平移與旋轉(zhuǎn).doc

平移和旋轉(zhuǎn)課堂實錄海門市實驗小學 黃斌（一）概念教學師：同學們鉛筆是我們大家學習的好幫手?，F(xiàn)在每個人桌上都有一支鉛筆，想想辦法，能不能讓你的這只鉛筆在你的桌面上慢慢地輕輕地運動起來呢？（生操作）師：黃老師發(fā)現(xiàn)同學們有著豐富的想象力。有的把鉛筆當小火車筆直地開，有的索性讓鉛筆轉(zhuǎn)動了起來。黃老師在課前做了個有心人，選擇了幾種鉛筆的運動方式并且制作成了動畫，想不想看看？請看屏幕（PPT展示6種操作）大家舉出右手，跟著筆劃一下?！倦S感：變式是變換事物非本質(zhì)方面的因素，以突出其本質(zhì)的因素。在學習活動中，學生在對某些知識的本質(zhì)有所認識，掌握其一般的肯定例證后，頭腦中就會形成一種定勢，當觸及非本質(zhì)方面變換了的新知時，常常引起矛盾沖突。一般大家都把平移和旋轉(zhuǎn)定位在兩種類型，其實在這兩種類型里還有各種各樣的情形，黃老師深諳這一點，出示了多種平移和旋轉(zhuǎn)的例子。進而觀察分類，觀察是思維的“窗口”，學生通過觀察這個“窗口”攝取到的豐富的感性材料，在比較的過濾下常常能積淀出思維的果實，誘發(fā)出新的認知矛盾?！繋煟合旅嬲埓蠹覄觿幽X筋想一想。你能根據(jù)這些鉛筆運動方式的不同，把它們分成兩大類嗎？互相交流一下。（學生交流，請一個學生上來分類拖動。）師：好，坐正，看屏幕，同意這種分法的請舉手。師：都同意。那你們能說說分類的理由嗎？師：大家都說得很有道理。（切換成靜止圖）看，上面一類的運動都是一個平面內(nèi)沿直線運動，用你們的話說直直的、平平的。下面一類都是圍繞一點轉(zhuǎn)動。那么你們能不能給這兩類運動方式各取一個名字呢？師：正如你們所說第一類的運動在數(shù)學上稱之為平移（板書：平移）第二類的運動方式稱之為旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天這節(jié)課我們一起來研究平移和旋轉(zhuǎn)。（板書：和）師：平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在日常生活中非常多，請看下面的物體，說出這些物體的運動方式是平移還是旋轉(zhuǎn)？（播放6個畫面。方向盤、平移門、鐘擺、風車、抽屜、五星紅旗。）師：好，你們能不能再舉一些生活中平移和旋轉(zhuǎn)的例子。手機、開窗等。（二）對平移進行定量刻畫1鉛筆平移師：還有人想說，看來生活中平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象真得很多，課上我們就不說了。下面，我們再回到鉛筆上來。（多媒體同時播放兩只鉛筆的平移）師：看，這兩支鉛筆的運動方式是平移。同樣是平移，有什么不一樣的地方嗎？生：方向不一樣。（還有呢）距離不一樣。師：對了，我們在描述物體的平移時一般要說清楚方向和距離兩個要素。（板書：方向、距離）師：方向比較簡單，用上下左右描述就可以了。接下來咱們具體來研究研究距離。為了研究的方便，黃老師提供網(wǎng)格圖。仔細看，在這張網(wǎng)格圖中，這支鉛筆向什么方向平移了幾格。拿出學習材料袋。（多媒體出示）師：真厲害都數(shù)出來了。那你是怎樣數(shù)的呢，來，拿出學習材料單在第一幅圖上數(shù)一數(shù)，畫一畫，把你是怎樣數(shù)的畫出來，畫完后再和同桌交流交流。開始。（師找不同的方法。寫數(shù)字、畫弧線等。用實物投影。）師：好，大家的方法真多，請看。