水的玻璃杯總質(zhì)量為700 g，將一金屬塊放入水中，待水溢出穩(wěn)定后，把杯的外部擦干，稱得其總質(zhì)量為1040 g，將金屬塊取出后其總質(zhì)量為500g，求：該金屬塊的密度 【解析】溢出水的體積等于金屬塊的體積 由題意得 八、計劃類問題 例題 某煉油廠每節(jié)油罐車的容積為50 m3，為了將527 t的柴油運出去，需要多少節(jié)油罐車?(柴油密度為085103kgm3) 【解析】 油罐車的容積應該大于等于油的體積 油罐車的節(jié)數(shù)只能取整數(shù)，因此，煉油廠需要13節(jié)油罐車 九、溶液類問題 例題 用鹽水選種時，要求鹽水的密度是ll103kgm3現(xiàn)在配制了05 dm3的鹽水，測得其質(zhì)量是06kg，這樣的鹽水是否符合要求?若不符合要求，應該如何配制? 【解析】首先計算已有配制溶液的實際密度，再與需要配制溶液的規(guī)定密度進行比較若實際密度大于規(guī)定密度，則需要加水，加水時，溶液的質(zhì)量和體積均增加；若實際密度小于規(guī)定密度，則需加溶質(zhì)(鹽)，加溶質(zhì)時，溶液的質(zhì)量增加，而體積可以認為是不變的(因為是溶解，總體積幾乎等于原溶液的體積)=12103kgm311103kgm3，因此，需加水稀釋，加水量為m水鹽水=(m樣+m水)(V樣+V水) =(m樣+m水)(V樣+m水/水) =11103kgm3， 即：(06 kg+m水)(0510-3m3+ m水/水)= 11103kgm3 解得：m水=05 kg 十、混合類問題 例題 為測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了10 dm3的黃河水，稱得其質(zhì)量是1018 kg已知沙子的密度沙=25103kgm3，求黃河水的含沙量(每立方米黃河水中含沙多少千克) 【解析】混合類不同于溶液類，混合物體總質(zhì)量等于組成該物體的各物質(zhì)的質(zhì)量之和，混合物體的總體積等于組成該物體的各物質(zhì)的體積之和 黃河水是由沙和水組成，則 m=m水+m沙=水V水+沙V沙 V=V水+V沙 將代入得 m=沙V沙+水(VV沙) =沙V沙+水V水V沙， V沙=(m一水V)(沙一水) =(1018kg一110。kgm。10101 m。) (25103kgm3一1