九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象（一）同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

2.2二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象(一)一、選擇題1已知拋物線的解析式為y=(x2)2+1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) a(2，1) b(2，1) c(2，1) d(1，2)2已知二次函數(shù)yx24x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()a(2，1) b(2,1) c(2，1) d(2,1)3拋物線yx24x3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()a(4，1) b(0，3) c(2，3) d(2，1)4已知二次函數(shù)的圖象(0x3)如圖344.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()圖344a有最小值0，有最大值3 b有最小值1，有最大值0 c有最小值1，有最大值3 d有最小值1，無最大值二、填空題：5拋物線y2(x)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，與x軸的交點(diǎn)是 ，與y軸的交點(diǎn)是 6拋物線y=(x十1)22的對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小7如果拋物線ya(x十)2+的對(duì)稱軸是x2，開口大小和方向與拋物線yx2的相同，且經(jīng)過原點(diǎn)，那么a ，b ，c 8(2011年浙江寧波)將拋物線yx2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為_9寫出一個(gè)開口向下的二次函數(shù)的表達(dá)式_10如圖347，已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，(1，2)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是_圖34711(2011年江蘇淮安)拋物線yx22x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題12將拋物線y(x+5)26向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求此時(shí)拋物線的解析式13已知拋物線y(x1)2+al的頂點(diǎn)a在直線yx+3上，直線yx+3與x軸的交點(diǎn)為b，求aob的面積(o為坐標(biāo)原點(diǎn)) 14(2011年江蘇鹽城)已知二次函數(shù)yx2x.(1)在如圖348中的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式圖34815(2013年廣東)已知拋物線yx2xc與x軸沒有交點(diǎn)(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線ycx1經(jīng)過的象限，并說明理由16如圖2 - 50所示，拋物線y(x+1)2+m(x+1)(m為常數(shù))與x軸交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，頂點(diǎn)m在第一象限，aoc的面積為1.5，點(diǎn)d是線段am上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在矩形defg中，點(diǎn)g，f在x軸上，點(diǎn)e在mb上 (1)求拋物線的解析式； (2)當(dāng)de1時(shí)，求矩形defg的面積；(3)矩形defg的面積是否存在最大值?如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)點(diǎn)d的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由參考答案1b提示：由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可以得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1) 2.b3.a4.c5() x=(1，0)和(，0) (0，3) 6. x=l 1 11.(1,2)12提示：解析式為y=(x+1)21 13提示：saob323 14解：(1)畫圖(如圖d8)圖d8(2)當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是x3或x1.(3)平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y(x2)22.15解：(1)拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，0，即12c0，解得c.(2)c，直線ycx1隨x的增大而增大b1，直線ycx1經(jīng)過第一、二、三象限16解：(1)由y(x+1)2+m(x+1)，得a(1，0)，c(0，m1)，則oa=l，ocm1soac=1.5，1(m-1)=1.5，m4，y=x2+2x+3(2)由y=(x1)2+4，令y=0，得(x1)2+4=0，解得x11，x23，a(l，0)，b(3，0)，m(1，4)，直線am的解析式為y=2x+2由點(diǎn)d在線段am上，可設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為(a,2a+2)，1a1當(dāng)de1時(shí)，由拋物線對(duì)稱性可知1a=0.5，a0.5，2a+23，s矩形defgdedg133 (3)s矩形defg存在最大值設(shè)d點(diǎn)坐標(biāo)為(a，2a+2)，lal，由