【初中數(shù)學(xué)】2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇教材知識(shí)梳理篇試題(64套)-人教版16.doc

第三節(jié)分式方程及應(yīng)用,遵義五年中考命題規(guī)律)年份題號(hào)題型考查點(diǎn)分值總分201725解答題解分式方程、應(yīng)用552016未考查20157選擇題分式方程解的意義332014未考查2013未考查命題規(guī)律縱觀遵義近五年中考，只有2015、2017年考查過此考點(diǎn)，難度中等預(yù)計(jì)2018年很有可能考分式方程的解法，其常規(guī)應(yīng)用也有可能考查，注意加強(qiáng)復(fù)習(xí).,遵義五年中考真題及模擬)分式方程解的概念及解法1(2015遵義中考)若x3是分式方程0的根，則a的值是(A) A5 B5 C3 D32(2016遵義一中三模)解分式方程3時(shí)，去分母后變形為(C)A2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3(x1) D2(x2)3(1x)分式方程的應(yīng)用3(2017遵義中考節(jié)選)為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A，B兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問題：?jiǎn)栴}：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1 000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1 000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1 500輛，乙街區(qū)共投放1 200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值解：由題可得， 1 000 1 000150 000，解得a15，經(jīng)檢驗(yàn)，a15是所列方程的解，故a的值為15.,中考考點(diǎn)清單)分式方程的概念1分母中含有_未知數(shù)_的方程叫做分式方程【溫馨提示】“分母中含有未知數(shù)”是分式方程與整式方程的根本區(qū)別，也是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的依據(jù).分式方程的解法2解法步驟(1)去分母：將方程兩邊都乘以_最簡(jiǎn)公分母_，把它化為整式方程；(2)解這個(gè)整式方程；(3)_檢驗(yàn)_【溫馨提示】找最簡(jiǎn)公分母的方法：(1)取各分式的分母中各項(xiàng)系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)利用字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的；(4)所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各個(gè)字母(或因式)的最高次冪的積即為最簡(jiǎn)公分母3檢驗(yàn)方法(1)利用方程的解的概念進(jìn)行檢驗(yàn)；(2)將解得的整式方程的根代入_最簡(jiǎn)公分母_，看計(jì)算結(jié)果_是否為0_，不為0就是原方程的根；若為0，則為增根，必須舍去；(3)增根：當(dāng)分母的值為0時(shí)，分式方程_無解_，這樣的根叫做分式方程的_增根_分式方程的應(yīng)用4列分式方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟(1)審：弄清題目中涉及的已知量和未知量以及量與量之間的等量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量；(3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)檢：雙檢驗(yàn)檢驗(yàn)是否是分式方程的解；檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題；(6)答：寫出答案5常見關(guān)系分式方程的應(yīng)用題主要涉及工作量問題，行程問題等，每個(gè)問題中涉及三個(gè)量的關(guān)系如：工作時(shí)間_，時(shí)間_【方法點(diǎn)撥】列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，要驗(yàn)根作答，不但要檢驗(yàn)是否為方程的增根，還要檢驗(yàn)是否符合題意，即“雙重驗(yàn)根”,中考重難點(diǎn)突破)分式方程的概念及解法【例1】(2017海淀二模)若關(guān)于x的方程1的根是2，求(m4)22m8的值【解析】把x2代入分式方程求出m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【答案】解：關(guān)于x的方程1的根是2，把x2代入方程得：21，解得m4，則(m4)22m8(44)22480.1(2017黔東南中考)分式方程1的根為(C)A1或3 B1C3 D1或32(2017涼山中考)關(guān)于x的方程2無解，則m的值為(A)A5 B8 C2 D53(2017綿陽中考)關(guān)于x的分式方程的解是x_2_4(2017濟(jì)寧中考)解方程：1.解：去分母，得2xx21，移項(xiàng)合并，得x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是分式方程的解故原方程的解為x1.含參數(shù)的分式方程【例2】(巴中中考)若分式方程2有增根，則這個(gè)增根是_【解析】本題主要考查了增根的概念：使最簡(jiǎn)公分母為0的根叫做分式方程的增根，由分母x10，得x1，這就是方程的增根【答案】x15(2017西市中考)若關(guān)于x的分式方程1無解，則m的值為(D)A B1C.或2 D或6(2017涼山中考)關(guān)于x的分式方程3的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是(C)Am3 Bm3Cm3 且m2 Dm37(2017瀘州中考)若關(guān)于x的分式方程3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_m6且m2_分式方程的應(yīng)用【例3】(2017衡陽中考)杭州國(guó)際動(dòng)漫節(jié)開幕前，某動(dòng)漫公司預(yù)測(cè)某種動(dòng)漫玩具能夠暢銷，就用32 000元購(gòu)進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動(dòng)漫公司又用68 000元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元(1)該動(dòng)漫公司兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具多少套？(2)如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？【解析】本題考查理解題意能力，根據(jù)兩次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格不同的等量關(guān)系列出方程求解，根據(jù)全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，列出不等式求解【答案】解：(1)設(shè)該動(dòng)漫公司第一次購(gòu)進(jìn)x套玩具由題意，得10，解得x200，經(jīng)檢驗(yàn)，x200是原方程的根2xx2200200600.答：該動(dòng)漫公司兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具600套；(2)設(shè)每套玩具的售價(jià)y元，由題意，得20%，解得y200.答：每套玩具的售價(jià)至少是200元8(2017杭州中考)甲、乙兩列火車長(zhǎng)分別是150 m和200 m，它們相向行駛在平行的軌道上，已知甲車上某位乘客測(cè)得乙車在他窗口外經(jīng)過的時(shí)間是10 s，那么乙車上的乘客看見甲車在他窗口經(jīng)過的時(shí)間是(B)A5 s B7.5 s C8.5 s D10 s9(2017婁底中考)某人從A地步行到B地，當(dāng)走到預(yù)定時(shí)間時(shí)，離B地還有0.5 km；若把步行速度提高25%，則可比預(yù)定時(shí)間早半小時(shí)到達(dá)B地已知AB兩地相距12.5 km，則某人原來步行的速度是(B)A2 km/h B4 km/hC5 km/h D6 km/h10(2017日照中考)甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是(A)A8 B7 C6 D511(2017梧州中考)父子兩人沿周長(zhǎng)為a的圓周騎自行車勻速行駛同向行駛時(shí)父親不時(shí)超過兒子，而反向行駛時(shí)相遇的頻率增大為11倍已知兒子的速度為v，則父親的速度為(B)A1.1v B1.2v C1.3v D1.4v12(長(zhǎng)沙中考)2015年4月30日新的津薊鐵路市郊列車取代了傳統(tǒng)的綠皮車，實(shí)現(xiàn)列車升級(jí)，并且升級(jí)后列車從天津到薊縣的行駛路程比原路程縮短25公里，實(shí)現(xiàn)升級(jí)后列車的行駛速度是原來速度的倍，從天津到薊縣的行駛時(shí)間縮短了1 h若列車升級(jí)前綠皮車從天津到薊縣的行駛路程為175公里，則列車升級(jí)后的速度為(D)A45公里/h B60公里/hC90公里/h D100公里/h13(2017路北中考)某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3 000 m的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x m，則可得方程15 ，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為(C)A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10 m，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10 m，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10 m，結(jié)果提前15天才完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10 m，結(jié)果提前15天才完成14(2017建昌中考)我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12 000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8 000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等(1)去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少錢？(2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10 000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？