高中數(shù)學全部說課稿（8篇）新人教A版必修4.doc

正、余弦函數(shù)圖像的教學設計本節(jié)內(nèi)容是在初中函數(shù)圖像及高中數(shù)學必修1中初等基本函數(shù)之后的又一函數(shù)類型，是三角函數(shù)的起始課，在整個知識系統(tǒng)中起著承上啟下的作用。學情分析：學生已具有從函數(shù)圖像著手研究函數(shù)的意識和用描點法、關鍵點法作函數(shù)圖像的能力。因此，本節(jié)課我們從描點法探究銳角函數(shù)圖像著手，用幾何法（利用正弦函數(shù)線）完善正弦函數(shù)（x為實數(shù)）的圖像，最后用關鍵點法（五點法）及圖像的平移變換來提高學生作有關正弦函數(shù)圖像的能力。教學目標：知識與技能1.能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖像，并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數(shù)的圖像；2.弄清正弦、余弦函數(shù)的圖像之間的關系；記住正弦、余弦函數(shù)圖像的特征；3.會用五點畫正弦、余弦函數(shù)的圖像；4.通過組織學生觀察、猜想、驗證與歸納，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。過程與方法利用三角函數(shù)線，作正弦函數(shù)的圖像；讓學生通過類比，聯(lián)系正弦函數(shù)的誘導公式，自主探究出余弦函數(shù)的圖像；能學以致用，嘗試用五點作圖法作余弦函數(shù)的圖像，并能結(jié)合圖像分析得到余弦函數(shù)的性質(zhì)。情感、態(tài)度與價值觀1.通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像，培養(yǎng)學生認真負責，一絲不茍的學習精神；2.會用聯(lián)系的觀點看問題，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，滲透由抽象到具體思想，使學生理解動與靜的辯證關系.，激發(fā)學生的學習積極性；3.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心；使學生認識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。4.通過對函數(shù)圖像的欣賞，增強學生欣賞數(shù)學美的意識。教學準備：多媒體課件、圓規(guī)、波動演示儀、教學重點：正、余弦函數(shù)圖像教學難點：將單位圓中的正弦線通過平移轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)圖像上的點，正余弦函數(shù)圖像間的關系。教學方法：啟發(fā)與探究相結(jié)合教學過程：一、課題引語：（用幻燈片展示）一個學生在數(shù)學本上這樣寫道：老師，你總說數(shù)學好玩、數(shù)學好美、數(shù)學好有用?？晌铱傆X得她繁瑣、枯燥、甚至可惡。就畫函數(shù)圖像來說吧，你總說它美麗，可我總覺得它們是一條條光滑的泥鰍、我就是抓也抓不著師：看了這段話，我沉思良久，自責自己沒能很好的激發(fā)同學們學習數(shù)學的興趣，只顧自己對數(shù)學感受，而忽視了你們對數(shù)學的感受。今天，我想和同學們一起走近數(shù)學，尋找函數(shù)圖像之美。我們都希望看到一條波瀾起伏、周而復始、連綿不斷的優(yōu)美曲線。二、活動：鼓勵學生試著畫出符合條件的圖像（如：心電圖，波動路線等）。三、活動探究 師：初中所學以及我們剛學的三類（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）函數(shù)的圖像都不符合這種要求。曾記否，初中所學的哪一類函數(shù)，我們還未曾研究過它的圖像？（銳角三角函數(shù)）活動一、請同學們作銳角正弦函數(shù)的圖像（根據(jù)特殊角的三角函數(shù)，極其連續(xù)性單調(diào)性及其作用。）