一元二次方程復(fù)習(xí)（2）.ppt

湘教版SHUXUE九年級下 運(yùn)用一元二次方程模型解決實際問題的步驟 一審 二設(shè) 三列 四解 五檢并作答 實際問題 建立一元二次方程模型 解一元二次方程 一元二次方程的根 實際問題的解 運(yùn)用一元二次方程解實際問題的關(guān)鍵是 找出問題中的等量關(guān)系 以便列出方程 要注意檢查求出的方程的解是否符合實際情況 2 直角三角形中 斜邊長為13cm 兩條直角邊的長相差7cm 若設(shè)較短的直角邊為xcm 則可列出方程 1 兩個連續(xù)自然數(shù)的積是56 那么這兩個自然數(shù)的和是 3 某廠計劃在兩年內(nèi)把產(chǎn)量提高44 如果每年與上一年的增長率相同 那么這增長率是 15 x2 x 7 2 132 20 4 梯形的下底比上底長3 高比上底短1 面積為26 如果設(shè)上底為x 那么可列出的方程 2x 3 x 1 52 5 生物興趣小組的學(xué)生 將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件 全組共互贈了182件 如果全組有x名學(xué)生 則根據(jù)題意列出的方程是 A x x 1 182B x x 1 182C 2x x 1 182D x x 1 182 2 B 6 上海世博會的某紀(jì)念品原價168元 連續(xù)兩次降價a 后售價為128元 下列所列方程中正確的是 A 168 1 a 2 128B 168 1 a 2 128C 168 1 2a 128D 168 1 a2 128 A 7 已知方程x2 7x 12 0的兩根恰好是一個直角三角形的兩條直角邊的長 則這個直角三角形的斜邊長為 A 12B 7C 5D 5 C 9 8塊相同的長方形地磚拼成面積為2400 2的矩形ABCD 如圖 則矩形ABCD的周長為 A 200 B 220 C 240 D 280 8 某廠一月份產(chǎn)值50萬元 二 三月份總產(chǎn)值132萬元 設(shè)二 三月份平均每月增長率為x 根據(jù)題意列出方程是 A 50 1 x2 132B 50 50 1 x 50 1 x 2 132C 50 1 x 50 1 x 2 132D 50 1 x 2 132 C A 10 某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn) 寶樂 牌童裝平均每天可售出20件 每件盈利40元 為了擴(kuò)大銷量 減少庫存 商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果每件童裝每降價4元 那么平均每天就可多售出8件 要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元 那么每件童裝應(yīng)降價多少元 故每件童裝應(yīng)降價20元 解 設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元 得 40 x 20 2x 1200 整理 得 x2 30 x 200 0 因要盡快減少庫存 故x應(yīng)取20 解得 x1 10 x2 20 11 某項工作 甲 乙兩組合做8天可以完成 已知甲組單獨(dú)完成全部工作所需時間比乙組單獨(dú)完成全部工作所需時間少12天 問單獨(dú)完成全部工作甲組 乙組各需多少天 解 設(shè)甲單獨(dú)完成此項工作需x天 則乙需 x 12 天 整理 得 x2 4x 96 0 解這個方程 得 x1 12 x2 8 經(jīng)檢驗 x1 12 x2 8都是原方程的根 但負(fù)數(shù)不合題意 所以只取x 12 當(dāng)x 12時 x 12 24 故 單獨(dú)完成全部工作甲 乙分別需12天 24天 12 某樓盤以5000元 m2的均價銷售 為了加快資金周轉(zhuǎn) 房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后 決定以4050元 m2的均價銷售 1 求平均每次下調(diào)的百分率 2 某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子 開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇 打9 8折銷售 不打折 送兩年物業(yè)管理費(fèi) 物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1 5元 請問哪種方案更優(yōu)惠 解 1 設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x 依題意得5000 1 x 2 4050 答 平均每次下調(diào)的百分率為10 2 方案 的房款是 4050 100 0 98 396900 元 得 x1 0 1 x2 1 9 舍去 方案 的房款是 4050 100 1 5 100 12 2 401400 元 396900 401400 選方案 更優(yōu)惠 13 據(jù)市交通部門統(tǒng)計 2007年底全市汽車擁有量為150萬輛 而截止到2009年底 