【志鴻優(yōu)化設計】高考物理大一輪復習 第五單元 功和能　機械能及其守恒定律單元綜合質(zhì)檢 滬科版(1).doc

功和能機械能及其守恒定律(時間:60分鐘滿分:110分)單元質(zhì)檢第7頁一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第15題只有一項符合題目要求,第68題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.在豎直平面內(nèi),有根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀,相應的曲線方程為y=acos x,將一個光滑小環(huán)套在該金屬桿上,并從x=0、y=a處以某一初速度沿桿向+x方向運動。運動過程中()a.小環(huán)在d點的加速度為零b.小環(huán)在b點和d點的加速度相同c.小環(huán)在c點的速度最大d.小環(huán)在c點和e點的加速度方向相同解析:小環(huán)在d點和b點的加速度是由環(huán)的重力沿桿切向分力產(chǎn)生的,由對稱性可知,小環(huán)在兩點的加速度的大小相同,方向不同,故a、b均錯誤;因c點最低,小環(huán)的重力勢能最小,由機械能守恒知,小環(huán)在c點的速度最大,c正確;小環(huán)在c點和e點的加速度均為向心加速度,故方向相反,d錯誤。答案:c2.光滑斜面上有一個小球自高為h的a處由靜止開始滾下,抵達光滑的水平面上的b點時的速度大小為v0。光滑水平面上每隔相等的距離設置了一個與小球運動方向垂直的活動阻擋條,如圖所示,小球越過n條活動擋條后停下來。若讓小球從h高處以初速度v0滾下,則小球能越過的活動阻擋條的條數(shù)是(設小球每次越過活動阻擋條時損失的動能相等)()a.nb.2nc.3nd.4n解析:設每條阻擋條對小球做的功為w,當小球在水平面上滾動時,由動能定理有0-12mv02=nw,對第二次有0-12mv22=0-(12mv02+mgh)=nw,又因為12mv02=mgh,聯(lián)立以上三式解得n=2n。答案:b3.小球由地面豎直上拋,上升的最大高度為h,設所受阻力大小恒定,地面為零勢能面。在上升至離地高度h處,小球的動能是勢能的2倍,在下落至離地高度h處,小球的勢能是動能的2倍,則h等于()a.h9b.2h9c.3h9d.4h9解析:設小球上升至離地面高度h時,速度為v1,由地面上拋時速度為v0,下落至離地面高度h處速度為v2,空氣阻力為f,上升階段:-mgh-fh=-12mv02,-mgh-fh=12mv12-12mv02,2mgh=12mv12;下降階段:mg(h-h)-f(h-h)=12mv22;mgh=212mv22,由以上各式聯(lián)立得:h=49h,故選d。答案:d4.如圖甲所示,足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),沿桿方向給環(huán)施加一個拉力f,使環(huán)由靜止開始運動,已知拉力f及小環(huán)速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2。則以下判斷正確的是()a.小環(huán)的質(zhì)量是1kgb.細桿與地面間的傾角是30c.前3s內(nèi)拉力f的最大功率是2.25wd.前3s內(nèi)小環(huán)機械能的增加量是6.75 j解析:設小環(huán)的質(zhì)量為m,細桿與地面間的傾角為,由題圖乙知,小環(huán)在第1s內(nèi)的加速度a=0.51m/s2=0.5 m/s2,由牛頓第二定律得:5-mgsin=ma,又4.5=mgsin,得m=1kg,a正確;sin =0.45,b錯誤;分析可得前3 s內(nèi)拉力f的最大功率以1s末為最大,pm=fv=50.5 w=2.5 w,c錯誤;前3 s內(nèi)小環(huán)沿桿上升的位移s=0.521m+0.52 m=1.25 m,前3 s內(nèi)小環(huán)機械能的增加量e=12mv2+mgssin=5.75j,故d錯誤。答案:a5.半徑為r的圓桶固定在小車上,有一光滑小球靜止在圓桶的最低點,如圖所示。小車以速度v向右勻速運動,當小車遇到障礙物突然停止時,小球在圓桶中上升的高度不可能是()a.等于v22gb.大于v22gc.小于v22gd.等于2r解析:小球沿圓桶上滑機械能守恒,由機械能守恒分析知a、c、d是可能的。答案:b6.如圖所示為某探究活動小組設計的節(jié)能運動系統(tǒng),斜面軌道傾角為30,質(zhì)量為m的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為36。