2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練（二十七）圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí).doc

課時(shí)訓(xùn)練(二十七)圓的有關(guān)性質(zhì)(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.下列四個(gè)命題:直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;在同圓中,相等的圓周角所對(duì)的弦相等;三點(diǎn)確定一個(gè)圓.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.若O的半徑是5,點(diǎn)A到圓心O的距離是7,則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)A在O上 B.點(diǎn)A在O內(nèi)C.點(diǎn)A在O外 D.點(diǎn)A與圓心O重合3.xx永州 小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃鏡打碎了,需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡,工人師傅在一塊如圖K27-1所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)A,B,C,給出三角形ABC,則這塊玻璃鏡的圓心是()圖K27-1A.AB,AC邊上的中線的交點(diǎn)B.AB,AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)C.AB,AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)D.BAC與ABC的角平分線的交點(diǎn)4.xx聊城 如圖K27-2,O中,弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB,OC.若A=60,ADC=85,則C的度數(shù)是()圖K27-2A.25 B.27.5 C.30 D.355.xx邵陽(yáng) 如圖K27-3所示,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,BCD=120,則BOD的大小是()圖K27-3A.80 B.120C.100 D.906.xx棗莊 如圖K27-4,AB是O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,APC=30,則CD的長(zhǎng)為()圖K27-4A.15 B.25C.215 D.87.xx大連 如圖K27-5,在O中,弦AB=8 cm,OCAB,垂足為C,OC=3 cm,則O的半徑為cm.圖K27-58.如圖K27-6,已知AB是O的弦,半徑OC垂直于AB,點(diǎn)D是O上一點(diǎn),且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于弦AB兩側(cè),連接AD,CD,OB,若BOC=68,則ADC=度.圖K27-69.xx北京 如圖K27-7,AB為O的直徑,C,D為O上的點(diǎn),AD=CD,若CAB=40,則CAD=.圖K27-710.xx西寧 如圖K27-8,四邊形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,若BOD=120,則DCE=.圖K27-811.xx黃岡 如圖K27-9,ABC內(nèi)接于O,AB為O的直徑,CAB=60,弦AD平分CAB,若AD=6,則AC=.圖K27-912.xx綏化 如圖K27-10,一下水管道橫截面為圓形,直徑為100 cm,下雨前水面寬為60 cm,一場(chǎng)大雨過(guò)后,水面寬為80 cm,則水位上升了cm.圖K27-1013.如圖K27-11,已知ABC,以AB為直徑的O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.圖K27-11(1)求證:AB=AC;(2)若AB=4,BC=23,求CD的長(zhǎng).14.xx蘇州改編 如圖K27-12,已知ABC內(nèi)接于O,AB是直徑,點(diǎn)D在O上,ODBC,過(guò)點(diǎn)D作DEAB,垂足為E,連接CD交OE于點(diǎn)F.圖K27-12(1)求證:DOEABC;(2)求證:ODF=BDE.|拓展提升|15.xx湘潭 如圖K27-13,AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑,半徑COAO,點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A,C,B重合,直線AM交直線OC于點(diǎn)D,連接OM與CM.(1)若半圓的半徑為10;當(dāng)AOM=60時(shí),求DM的長(zhǎng);當(dāng)AM=12時(shí),求DM的長(zhǎng).(2)探究:在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,DMC的大小是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖K27-13參考答案1.C2.C解析 O的半徑是5,點(diǎn)A到圓心O的距離是7,即點(diǎn)A到圓心O的距離大于圓的半徑,點(diǎn)A在O外.3.B解析 本題實(shí)質(zhì)上是要確定三角形外接圓的圓心,三角形外接圓的圓心是三邊垂直平分線的交點(diǎn),故選B.4.D解析 A=60,ADC=85,B=ADC-A=85-60=25,O=2B=225=50,C=ADC-O=85-50=35.5.B解析 根據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”可得BCD+A=180,因?yàn)锽CD=120,所以A=60.又根據(jù)“在同圓中,同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍”,所以BOD=2A=120.故選B.6.C解析 過(guò)點(diǎn)O作OECD于E,連接OC.AP=2,BP=6,AB=8,OA=OB=4,OP=2,APC=30,OE=12OP=1.在RtOCE中,CE=OC2-OE2=15.OECD,O是圓心,CD=2CE=215.故選C.7.5解析 由于在O中,弦AB=8 cm,OCAB,所以BC=12AB=4 cm.連接OB,則OB=OC2+BC2=32+42=5(cm),故答案為5.8.34解析 如圖,連接OA.OCAB,AC=BC,AOC=COB=68,ADC=12AOC=34.9.25解析 連接BC,BD,AB是O的直徑,C,D為O上的點(diǎn),ACB=90.CAB=40,CBA=50.AD=CD,CBD=DBA=12CBA=25,CAD=CBD=25.10.60解析 BOD=120,BAD=60,又BAD+BCD=180,DCE+BCD=180,DCE=BAD=60.11.23解析 連接BD,因?yàn)镃AB=60,弦AD平分CAB,所以DAB=30,因?yàn)锳B是O的直徑,所以C=D=90,所以AB=ADcos30=43,因?yàn)镃=90,CAB=60,所以ABC=30,所以AC=ABsin30=23.12.10或70解析 作ODAB于C,OD交O于點(diǎn)D,連接OB,由垂徑定理得:BC=12AB=30 cm,在RtOBC中,OC=OB2-BC2=40(cm),當(dāng)水位上升到圓心以下且水面寬80 cm時(shí),圓心到水面距離=502-402=30(cm),水面上升的高度為:40-30=10(cm);當(dāng)水位上升到圓心以上且水面寬80 cm時(shí),水面上升的高度為:40+30=70(cm),綜上可得,水面上升的高度為10 cm或70 cm.故答案為10或70.13.解:(1)證明:ED=EC,EDC=C.EDC=B,B=C,AB=AC.(2)連接AE,AB為直徑,AEBC,由(1)知AB=AC,BE=CE=12BC=3.四邊形ABED為O的內(nèi)接四邊形,CED=BAC.又C=C,CEDCAB,CECA=CDBC,CECB=CDCA,AC=AB=4,323=4CD,CD=32.14.證明:(1)AB是O的直徑,ACB=90.DEAB,DEO=90,DEO=ACB.ODBC,DOE=ABC,DOEABC.(2)DOEABC,ODE=A.A和BDC都是BC所對(duì)的圓周角,A=BDC,ODE=BDC.ODF=BDE.15.解析 (1)當(dāng)AOM=60時(shí),D=30,AMO為等邊三角形,然后根據(jù)含有30角的直角三角形的性質(zhì)得到AD=2AO,再結(jié)合AMO為等邊三角形求出DM的長(zhǎng);連接BM,則可得AMB=90,根據(jù)兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的三角形是相似三角形得到AODAMB,從而得到AMAO=ABAD,求出AD的長(zhǎng),進(jìn)而求出DM的長(zhǎng);(2)在圖中,由于AB是直徑,所以AMB=90,所以DMC+CMB=90,然后根據(jù)BC所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系得到CMB=12COB,從而得到DMC的度數(shù)為45,是一個(gè)定值;在圖中,DMC=12AOC=45,從而得到DMC的度數(shù)仍然是一個(gè)定值.解:(1)當(dāng)AOM=60時(shí),OM=OA,AMO是等邊三角形,A=MOA=60,AM=AO=10.COAO,D=30,AD=2AO=20,DM=AD-AM=10.連接MB,AB是直徑,AMB=90,COAO,AOD=90,A=A,ADOA