2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式課題二次根式的概念及性質(zhì)學(xué)案新版湘教版.docx

課題二次根式的概念及性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是否是二次根式2掌握二次根式有意義的條件3理解并掌握二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)：()2a(a0)，|a|.4經(jīng)歷知識(shí)生成過程，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)由特殊到一般的思維能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次根式的概念以及二次根式的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)二次根式的意義確定被開方數(shù)中字母的取值范圍行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)提示：(1)2的算術(shù)平方根用表示，可以看作是省略了根指數(shù)2；(2)2的立方根用表示，根指數(shù)是3；(3)二次根式的根指數(shù)都是2且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)注意：(1)被開方數(shù)是整式的，只需列出整式非負(fù)的不等式如果被開方數(shù)是完全平方式，則未知數(shù)的取值是任意數(shù)；(2)被開方數(shù)是分式的，除了非負(fù)，還要考慮分母不為0，因此有時(shí)要列不等式組；(3)注意書寫格式情景導(dǎo)入生成問題知識(shí)回顧：19的平方根是 3；9的算術(shù)平方根是325的平方根是；5的算術(shù)平方根是30的平方根是0；0的算術(shù)平方根是04.的算術(shù)平方根是25.7；()23自學(xué)互研生成能力(一)自主學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀教材P155內(nèi)容，完成下面的填空：(1)形如的式子叫作二次根式，被開方數(shù)是指根號(hào)下的數(shù)(2)當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，是a的算術(shù)平方根，而0的算術(shù)平方根是 0，負(fù)數(shù)沒有平方根，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根所以，在二次根式中，字母a必須是非負(fù)實(shí)數(shù)，才在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義練習(xí)：判斷下列各式：，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？解：，是二次根式；，不是二次根式因?yàn)榈母笖?shù)不是2，的被開方數(shù)不是非負(fù)數(shù)(二)合作探究求下列二次根式中字母x的取值范圍：(1)；解：由3x10，解得x；(2)；解：由52x0，解得x；(3).解：由x50，解得x5.(一)合作探究1因?yàn)槭?的一個(gè)平方根，所以()22；因?yàn)槭?的一個(gè)平方根，所以()23根據(jù)上述結(jié)果，當(dāng)a0時(shí)，我猜測()2a行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流先對(duì)學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間2由于224，因此2，即2；由于329，因此3，即3；根據(jù)上述結(jié)果，當(dāng)a0時(shí)，我猜測a3當(dāng)a0時(shí)，a是否還成立？為什么？計(jì)算2；3；根據(jù)上述結(jié)果，當(dāng)a0時(shí)，我猜測a由此，我們可以概括：|a|(二)自主學(xué)習(xí)1認(rèn)真閱讀教材P156例2、例3，進(jìn)一步鞏固二次根式的性質(zhì)2計(jì)算：(1)8；(2)3；(3)()23；(4)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交