2019—2020成都市高一數(shù)學(xué)期末考試卷含答案解析.doc

201920192020成都市高一數(shù)學(xué)期末考試卷含答案解析一、選擇題：1. 集合1,2,3的真子集共有( )A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)2. 已知角的終邊過點(diǎn)P (4,3) ,則 的值是( ) A1 B1 C D 3. 已知扇形OAB的圓心角為,其面積是2cm2則該扇形的周長是( )cm.A8B6C4D24. 已知集合,則為( )ABCD6. 函數(shù) 是 （ ）A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)C.周期為 的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)7. 右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象,此函數(shù)的解析式為可為( ) A BC ) D8.已知函數(shù)在區(qū)間2,+)上是增函數(shù),則的取值范圍是( )A（B（C（D（9. 已知函數(shù)對任意都有的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,則（）A10BC5D010. 已知函數(shù)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）ABCD二、填空題:11.= _.12. 函數(shù)的定義域是_.13. 若,則_.14. 函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_. 15. 函數(shù)的定義域?yàn)?若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);在上的值域?yàn)?則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有_; 三、解答題16. 已知, （1）求：的值 （2）求：的值3討論關(guān)于x的方程解的個(gè)數(shù)。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a為常數(shù)).(1)求f(x)的遞增區(qū)間；(2)若x0,時(shí),f(x)的最大值為4,求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時(shí)x的集合.19. 設(shè)函數(shù)求的定義域。判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。解關(guān)于的不等式20.已知指數(shù)函數(shù)滿足：,又定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）確定的解析式；（2）求的值；（3）若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍21.已知函數(shù),其中.（1）寫出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（2）如果對任意實(shí)數(shù),總存在實(shí)數(shù),使得不等式成立, 求實(shí)數(shù)的取 值范圍.高一上期末模擬訓(xùn)練題2013.125. 函數(shù)y=lg的大致圖象為( D )6. 函數(shù) 是 （ B ）A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)C.周期為 的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)7. 右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象,此函數(shù)的解析式為可為( B ) A BC ) D8.已知函數(shù)在區(qū)間2,+)上是增函數(shù),則的取值范圍是( C )A（B（C（D（9. 已知函數(shù)對任意都有的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,則（D）A10BC5D010. 已知函數(shù)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ B ）ABCD二.填空題:11.= _.12. 函數(shù)的定義域是_.13. 若,則_.116.已知, （1）求：的值 （2）求：的值【解析】：（1） （2）.17.設(shè),(1)在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；并指出該函數(shù) 的值域。(2)若,求值； (3)討論關(guān)于x的方程解的個(gè)數(shù)。解(1)圖略,值域xx4-(2) x= - (3)m4 無解；1m4或-1m0,1解；m=1或m-1, 2解；0m1,3解。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a為常數(shù)).(1)求f(x)的遞增區(qū)間；(2)若x0,時(shí),f(x)的最大值為4,求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時(shí)x的集合.解(1)當(dāng)2k2x2k,kZ,即kxk,kZ時(shí),f(x)單調(diào)遞增,當(dāng)sin(2x)1時(shí),f(x)有最大值為21a14,a1；(3)當(dāng)xR,f(x)取最大值時(shí),2x2k,kZ,xk,kZ,當(dāng)xR,使f(x)取得最大值時(shí)x的集合為x|xk,kZ.19. 設(shè)函數(shù)求的定義域。判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。解關(guān)于的不等式 解：（I）在定義域內(nèi)為增函數(shù).設(shè),且.=因?yàn)?所以,所以有即有在定義域內(nèi)為增函數(shù). （II）因?yàn)槎x域?yàn)榍谊P(guān)于原點(diǎn)對稱,又=所以在定義域內(nèi)為奇函數(shù).由有又在上單調(diào)遞增即.所以：. 解：（1） 設(shè) ,則,a=2, ,（2）由（1）知：,因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以=0,即 , , 又,； （3）由（2）知,易知在R上為減函數(shù). 又因是奇函數(shù),從而不等式： 等價(jià)于=,因?yàn)闇p函數(shù),由上式得：,即對一切有：, 從而判別式 21.已知函數(shù),其中.（1）寫出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（2）如果對任意實(shí)數(shù),總存在實(shí)數(shù),使得不等式 成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）當(dāng)時(shí),的遞增區(qū)間是,無減區(qū)間；