13.3等腰三角形（第一課時(shí)）.3等腰三角形教案 1課時(shí).doc

13.3等腰三角形（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力 看等腰三角形的圖形、會(huì)通過剪紙得等腰三角形，理解等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題2.過程與方法在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索等腰三角形的性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的證明和應(yīng)用三、教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1、 同學(xué)們看看課件上的這幾張圖形，這是什么三角形？ （等腰三角形）2、等腰三角形跟一般的三角形相比有什么特點(diǎn)？（兩邊相等）3、復(fù)習(xí)：腰、底邊、頂角、底角。4、剪紙得等腰三角形（教師帶學(xué)生一起操作）如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到了一個(gè)什么圖形？（二） 嘗試指導(dǎo)，講授新課提問1：活動(dòng)中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段重合的角提問2：從上表中你能猜想等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出等腰三角形的性質(zhì)）性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（ 簡寫成“等邊對等角” ）；已知： 如圖，在ABC中，AB=AC.求證： B= C.（用三種方法證明）第一種：作底邊的中線AD，則BD=CD 在BAD和CAD中 BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等).第二種：作頂角的平分線AD，則BAD=CAD, 在BAD和CAD中 BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等).第三種：作底邊的高線AD，則BDA=CDA=90在RtBAD和RtCAD中 RtBAD RtCAD (HL). B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等).小組討論：由BAD CAD，除了可以得到 B= C之外，你還得到哪些相等的線段和哪些相等的角?和你的同學(xué)交流一下，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？歸納出性質(zhì)2.性質(zhì)2： 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 （三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)課堂練習(xí)：第20頁，4、54、（1）等腰三角形一個(gè)底角為70,它的頂角為_.（2）等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為_.5. 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空,在ABC中， AB=AC， (1) ADBC，_ = _，_= _.(2) AD是中線，_ ，_ =_.(3) AD是角平分線，_ _ ，_ =_.結(jié)論：在等腰三角形中， 頂角度數(shù)+2底角度數(shù)=180 0頂角度數(shù)180 0底角度數(shù)90（四）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。 問題1、圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？問題2、 有哪些相等的角？問題3、這兩組相等的角之間還有什么關(guān)系？解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等邊對等角） 設(shè)A=x，則 BDC=A+ABD=2x， 從而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72中考鏈接1已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長是( )A8 B7 C4 D32.若等腰三角形的頂角為，則它的底角是（ ）A. B. C. D.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)談?wù)勀銗圻@節(jié)課中有什么收獲？（由學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）作業(yè)：課本77頁 3反饋測試：一、填空： 1、 ABC中，AB=AC,A= 36,則B=_，C=_。 2、 ABC中，AB=AC,B= 36,則A=_，C=_。 3、 ABC中，AB=AC,若一個(gè)角是 36,則另兩角的度數(shù)是_。 4、 ABC中，AB=AC,