全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛 1 求這兩年該市汽車擁有量的年平均增長率 2 為保護(hù)環(huán)境 緩解擁堵狀況 市交通部門擬控制汽車總量 要求到2011年底全市汽車擁有量不超過231 96萬輛 另據(jù)估計 從2010年初起 該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10 假定每年新增汽車數(shù)量相同 請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛 解 1 設(shè)年平均增長率為x 答 該市汽車擁有量的年平均增長率為20 2 設(shè)每年新增汽車為y萬輛 則2010年底汽車擁有量為萬輛 2011年底汽車擁有量為萬輛 根據(jù)題意得 解得 216 90 y 216 90 y 90 y 216 90 y 90 y 231 96 y 30 即該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛 解得 x1 0 2 20 x2 2 2 不合題意 舍去 根據(jù)題意 得 150 1 x 2 216 14 將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段 并以每一段鐵絲的做一個正方形 1 要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2 那么這兩段鐵絲的長度分別是多少 2 兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎 若能 求出兩段鐵絲的長度 若不能 請說明理由 設(shè)一段長為x 另一段長是 20 x 4cm和16cm 無實數(shù)解 15 作業(yè)指導(dǎo) P58C17 分析 關(guān)鍵是求丙區(qū)的長 寬 A B C D E AD AC 120cm AB x 120 EF F AE AC EC AC EF 120 x 120 240 x 于是得方程 x 120 240 x 3200 x1 200 x2 160 1 某工廠前年生產(chǎn)產(chǎn)品100萬件 今年翻了一番 如果每年比上年提高的百分?jǐn)?shù)相同 求這個百分?jǐn)?shù) 精確到1 2 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果 如果每千克盈利10元 每天可售出500千克 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 在進(jìn)貨價不變的情況下 若每千克漲價1元 日銷售量減少20千克 現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元 同時又要使顧客得到實惠 那么在盈利10元基礎(chǔ)上每千克應(yīng)漲價多少元 x 10 500 20 x 6000 x1 10 x2 5 要使顧客得到實惠 每千克應(yīng)漲價5元 100 1 x 2 200 x1 0 41 x2 2 41 舍去 5 12600 1 5 2 11340 10000 4 某商場在 五一節(jié) 里實行讓利銷售 全部商品一律按九折銷售 這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的20 如果第一天的銷售收入4萬元 且每天的銷售收入都有增長 第三天的利潤是1 25萬元 1 求第三天的銷售收入是多少萬元 2 求第二天和第三天銷售收入平均增長率是多少 1 1 25 20 6 25 14000 1 x 2 12600 25 2 4 1 x 2 6 25 5 某公司投資新建了一商場 共有商鋪30間 據(jù)預(yù)測 當(dāng)每間的年租金定為10萬元時 可全部租出 每間的年租金每增加5000元 少租出商鋪1間 該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元 未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元 1 當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時 能租出多少間 2 當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時 該公司的年收益 收益 租金 各種費(fèi)用 為275萬元 1 30000 5000 6 能租出24間 2 設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元 則 2x2 11x 5 0 x 5或0 5 每間商鋪的年租金定為10 5萬元或15萬元 6 現(xiàn)將進(jìn)價為40元的商品按50元售出時 就能賣出500件 已知這批商品每件漲價1元 其銷售量將減少10個 問為了賺取8000元利潤 售價應(yīng)定為多少 這時應(yīng)進(jìn)貨多少件 7 為了把一個長100m 寬60m的游泳池擴(kuò)建成一個周長為600m的大型水上游樂場 把游泳