木箱在軌道頂端時,自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,當輕彈簧被壓縮至最短時,自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復上述過程。下列選項正確的是()a.m=mb.m=2mc.木箱不與彈簧接觸時,上滑的加速度大于下滑的加速度d.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中,減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能解析:自木箱下滑至彈簧壓縮到最短的過程中,由能量守恒有:(m+m)gh=(m+m)gcos 30hsin30+e彈,在木箱反彈到軌道頂端的過程中,由能量守恒有:e彈=mgcos 30hsin30+mgh,聯(lián)立得:m=2m,a錯誤,b正確;下滑過程中:(m+m)gsin -(m+m)gcos =(m+m)a1,上滑過程中:mgsin+mgcos=ma2,解之得:a2=g(sin +cos )a1=g(sin-cos ),故c正確;在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中,減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能,所以d錯誤。答案:bc7.靜止在粗糙水平面上的物塊a受方向始終水平向右、大小先后為f1、f2、f3的拉力作用做直線運動,t=4s時停下,其vt圖象如圖所示,已知物塊a與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同,下列判斷正確的是()a.全過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功b.全過程拉力做的功等于零c.一定有f1+f3=2f2d.有可能f1+f32f2解析:由動能定理知a正確,b錯誤。第1 s內(nèi)f1-mg=ma,1s末至3 s末,f2=mg,第4s內(nèi),mg-f3=ma,所以f1+f3=2f2,故c正確,d錯誤。答案:ac8.如圖所示,一物體m在沿斜面向上的恒力f作用下,由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運動,經(jīng)時間t力f做功為60j,此后撤去恒力f,物體又經(jīng)時間t回到出發(fā)點,若以地面為零勢能點,則下列說法正確的是()a.物體回到出發(fā)點時的動能是60jb.開始時物體所受的恒力f=2mgsinc.撤去力f時,物體的重力勢能是45jd.動能與勢能相同的位置在撤去力f之前的某位置解析:由功能關(guān)系可知,前一個時間t內(nèi),力f做的功等于此過程中物體機械能的增量,也等于前一個時間t末時刻物體的機械能;撤去外力f后,物體的機械能守恒,故物體回到出發(fā)點時的動能是60j,a正確;設前一個時間t末時刻物體速度為v1,后一個時間t末時刻物體速度為v2,由v12t=v2-v12t(兩段時間內(nèi)物體位移大小相等)得:v2=2v1,由12mv22=60j知,12mv12=15j,因此撤去f時,物體的重力勢能為60j-15 j=45 j,c正確;動能和勢能相同時,重力勢能為30 j,故它們相同的位置一定在撤去力f之前的某位置,d正確;由f-mgsinm=v1t,mgsinm=v2-(-v1)t可得:f=43mgsin ,故b錯誤。答案:acd二、實驗題(共15分)9.(5分)關(guān)于“驗證機械能守恒定律”的實驗中,以下說法正確的是。a.實驗中摩擦是不可避免的,因此紙帶越短越好,因為紙帶越短,克服摩擦力做的功就越少,誤差就越小b.實驗時需稱出重物的質(zhì)量c.紙帶上第1、2兩點間距若不接近2mm,則無論怎樣處理實驗數(shù)據(jù),實驗誤差都一定較大d.處理打點的紙帶時,可以直接利用打點計時器打出的實際點跡,而不必采用“計數(shù)點”的方法解析:選項a中,紙帶過短,長度測量的相對誤差較大,故a錯誤;由12mv2=mgh知,只需驗證12v2=gh即可,不必測重物質(zhì)量,故b錯;對c選項中的紙帶,可選點跡清晰、距離合適的任意兩點m、n,通過計算ek=12mvn2-12mvm2與mghmn比較,實驗誤差不一定大,故c錯誤;由于自由落體加速度較大,因此除去1、2兩點距離可能很小,其他相鄰兩點間的距離均大于或遠大于2mm,用毫米刻度尺測量完全可以,不必采用“計數(shù)點”法,故d正確。