九年級數(shù)學概率一周強化人教實驗版.doc

概率一周強化一、一周知識概述本周內(nèi)容主要是學習隨機事件，概率的意義。了解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，了解隨機事件發(fā)生的可能性的大小的描述，準確理解隨機事件發(fā)生的概念，事件發(fā)生的概率的意義，隨機事件的頻率與概率之間的關系二、重難點知識歸納講解 1、必然事件、不可能事件和隨機事件必然事件：在一定條件下，每一次試驗時都會發(fā)生的事件不可能事件：在一定條件下，每一次試驗時都不會發(fā)生的事件隨機事件：在一定條件下，試驗中有時發(fā)生，有時不發(fā)生的事件為隨機事件對必然事件和不可能事件，我們甚至無需試驗就能確定它們在試驗中是否發(fā)生，我們又把它們稱為確定事件因此我們可以對事件作如下分類：2、注意三種事件概念中的“在一定條件下”實際上，必然事件、不可能事件、隨機事件都必須受到一定條件的制約例如，在標準大氣壓下，水加熱到100沸騰是必然事件；但在氣壓高于標準大氣壓時，水加熱到100，水沸騰，就不是必然事件(此時沸點提高了)3、隨機事件發(fā)生的可能性有大小隨機事件發(fā)生的可能性有大小，這個大小一般與某些量之間的比例有關，這些量有時是數(shù)量，有時是面積或其他如袋子中裝的紅球多，白球少，摸出一個球時，摸到的紅球的可能性就大；由于地球表面上海洋面積是陸地面積的兩倍多，如果宇宙中一塊隕石落在地球上，落在海洋里比落在陸地上的可能性更大4、隨機事件A發(fā)生的頻率與概率在相同條件下的大量重復的n次試驗中，隨機事件A發(fā)生了m次，稱為事件A發(fā)生的頻率；隨著試驗次數(shù)的增加，如果頻率穩(wěn)定在某一個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率，記作P(A)=p從上面不難看出：(1)事件A發(fā)生的頻率與事件A發(fā)生的概率是兩個不同的概念事件A發(fā)生的頻率與試驗的次數(shù)有關，它是一個動態(tài)的數(shù)字；事件A發(fā)生的概率p應是客觀存在的，它是一個常數(shù)這個常數(shù)又可由大量的重復實驗來測出.(2)事件A發(fā)生的頻率總在概率p的附近擺動，一般來說，當試驗的次數(shù)越多時，這種擺動的幅度就越小，這就是頻率的穩(wěn)定性，因此，頻率是概率的一種表現(xiàn)形式5、“頻率”與“概率”之間的關系隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小.我們給這個常數(shù)取一個名字，叫做這個隨機事件的概率.概率可看作頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小.頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率. 6、要辯證地看待“必然事件”、“不可能事件”、“隨機事件”及其“概率”一個隨機事件的發(fā)生，既有隨機性（對單次試驗來說），又存在著統(tǒng)計規(guī)律性（對大量重復試驗來說），這是偶然性和必然性的對立統(tǒng)一. （1）必然事件和不可能事件的概率因為在n次試驗中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m滿足0mn，進而可知當穩(wěn)定到常數(shù)p時，有0p1，即0P(A)1因此，有必然事件A發(fā)生的概率P(A)=1；不可能事件A發(fā)生的概率P(A)=0（2）概率為0的事件不一定是不可能事件上面我們說，不可能事件A發(fā)生的概率為0，但反過來說，概率為0的事件一定是不可能事件嗎?我們來看看如下的事實：如圖，點M為直線l外一點，在l上任取一點N，連結(jié)MN，則事件A：MNl的概率是多少?顯然，直線l上有無數(shù)個點，但其中僅有一個點H為MNl的垂足，不難知道事件A發(fā)生的概率為0但事件A并不是不可能事件同樣，事件A發(fā)生的概率為1，事件不一定是必然事件因此，我們就不難理解教材中敘述的“事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近于1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近于0”其中“接近”二字的含義了可見，概率是刻畫隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量三、例題點評 例1、指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件(1)明天本地下雨；(2)某射手射擊一次，命中10環(huán)；(3)連續(xù)拋擲一顆骰子，三次都是點數(shù)“6”朝上；(4)在標準大氣壓下，水在0會結(jié)冰；(5)石頭孵出小雞；(6)直線y=kxb中的k=0解：(4)為必然事件；(5)為不可能事件；(1)，(2)，(3)，(6)為隨機事件點撥：這里是運用必然事件、不可能事件及隨機事件的概念解題，其中（3）雖然可能性很小，但仍有可能發(fā)生，故為隨機事件例2、4個紅球，3個白球，2個黑球放入一個不透明袋子里，從中摸出8個球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這個事件()A可能發(fā)生B不可能發(fā)生C很可能發(fā)生D必然發(fā)生解：因為是從總共的9個球中取8個球，無論哪一種顏色球中有一個不取，仍有三種顏色的球會被摸出，故選D點撥：這里從反面進行思考比較簡單例3、某校九年級1、2班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會組織者為了使晚會氣氛熱烈、有趣，策劃時計劃整場晚會以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進行：每個節(jié)目開始時，兩班各派一人先進行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節(jié)目1班的文娛委員利用分別標有數(shù)字1，2，3和4，5，6，7的兩個轉(zhuǎn)盤(如圖)設計了一種游戲方案：兩人同時各轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時，1班代表勝，否則2班代表勝你認為該方案對雙方是否公平?為什么?解：該方案對雙方是公平的理由如下：先用列表法得出各種情況的和由上表知，該游戲所有出現(xiàn)的可能情況共有12種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有6種，為奇數(shù)的也有6種，所以一班代表獲勝的概率為，二班代表獲勝的概率為，即P1=P2，機會是均等的，所以該游戲方案對雙方是公平的點撥：乍看起來，似乎覺得不公平，因為轉(zhuǎn)盤A有兩個奇數(shù)，1個偶數(shù)，但通過列表法，詳細列舉各種情況的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)果是公平的因此，對這類問題不要妄下結(jié)論，應用數(shù)據(jù)說明問題例4、說某種藥品過敏的概率為0.5%是怎么回事？解：稱該藥品過敏的概率為0.5%，是指經(jīng)過大量重復試驗，使用該藥的人群每1000人中，發(fā)生過敏現(xiàn)象的約為5人左右點撥：本題考查我們對生活中出現(xiàn)的涉及到概率知識的生活現(xiàn)象的理解。當我們對一個隨機事件做大量實驗時會發(fā)現(xiàn)，隨機事件發(fā)生的次數(shù)與實驗次數(shù)的比總是在一個固定數(shù)值附近擺動，這個固定數(shù)值就叫做隨機事件發(fā)生的概率概率的大小反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小雖然該藥品過敏的概率較小，但對每個病人必須保證就診時100%的安全，因此必須在用藥前進行過敏性試驗，不能有任何僥幸心理例5、盒中有十個相同的