活動二、請同學們作y=sinx，x0，2的圖像（之后，教師用flash課件演示圖像的活動過程）活動三、請同學們作y=sinx，x2，4的圖像活動四、請同學們作y=sinx，x-2，0的圖像活動五、請同學們作y=sinx，x r的圖像活動六、引導學生欣賞y=sinx，x r的圖像（y=sinx的圖像叫做正弦曲線）讓學生切身體會到其波瀾起伏、連綿不斷、特別優(yōu)美（軸對稱、中心對稱）的特點。（教師用物理器材演示正弦曲線的動中有靜之美，這種美在蛇舞中的應用）思考1：如何作正弦函數(shù)圖像？（作函數(shù)圖像的基本方法：關鍵點法）。練習: 用五點法作下列函數(shù)的簡圖1、 y=1+sinx x0，22、 y=sin(x+ ) x0，2 (學生作圖后，教師引導用平移變換作圖)思考2：如何作函數(shù)y=cosx的圖像？活動7、請同學們觀察正、余弦函數(shù)圖像的異同（鼓勵學生用自己的語言表達）欣賞：用函數(shù)作圖器在同一直角坐標系上作正、余弦函數(shù)圖像讓學生欣賞（像dna鏈條）練習：作函數(shù)y=-cosx x0，2 的圖像師：艾濱浩斯的遺忘曲線揭示了人類的遺忘規(guī)律。正、余弦函數(shù)圖像揭示的是人類或自然界的何種規(guī)律？日后，我們將繼續(xù)探索。（設置教學懸念）四、學習小結(jié) 請學生談談本節(jié)課的收獲。五、作業(yè)分別用五點法和平移變換作下列函數(shù)的圖像1、 y=1-sinx ， x-2，22、 y=cos(x+) ， x-，3活 動 內(nèi) 容活 動一x0y請同學們作銳角正弦函數(shù)y=sinx, x0，的圖像活動二請同學們作y=sinx，x0，2的圖像x0y0 y 0 x活動三請同學們作y=sinx，x2，4的圖像 y 0 x活動 四請同學們作y=sinx，x-2，0的圖像 y 0 x 活動五請同學們作y=sinx，x r的圖像 y 0 x練習一x0y用五點法作下列函數(shù)的簡圖：1、y=1+sinx x0，2 y 0 xxy010-102、y=sin(x+ ) x0，2 y 0 x練習二作函數(shù)y=-cosx x0，2 的圖像 y 0 x作業(yè)分別用五點法和平移變換作下列函數(shù)的圖像3、 y=1-sinx x0，2 y 0 x4、 y=cos(x+) ， x-，3 y 0 x本節(jié)課收獲y=sinxy=cosx定 義 域最 大 值最 小 值值 域奇 偶 性單調(diào)區(qū)間對 稱 軸對稱中心六、課后反思：2009年4月10日上午，我在高一（1）班上了一節(jié)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象公開課。在這之前，我先后在校內(nèi)公開課初、復賽中講解了幾何概型、同角三角函數(shù)關系（1）兩個課題。在此過程中，通過數(shù)學組的集體評課，我獲益匪淺，清楚了自己的優(yōu)、劣勢以及改進方向。比如，對學情的把握，師生的互動，對細節(jié)方面的處理，過渡性語言的設計，等等?？傮w而言，這是兩節(jié)令我滿意的課，在課堂教學有效性方面對我的啟迪很大，為我參加區(qū)公開課比賽奠定了基礎。 然而，這次區(qū)公開課的準備過程并沒有我想象的那樣順利。首先，三角函數(shù)這部分內(nèi)容知識點較為瑣碎，對學生的要求較高，而我們的學情是學生基礎差，底子薄，理解、計算能力不強；其次，涉及到作圖問題，我們的學生動手能力和積極性都很差。這兩方面都給我教學環(huán)節(jié)的設計和教學語言的組織帶來了困難。如何提升他們的學習興趣，科學有效地引導他們，使他們“聽得懂，學得會”，是我面臨的最大問題。 為了上好這節(jié)課，我在集體備課時進行說課，請大家批評指正，并在我的另一個班級先試講再與老師們充分交流，最后確定了這堂公開課的主線：充分利用圖形講清正弦、余弦曲線的特性，認真梳理好講解的順序（包括推導步驟和圖象、簡圖的畫法安排），通過一定的訓練使學生正確了解有關概念和圖象特點。 自我感覺這節(jié)課的亮點有以下幾個方面： 1、整堂課的教學設計體現(xiàn)了充分備學生的特點。根據(jù)我校平行班學生數(shù)學基礎比較薄弱的實際情況，對偏難繁雜的內(nèi)容大膽地刪減，如：利用正弦線作圖的方法，將函數(shù)性質(zhì)留待下節(jié)課講解等等，使得教學難度適中，真正做到了因材施教。 2、數(shù)學總是要在游戲中學習的，本課采用計算機繪圖來增加學生的新鮮感，充分調(diào)動起學生的學習興趣。