初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題附答案.doc

1：2 6 12 20 30 ( ) A.38 B.42 C.48 D.562：20 22 25 30 37 ( ) A.39 B.45 C.48 D.513：2 5 11 20 32 ( ) A.43 B.45 C.47 D.494：1，3，18，216，( )A.1023 B.1892 C.243 D.51845：102，96，108，84，132，( ) ，（ ）6、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖a所示的圖形。（1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求的值為 。（2）請(qǐng)你利用圖b，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形。7、觀察下面的圖形（每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）寫出第五個(gè)等式，并在下邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示；（2）猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式。8、右圖是一回形圖，其回形通道的寬與OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于點(diǎn)A1，A2，A3，。若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，依此類推。則第10圈的長(zhǎng)為 。9、已知甲運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；乙運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向下運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第1次從原點(diǎn)O出發(fā)按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1，第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2，第3次從點(diǎn)P2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3，第4次從點(diǎn)P3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4,。依此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則經(jīng)過(guò)第11次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P所在位置P11的坐標(biāo)是 。10、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是 。11、按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對(duì)（1，2）（4，5）（7，8），第5個(gè)數(shù)對(duì)是 。12、一組按規(guī)律排列的數(shù)：，請(qǐng)你推斷第9個(gè)數(shù)是 13、把數(shù)字按如圖所示排列起來(lái)，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、，則第10個(gè)數(shù)為 。14、下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是 。15、觀察下列等式： ， 則第n個(gè)等式可以表示為 。16、觀察下列各式：，根據(jù)前面的規(guī)律，得： 。（其中n為正整數(shù)）17、觀察下列等式：觀察下列等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n1）表示了自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為 。18、在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)共有 個(gè)。19、“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個(gè)圖案中應(yīng)種植乙種植物 株。20如圖，是用積木擺放的一組圖案，觀察圖形并探索：第五個(gè)圖案中共有 塊積木，第n個(gè)圖案中共有 塊積木。1、 解析：后一個(gè)數(shù)與前個(gè)數(shù)的差分別為：4，6，8，10這顯然是一個(gè)等差數(shù)列，因而要選的答案與30的差應(yīng)該是12，所以答案應(yīng)該是B。2、 解析：后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差分別為：2，3，5，7這是一個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列，因而要選的答案與37的差應(yīng)該是11，所以答案應(yīng)該是C。3、 解析：后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差分別為：3，6，9，12這顯然是一個(gè)等差數(shù)列，因而要 選的答案與32的差應(yīng)該是15，所以答案應(yīng)該是C。4、 解析：后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比值分別為：3，6，12這顯然是一個(gè)等比數(shù)列，因而要選的答案與216的比值應(yīng)該是24，所以答案應(yīng)該是D：216*24=5184。5、解析：后項(xiàng)減前項(xiàng)分別得-6，12，-24，48，是一個(gè)等比數(shù)列，則48后面的數(shù)應(yīng)為-96，132-96=36，再看-96后面應(yīng)是96X2=192，192+36=228。6、(1)（2）可設(shè)計(jì)如圖1，圖2， 圖3，圖4所示的方案：7、（1），對(duì)應(yīng)的圖形是8、我們從簡(jiǎn)單的情形出發(fā)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第1圈的長(zhǎng)為1+1+2+2+1，第2圈的長(zhǎng)為2+3+4+4+2，第三圈的長(zhǎng)為3+5+6+6+3，第四圈的長(zhǎng)為4+7+8+8+4，歸納得到第10圈的長(zhǎng)為10+19+20+20+1079。9、（3，4）10、這列數(shù)的分子分別為3，4，5的平方數(shù)，而分母比分子分別小4，則第7個(gè)數(shù)的分子為81，分母為77，故這列數(shù)的第7個(gè)為。11、有序數(shù)對(duì)的 前一個(gè)數(shù)比后一個(gè)數(shù)小1，而每一個(gè)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)形成等差數(shù)數(shù)列，1，4，7，故第5個(gè)數(shù)為13，故第5個(gè)有序數(shù)對(duì)為（13，14）。12、中這列數(shù)的分母為2，3，4，5，6的平方數(shù)，分子形成而二階等差數(shù)列，依次相差2，4，6，8故第9個(gè)數(shù)為1+2+4+6+8+10+12+14+1673，分母為100，故答案為。13、一列數(shù)形成二階等差數(shù)列，他們依次相差4，8，12，16故第10個(gè)數(shù)為1+4+8+12+16+20+24+28+32+36181。14、15、解析： 16、解析： 17、解析： （n1，n表示自然數(shù)）18、解析：第一個(gè)正方形的整點(diǎn)數(shù)為24-44，第二個(gè)正方形的 正點(diǎn)數(shù)有3448，第三個(gè)正方形的整點(diǎn)數(shù)為44412個(gè)，故第10個(gè)正方形的整點(diǎn)數(shù)為114-440，19、第一個(gè)圖案中以乙中植物有224個(gè)，第二個(gè)圖案中以乙中植物有339個(gè)，第三個(gè)圖案中以乙中植物有4416