有的同學用寫數(shù)字的方法，有的同學畫了作了符號，還有的畫了弧線，還有的同學各有特點。請大家重點來看這幾種。黃老師發(fā)現(xiàn)一個共同的特點，那就是他們在數(shù)鉛筆的平移時，都不約而同地選擇了鉛筆上的一個點來數(shù)，邊數(shù)還邊畫弧線（看有數(shù)鉛筆尖上的點，從這兒到這兒，來一起數(shù)一數(shù)；有數(shù)鉛筆底部的點，從這兒以這兒；有數(shù)中間的點，從這兒到這兒。老師指時是畫弧線的）。數(shù)點這真是一個簡潔的好辦法，還有誰也是這樣的？舉個手。師：真不錯。2房屋圖平移。師：好，下面咱們研究一個難一點兒的，怎么樣？仔細看，這間小屋向什么方向平移了幾格。在學習材料單上數(shù)一數(shù)、畫一畫，再填一填。師：看黃老師發(fā)現(xiàn)我們班上主要有兩種意見。一種認為平移了3格，一種認為平移了6格。師：來，同意3格的舉手？（占決大多數(shù)）同意6格的舉手。（人數(shù)較少）Ei，同學們，出現(xiàn)兩種不同意見了怎么辦呢？（說一說，辯一辯）那在辯論時要注意些什么呢？（黃老師總結(jié)一下你們的想法，簡單地說，一要聽清，二要說清，三不能爭搶。是嗎？）好，黃老師建議咱們就圍繞屏幕上的這兩幅圖辯一辯，好嗎？那下面的時間就交給你們了。哪種觀點的先來？師：6格的占少數(shù)，是弱勢群體，黃老師建議讓他們先來，好嗎？師：黃老師在做一次調(diào)查，經(jīng)過辯論后，同意3格的舉手，同意6格的舉手。學生中數(shù)3格的開始改成6格。師：黃老師發(fā)現(xiàn)很多剛才數(shù)到3格的同學開始動搖了，看來肯定是發(fā)現(xiàn)問題了。那誰愿意上來說說數(shù)到3格的這種方法錯在哪里了呢？應(yīng)該怎樣數(shù)才是正確的。（請一生說）師：看來在數(shù)點時，從哪個點開始還要數(shù)到這個點結(jié)束啊。（或說從哪里開始數(shù)就要到哪里結(jié)束啊）師：讓我們用電腦來驗證一下是不是真是6格。（放）還真是6格。師：會數(shù)了嗎？還有疑問嗎？師：可是，黃老師有個很大很大的疑問噢。你想啊，剛才我們是從這個點開始數(shù)的數(shù)到6格，那如果不是這個點，換了個點，我數(shù)啊數(shù)啊數(shù)到了比如說是7格吧，那小房屋圖到底是平移了6格還是7格啊？這樣自己任選一個點再數(shù)一數(shù)。師：還是數(shù)到6格的舉手。數(shù)到其它格數(shù)的舉手。（如果有不是請他上來數(shù)一數(shù)，就請一個，找到錯誤）師：果真都是6格啊。師：好了，同學們。其實，一個物體或圖形平移，這個物體或圖形上任何一個點平移的格數(shù)都是一樣的，所以我們在數(shù)圖形的平移時只要數(shù)圖形中某一個點的平移就可以了?！倦S感：出錯是發(fā)展中的學生的權(quán)利，為此，教師要根據(jù)學生發(fā)生錯誤的規(guī)律，設(shè)計一些能誘發(fā)出普遍性錯誤的“引導題”，引導學生找錯、議錯和改錯，從而預先實行控制，而如果不加以及時的反饋與矯治，便會使“急性”變成“慢性”。課中，學生對移動3格和6格的問題進行了辯論，通過相互的各抒己見，自我的動手操作等步驟，最終使學生明白移動6格，并且為什么是移動6格?！?畫平移后的圖。師：大家會數(shù)圖形平移的格數(shù)了，如果現(xiàn)在想讓大家畫出平移后圖形，你會不會呢？（出示題目，讓大家做，時間有就拿一正確一錯誤。時間不足就直接拿正確的。此處用實物投影。）（師：黃老師發(fā)現(xiàn)有很多同學很細心，畫完后在檢驗呢。）