在這四十分鐘里，我先后采用讓學生在電子白版上作圖、利用計算機技術繪圖、學生上臺板演及用投影儀展示學生的典型錯誤等豐富多彩的手段，使學生積極而充分地參與到課堂活動中來，符合新課改的理念。 3、在處理教材上，我先讓學生在函數(shù)y=sinx,x0,2的圖象上直接找和讀關鍵點的坐標，從而直觀感知正弦曲線，再結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值、誘導公式及簡單的圖象變換等舊知，讓學生來探索余弦曲線及其作圖方法。這種由特殊到一般，由結(jié)論到實例的直線型思維模式，一反數(shù)學的嚴格推理論證模式，由淺入深，使我們的學生在思維上易于理解與接受。 4、板書設計工整，善于運用多媒體輔助教學；普通話標準，教態(tài)自然大方，有較好的教學基本功。 盡管公開課上得比較順利，但并沒有達到最好的效果，主要存在以下幾個方面的不足，需要我認真反思，并在今后不斷努力改進： 1、在重點知識的強調(diào)上稍快，給學生的思考和發(fā)揮的空間不足。比如開頭講函數(shù)y=sinx,x0,2的圖象時，給學生尋找關鍵點的時間不夠長；應當多讓他們?nèi)ヮI悟“五點作圖法”的思維過程，而且可以用小組討論的方法調(diào)動他們?nèi)ハ雴栴}，這樣才能使他們對知識的理解更為深刻。 2、時間安排上不夠精當。在“師生探索”中給學生作正弦曲線的時間過長，而“學生活動”中給學生作余弦曲線的時間又相對顯得短了點。應當反過來，這樣學生才能有充分的獨立思考時間；同時也可避免“變式練習”講解時間不夠和拖堂兩分鐘的遺憾。 好在我從之前的試講中汲取教訓，考慮到每個班接受能力不同，實際情況可能有變，老師講多講少必須根據(jù)課堂情況隨機應變。所以我補充了一道變式題：“用五點法作y=2cosx的簡圖”備用。雖然這節(jié)課沒用上，但也可作為一道不錯的思考題，給學生留下了回味的空間。 3、教學語言還需要不斷錘煉。數(shù)學這一門嚴謹?shù)膶W科決定了老師的語言必須精確到位，不能含糊其辭，因為它對學生的邏輯思維起著潛移默化的影響。比如，我在描述直角坐標系的作法時，說：“作0,2區(qū)間上的圖象時，x軸左邊可取短一點，右邊可取長一點”。規(guī)范的語言應當是：“x軸負半軸畫短一點，x軸正半軸畫長一點”。在校級比賽時也出現(xiàn)過類似問題，我當時曾把“區(qū)間長度”說成“橫坐標長度”。這些細節(jié)方面都需要嚴格把關，平時要反復琢磨。因為說到底，教師是要靠語言藝術去感染學生的。 4、板書需要提高。教師的魅力不僅僅是借助口頭語言展示出來，擺在學生面前的板書也是重要的一環(huán)。優(yōu)秀的教師，粉筆字瀟灑大方，作圖時一氣呵成，讓學生賞心悅目，嘆為觀止。而我雖然經(jīng)過半年多的鍛煉，板書設計上工整了許多，但字體不夠美觀，作圖時擦擦改改，因此這方面還需多下功夫去練習。 教育人生的精彩源于課堂，新課改也對教師提出了越來越高的要求。面對過去自己經(jīng)歷過的刻板、死氣、嚴肅的灌輸式教育法，現(xiàn)在更提倡多給學生一點愛，讓學生積極地參與到課堂活動中來；同時老師要做有效課堂的引導者，不斷優(yōu)化教學策略，體現(xiàn)良好的示范作用。作為一名教齡不足一年的年輕教師，我肩負著崇高的使命。必須不斷學習，不斷改進和超越自己，才能贏得學生的喜愛和社會的認可。這段時間的公開課提供給了我非常好的打磨和展示自我的平臺，我會以此為契機，在平日的教學實踐中不斷思考和創(chuàng)新，爭取早日脫胎換骨，成為一名成熟并且優(yōu)秀的數(shù)學教師！ 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)課題：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)一、教材地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容是選自上海教育出版社出版的高中一年級第二學期（試用本）中第六章三角函數(shù)第一節(jié)。三角函數(shù)是把已經(jīng)學習過的三角比的知識和函數(shù)知識結(jié)合起來，是刻畫生活中周期現(xiàn)象問題的典型的函數(shù)模型，在高中數(shù)學知識體系中占有十分重要的地位。