答案:d10.(10分)某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率,進行了如下實驗:用天平測出電動小車的質(zhì)量為0.4kg。將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖所示安裝。接通打點計時器(其打點周期為0.02s)。使電動小車以額定功率加速運動,達到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電源。待小車靜止時再關(guān)閉打點計時器(設在整個過程中小車所受的阻力恒定)。在上述過程中,打點計時器在紙帶上所打的點跡如圖甲、乙所示,圖中o點是打點計時器打的第一個點。請你分析紙帶數(shù)據(jù),回答下列問題:(1)該電動小車運動的最大速度為m/s。(2)該電動小車運動過程中所受的阻力大小為n。(3)該電動小車的額定功率為w。解析:(1)速度恒定時:v=st=6.0010-220.02m/s=1.50 m/s。(2)勻減速運動階段:a=st2-4.00 m/s2則f=ma=-1.60n。(3)f=-f電動小車的額定功率:p=fv=1.601.50w=2.4 w。答案:(1)1.50(2)1.60(3)2.4三、計算題(本題共3小題,共47分)11.(14分)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示,賽車從起點a出發(fā),沿水平直線軌道運動l后,由b點進入半徑為r的光滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到c點,并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,通電后以額定功率p=1.5 w工作,進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3n,隨后在運動中受到的阻力均可不計。圖中l(wèi)=10.00m,r=0.32m,h=1.25m,s=1.50m。問:要使賽車完成比賽,電動機至少工作多長時間?(取g=10m/s2)解析:設賽車越過壕溝需要的最小速度為v1,由平拋運動的規(guī)律s=v1t,h=12gt2解得v1=sg2h=3m/s設賽車恰好通過圓軌道,對應圓軌道最高點的速度為v2,最低點的速度為v3,由牛頓第二定律及機械能守恒定律mg=mv22r12mv32=12mv22+mg(2r)解得:v3=5gr=4m/s通過分析比較,賽車要完成比賽,在進入圓軌道前的速度最小應該是:vmin=4 m/s設電動機工作時間至少為t,根據(jù)功能關(guān)系:pt-fl=12mvmin2由此可得t=2.53s。答案:2.53s12.(18分)如圖甲所示,水平傳送帶的長度l=6m,皮帶輪以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動,現(xiàn)在一質(zhì)量為1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以水平速度v0從a點滑上傳送帶,越過b點后做平拋運動,其水平位移為x,保持物塊的初速度v0不變,多次改變皮帶輪的速度v依次測量水平位移x,得到如圖乙所示的xv圖象。(1)當0v1m/s時,物塊在a、b之間做什么運動?當v7m/s時,物塊在a、b之間做什么運動?(2)物塊的初速度v0多大?解析:(1)由于0v1m/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變,所以物體在a、b之間做勻減速直線運動。由于v7m/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變,所以物體在a、b之間做勻加速直線運動。(2)由圖象可知在傳送帶速度v帶=1m/s時,物體做勻減速運動。則平拋初速度為v1=1m/s,由動能定理得:-mgl=12mv12-12mv02在v帶=7m/s時,物體做勻加速運動,則平拋初速度為v2=7m/s,由動能定理得:mgl=12mv22-12mv02解得v0=v12+v222=5m/s。答案:(1)勻減速直線運動;勻加速直線運動(2)5m/s13.(15分)如圖所示,軌道abc被豎直地固定在水平桌面上,a距離水平地面高h=0.75m,c距離水平地面高h=0.45m。一質(zhì)量m=0.10kg的小物塊自a點從靜止開始下滑,從c點以水平速度飛出后落在水平地面上的d點?，F(xiàn)測得c、d兩點的水平距離為l=0.60m。不計空氣阻力,取g=10m/s2