（找一個學生正確的，有弧線的，問他如何畫并請他上臺準備講方法。）（先出示錯誤的）生：不對。師：這樣畫的話，這個正方形向下平移了幾格？（師帶領(lǐng)學生一起數(shù)一數(shù)。）師：看來，畫好一幅圖，檢驗相當重要啊。（出示正確的）師：同意嗎。師：誰能說說是怎樣畫的呢？就請這幅畫的作者XXX吧。有請。（學生說）師：看來在畫平移的圖形時，我們?nèi)匀豢梢韵日业揭粋€點，畫出這個點平移在哪里再畫出整幅圖。是這樣嗎？真是不錯的方法。師：請回位。（三）超級游戲師：大家學得真不錯。下面我們一起來玩游戲吧。游戲名字叫：汽車拉力賽?？聪旅嬗袃奢v轎車。紅色代表女生，藍色代表男生。比一比男生女生誰的汽車走得更遠，好嗎？請大家做好準備。1第一關(guān)：手勢表示下面物體的運動是平移還是旋轉(zhuǎn)？師：手勢表示下面物體的運動是平移還是旋轉(zhuǎn)。平移該用什么手勢呢？好就用這種吧，旋轉(zhuǎn)呢？好就這種。注意要思考3秒，等到我說開始，再作動作。比一比男生女生哪個整體的動作更整齊更棒。圖一：纜車師：注意，仔細思考3秒鐘，開始。全班全部正確。男生女生各向前一格。圖二：水龍頭師：思考，開始。男生女生動作又完全一樣。各向前一格。好，黃老師建議為咱們集體獲勝鼓鼓掌。繼續(xù)。圖三：算盤師：我看到不同的手勢。怎樣撥，珠子是平移？怎樣撥珠子是旋轉(zhuǎn)？（看這樣撥，珠子，這樣撥珠子）師：看來不同的撥法珠子就會有不同的運動方式。2第二關(guān)：數(shù)一數(shù)（蘑菇圖）。師：好這一關(guān)給足大家時間，請大家安靜思考，在學習材料單上數(shù)一數(shù)、畫一畫。開始。注意，你現(xiàn)在不僅僅是代表自己，而是代表著整個男生隊或女生隊噢，要格外仔細。而且，我們不比做對人數(shù)的多少，只比男生女生誰做錯的少，錯的人數(shù)少誰就獲勝。師：好，時間到?？雌聊?。請男生中做錯的舉手，很誠實，放下，請女生中做錯的舉手，放下。這一關(guān)，我宣布，XX獲勝。做錯的快速修改一下。做對的好準備下一關(guān)。（移動汽車）3第三關(guān)：畫一畫（三角形）。師：同樣，安靜思考，畫一畫。師：做錯的舉手。我宣布XX獲勝。師：做錯的快速訂正一下，做對的準備下一關(guān)。（移動汽車）4第四關(guān)：超級變變變師：最后一關(guān)。下面哪一幅圖（指1、2、3）能由左邊的菱形平移得到？師：是選1、2、還是3，用手勢告訴我。師：大家都選擇了3。祝賀大家各向前一格。師：比賽結(jié)束，我宣布XX獲勝。（男生獲勝、女生獲勝、獲勝的是我們?nèi)?）班全體同學。）師：好了，同學們比賽雖然結(jié)束了，但我們的學習、我們的思考還沒有結(jié)束。黃老師想問問，1號為什么不能由左邊的菱形平移而來呢？師：看來平移，不僅圖形不變，而且圖形的方向和角度都不能變。師：那么，圖2是由菱形做怎樣運動來的變化來的呢？生：旋轉(zhuǎn)。師：看，一個簡單的菱形，通過平移和旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計出美麗的圖。其實不僅僅是菱形，其它圖形也能過平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造出美麗的圖案。(播放幾個)【隨感：數(shù)學中確確實實存在著許許多多的美，從研究對象看，有數(shù)的美、式的美、形的美；從表現(xiàn)形式上看，有秩序美、和諧美等。而且，數(shù)學美總是與真融為一體的。數(shù)學概念判斷之準確、推理之嚴謹，數(shù)