本節(jié)課作為三角函數(shù)開篇的第一課時，主要解決了正弦、余弦函數(shù)的定義和其圖像的畫法問題，為后面更好地學習三角函數(shù)的性質(zhì)打下牢固的基礎。二、教學目標分析教學目標:1掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念。2學會利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像的方法；并正確運用五點法作出正弦函數(shù)在上的大致圖像。3利用誘導公式，通過圖像平移作出余弦函數(shù)的圖像。4進一步形成數(shù)形結(jié)合的思想方法，以及分析問題、解決問題的能力。教學重點、難點:重點：五點法作出正弦函數(shù)在上的大致圖像；通過圖像平移作出余弦函數(shù)的圖像。難點：利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像。三、教學問題診斷高一學生對函數(shù)概念的理解本身就是難點，再加上三角比知識，就要求學生有較高的理解和綜合的能力。關于作圖方面，在前面函數(shù)的章節(jié)中，學生已經(jīng)學習了畫函數(shù)圖像的一些方法，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等可以用列表描點法、圖像平移翻折等方法作出其圖像。基于上述情況，預測學生對于本節(jié)課的內(nèi)容，會有以下的一些困難：1概念的引出，把三角與函數(shù)兩個概念結(jié)合起來，正確理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。2利用單位圓的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像。3正確掌握五點法的作圖步驟與要求。4按照正弦函數(shù)的作圖方法，學生自己解決畫余弦函數(shù)圖像的一些方法。四、教學特色1引例的設計意圖學生在物理學中已學習過圓周運動，創(chuàng)設摩天輪情境更能貼近學生實際，在解決這一問題的過程中，學生經(jīng)歷了運用數(shù)學模型來刻畫周期現(xiàn)象的整個過程，既體會到三角函數(shù)的本質(zhì)又調(diào)動了學生學習積極性。另外，從實際問題中抽象出的單位圓進行研究，起到了承上啟下的作用，既復習了三角比的內(nèi)容，又為正弦函數(shù)作圖時所用到的正弦線打下伏筆。2處理一般方法與特殊方法的關系（1）在講到作正弦函數(shù)的圖像時，突出函數(shù)作圖的一般方法（列表求值）與三角函數(shù)特殊作圖方法（利用單位圓中的三角函數(shù)線）相結(jié)合，從代數(shù)和幾何的角度實現(xiàn)描點。（2）在學生掌握了正弦曲線的形狀后，利用連續(xù)函數(shù)的特點，抓住一個周期內(nèi)五個關鍵點的位置進行五點作圖的教學。使學生了解一般中蘊含特殊，用特殊體現(xiàn)一般的辯證關系。3以問題驅(qū)動方式貫穿整節(jié)課以問題調(diào)動學生思維，以問題帶動課堂教學。充分體現(xiàn)了教師主導作用，學生自主探究的教學方法。主要問題例舉如下：其一：正弦函數(shù)的概念引例解決后：得，教師提問：“這是否為函數(shù)關系式？”說明啟發(fā)學生從函數(shù)定義去思考。當學生肯定了引例中是函數(shù)關系式后，教師再問：“如果把t改為x，把h改為y，將定義域范圍變?yōu)閞，那么還是函數(shù)嗎？”說明這樣就從引例很自然的過渡到了正弦函數(shù)的定義。其二：作正弦函數(shù)的圖像在開始引入正弦函數(shù)作圖時，教師提問：“如何作出正弦函數(shù)的圖像？”說明讓學生回憶對于函數(shù)作圖的一般方法。在肯定了列表描點法是作函數(shù)圖像的一般方法之后，教師再問：“那么，是否還有其他作圖的方法？能不能不算出正弦值？三角比中的正弦三角比是否有其幾何意義呢？”說明體現(xiàn)一般與特殊的關系，代數(shù)與幾何的兩個不同的角度思考問題。在引出利用單位圓的正弦線作圖之后，教師再問：“在作圖中，我們是否直接作出整個定義域上正弦函數(shù)的圖像？”