廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)《2.4等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用》學(xué)案 新人教A版必修5.doc

廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)2.4等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)案 新人教a版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握等比數(shù)列的簡單性質(zhì)。2. 會用等比數(shù)列的性質(zhì)解決實際問題，以及一些綜合性較強的問題；3激情投入，積極參與，每位同學(xué)都要有所收獲【重點、難點】重點：等比數(shù)列的簡單性質(zhì)。難點：用等比數(shù)列的性質(zhì)解決實際問題，以及一些綜合性較強的問題；自主學(xué)習(xí)案【知識梳理】思考：等比數(shù)列中，(1), 是否成立？是否成立？(2) 是否成立？是否成立？你又能從中得出什么結(jié)論？已知數(shù)列是公比為q首項為a1的等比數(shù)列，則通項公式為an=_=_ _（1）若則 （2）若，則 （3）是有窮等比數(shù)列，則與首末兩項等距離的兩項之積都相等，且等于首末兩項之積，即 = .（4）數(shù)列（是常數(shù)）是公比為 .的等比數(shù)列。 （5）下標(biāo)成等差數(shù)列且公差為的項組成公比為 的等比數(shù)列。（6）若是公比為的等比數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列，其公比分別為 、 。【預(yù)習(xí)自測】1、在等比數(shù)列中，且，則等于（ ） a、 b、 c、 d、52在等比數(shù)列中，如果，那么 ； 3.已知是等比數(shù)列，若則= 【我的疑問】合作探究案例1、（1）已知是等比數(shù)列，又知，求。（2）在等比數(shù)列中，求的通項公式為；變式1：在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則等于（ ）a12 b.10 c.8 d.2+例2、已知是公差不為0的等差數(shù)列，若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式，并求等比數(shù)列的公比。例3：已知等比數(shù)列an中，a3=3,a7=27，求a5。例4：有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求此四個數(shù)。 總結(jié)提升1、等比數(shù)列的求和要注意對公比和首項的求解，這是公式使用的一個重要前提。2、若則，若，則，是使用最頻繁的，最重要的兩個性質(zhì)。 【當(dāng)檢堂測】1.三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，則此三個數(shù)是 2已知a,b,c,d成等比數(shù)列，且曲線的頂點坐標(biāo)為（b,c）, 則ad=( )a.3 b.2 c.1 d.-23. 已知等差數(shù)列的公差為-2，且成等比數(shù)列，則 課后練習(xí)案1、在等比數(shù)列中,，則 2、在等比數(shù)列中,求公比q= = . 3、在等比數(shù)列中,是方程的兩個根，求= 。4、三個正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為15，如果它們分別加上1,3,9，就成等比數(shù)列，求此三個數(shù)。5、已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項是2，公比是3，滿足求