說明目的是為了簡化作圖，同時也體現(xiàn)了三角函數(shù)是解決周期現(xiàn)象的典型的數(shù)學模型。在學生已經(jīng)了解了正弦函數(shù)圖像的大致形狀，也發(fā)現(xiàn)這是個連續(xù)的函數(shù)圖像之后，教師再問：“那么，當作圖的精確度要求不太高的時候，我們是否可以通過確定一些關鍵點的位置來快速的作出正弦函數(shù)的大致圖像？請再來觀察一下剛才在上作的圖像，其中有哪幾個關鍵點？并請說出它們的坐標?！闭f明解決問題要抓住事物的主要矛盾，這也是為了簡化作圖。其三：作余弦函數(shù)的圖像在掌握了正弦函數(shù)的作圖方法后，教師提問：“如何作出圖像？”，學生思考后教師再問：“正余弦之間關系密切，那么能不能利用正弦函數(shù)的圖像通過圖形變換，來作出余弦函數(shù)的圖像呢？”說明引出余弦函數(shù)的圖像可以說是本節(jié)課的高潮部分了。在這里，學生們可以暢所欲言，想出各種解決方法，也是學生綜合能力地體現(xiàn)。4計算機輔助教學與教師板書示范相結(jié)合本節(jié)課的重、難點是作函數(shù)的圖像。因此，在教學中借助幾何畫板制作的動態(tài)作圖演示，具有非常形象的效果。通過課件的動態(tài)表現(xiàn)，使抽象的問題具體化、形象化，有利于學生的理解和認知。數(shù)學課的教學離不開黑板上的規(guī)范板演，通過黑板的例題示范，彌補了課件演示一閃即過的不足，加深學生對正弦函數(shù)的印象，特別是五點確定以后，如何用光滑的曲線描點，在描點中應該注意圖像遞增遞減的趨勢，以求實現(xiàn)多媒體和傳統(tǒng)黑板教學兩者的相互結(jié)合，互為補充，發(fā)揮彼此最大優(yōu)勢。五、預期效果分析在本堂課的教學中，以問題驅(qū)動為主，師生共同進行分析探究。著重體現(xiàn)了學生的獨立思考，小組討論和親手體驗作圖的整個過程。教師通過提問、課件動態(tài)展示、黑板規(guī)范板書、學生練習點評等等多種教學形式，組織學生積極參與課堂活動，將教與學有效地結(jié)合起來。從思維深度上和動手實踐上，充分激發(fā)了學生的學習和鉆研興趣，調(diào)動了學習熱情。附：簡案教學環(huán)節(jié)教學過程師生活動創(chuàng)設情景引入概念平臺引例：如圖，質(zhì)點在圓周上作逆時針的勻速圓周運動。設半徑r為1個單位長，角速度=1弧度/分鐘，當時刻時，在處，求經(jīng)過t（）分鐘后，到平臺所在平面的相對高度h與t的關系式。教師引導學生共同分析。講授新課探究方法1正弦、余弦函數(shù)的定義正弦函數(shù)。余弦函數(shù)。2正弦、余弦函數(shù)的圖像（1）正弦函數(shù)的圖像思考：如何作出正弦函數(shù)的圖像？探究：借助單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像，再作出正弦函數(shù)在r上的圖像。（2）五點法思考：是否可以通過確定一些關鍵位置的點來作出正弦函數(shù)在上的大致圖像？ （3）余弦函數(shù)的圖像探究：如何作出余弦函數(shù)圖像？教師引導學生共同探究。例題示范練習鞏固例題：作出函數(shù)上的大致圖像。練習：作出函數(shù)上的大致圖像。教師與學生共同完成例題，并糾正常見錯誤，學生通過練習加以鞏固。課堂小結(jié)提煉精華小結(jié)：知識點、思想方法。學生小結(jié)，教師總結(jié)。課后作業(yè)作業(yè)：書本p83 練習6.1(1)正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)-周期性 一、教材分析1、教材的地位和作用對三角函數(shù)又一深入探討正弦、余弦函數(shù)的周期性是三角函數(shù)的一個重要性質(zhì)，是研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)的基礎，是函數(shù)性質(zhì)的重要補充通過本課的學習不僅能進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力、推理論證能力，分析問題和解決問題的能力，而且能使學生把這些認識遷移到后續(xù)的知識學習中去，為以后研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)打下基礎所以本課既是前期知識的發(fā)展，又是后續(xù)有關知識研究的前驅(qū)，起著承前啟后的作用2、教學重點和難點重點：周期函數(shù)的定義和正弦、余弦函數(shù)的周期性難點：周期函數(shù)定義及運用定義求函數(shù)的周期二、目標分析學情分析：學生在知識上已經(jīng)掌握了誘導公式、正弦、余弦函數(shù)圖象及五點作圖的方法；在能力上已經(jīng)具備了一定的形象思維與抽象思維能力；在思想方法上已經(jīng)具有一定的數(shù)形結(jié)合、類比、特殊到一般等數(shù)學思想本課的教學目標：(一)知識與技能1理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性2會求一些簡單三角函數(shù)的周期. (二)過程與方法從學生生活實際的周期現(xiàn)象出發(fā)，提供豐富的實際背景，通過對實際背景的分析與y=sinx圖形的比較、概括抽象出周期函數(shù)的概念.運用數(shù)形結(jié)合方法研究正弦函數(shù)y=sinx的周期性，通過類比研究余弦函數(shù)y=cosx的周期性 (三)情感、態(tài)度與價值觀讓學生體會數(shù)學來源于生活，體會從感性到理性的思維過程，體會數(shù)形結(jié)合思想；讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，享受成功的喜悅，感受數(shù)學的魅力三、教法分析 1.教學方法:引導發(fā)現(xiàn)法、探索討論法為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機會還給學生,把成功的體驗讓給學生,為了立足于學生思維發(fā)展,著力于知識建構(gòu),就必須讓學生有觀察、動手、表達、交流、表現(xiàn)的機會;為了激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性,分享到探索知識的方法和樂趣,使數(shù)學教學成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過程2.學法指導: 問題探究法根據(jù)課程標準“倡導積極主動，勇于探索的學習方式”理念，教材內(nèi)容的特點以及學生的知識、能力、情感等因素，本節(jié)課宜采用問題探究法3.教學手段：借助多媒體輔助教學，增強課堂教學的生動性與直觀性四、教學過程教學程序教學內(nèi)容設計意圖創(chuàng)設問題情境生活中有哪些周而復始現(xiàn)象 ？ 學生舉例從實際問題引入，使學生了解數(shù)學來源于生活 問題的提出為學生的思維提供強大動力，激發(fā)學生的探究欲望.復習回顧引導學生回顧：1誘導公式（一）2正弦線3利用正弦線畫正弦函數(shù)圖象（動畫演示）引導學生回顧舊知為新課做準備.通過動畫演示讓學生直觀感知周而復始的變化規(guī)律構(gòu)建周期函數(shù)定義教學程序由動畫演示觀察可得：正弦函數(shù)圖象具有周而復始的變化規(guī)律問題：圖象具有周而復始的變化規(guī)律如何用數(shù)學表達式來表達？正弦函數(shù)y=sinx圖象xyo觀察正弦函數(shù)y=sinx圖象特征可知： 在區(qū)間、內(nèi)重復由三角函數(shù)圖象和誘導公式可得：sin(2+x)=sinx,問: 對于sin(2+x)=sinx,若記f(x)=sinx,則對于任意xr,都有f( )=f( )若記f(x)=sinx,則對于任意xr,都有f(x+2)=f(x)周期函數(shù)及周期的定義周期函數(shù)定義如下：一般地，對于函數(shù)f（x），如果存在一個非零的常數(shù)t，使得定義域內(nèi)的每一個x值，都滿足f(x+t)=f(x)，那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)t叫做這個函數(shù)的周期教學內(nèi)容通過對正弦函數(shù)y=sinx圖象觀察、分析，結(jié)合誘導公式，由生活中的周期現(xiàn)象到數(shù)學中的周期現(xiàn)象，由具體到抽象，構(gòu)建出周期函數(shù)的定義，這樣設計主要是立足于從學生的最近思維區(qū)入手，著力于知識建構(gòu)，培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括能力,并進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想方法.設計意圖正弦函數(shù)的周期和最小正周期的定義.函數(shù)y=sinx的周期：、2k(kz且k0).最小正周期的概念.對于一個函數(shù)f(x)，如果它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期.上面的函數(shù)y=sinx的最小正周期為.讓學生理解最小正周期的定義，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力理解周期函數(shù)定義判斷題：1因為,所以是的周期.2.周期函數(shù)的周期唯一.3.函數(shù)f(x)=5是周期函數(shù).（分四人一組進行討論,再由學生發(fā)表看法）體會：1. 周期的定義是對定義域中的每一個值來說的，只有個別的值滿足：，不能說是的周期2.周期函數(shù)的周期不唯一3.周期函數(shù)不一定存在最小正周期說明：今后不加特殊說明，涉及的周期都是最小正周期.設計判斷題讓學生去討論主要是為了幫助學生正確理解周期函數(shù)概念，防止學生以偏概全，讓學生學會怎樣學習概念；培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，使學生養(yǎng)成細致、全面地考慮問題的思維品質(zhì)讓學生在自主探索、自由想象和充分交流的過程中，不斷完善自己的認知結(jié)構(gòu)，充分感受成功與失敗的情感體驗探究余弦函數(shù)的周期問題：余弦函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)嗎？即能否找到非零常數(shù)t，使cos(t+x)= cosx成立？若是，請找出它的周期，若不是，請說明理由通過對定義的理解、余弦函數(shù)圖象，類比正弦函數(shù)，可以得到余弦函數(shù)是周期函數(shù)，這樣使學生加深對定義的理解，培養(yǎng)學生類比思想和數(shù)形結(jié)合能力教學程序教學內(nèi)容設計意圖應用例1求下列函數(shù)的最小正周期t.（1），；（2），；（3），；方法：函數(shù)圖象觀察得到周期 周期函數(shù)定義設計例1使學生加深對定義的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力課堂反饋1.等式 是否成立?如果這個等式成立,能否說是正弦函數(shù) 的一個周期？2.求下列函數(shù)的周期:通過課堂反饋能準確、及時地了解學生對本節(jié)課的掌握情況,做到及時反饋、評價,及時查漏補缺,達到堂堂清.回顧反思1.周期函數(shù)、周期概念2.函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=cosx是周期函數(shù),且周期均為2.3.周期的求法： 圖象法 定義法4.探索問題的思想方法引導學生對所學知識進行小結(jié),有利于學生對已有的知識結(jié)構(gòu)進行編碼處理,加強記憶課外作業(yè)與課外思考課外作業(yè)：求下列函數(shù)的周期：(1)，；(2)，；(3),(4)，課外思考：1.求函數(shù)和（其中為常數(shù)，且）的周期2.求下列函數(shù)的周期：（1），；（2），課外作業(yè)的布置是為了進一步鞏固課堂所學知識；課外思考題的布置是讓學生把課堂探索拓展到課外探索，進一步激發(fā)學生探究欲望，進一步培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維附：板書設計課題：正弦、余弦函數(shù)的周期性設計意圖1 周期函數(shù)定義 3. 例1 版演及學生演示區(qū)2 正弦函數(shù)y=sinx的周期為 余弦函數(shù)y=cosx的周期為 .為了使學生全面系統(tǒng)地了解本節(jié)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu),達到突出重點,簡潔明了的目的.五.評價分析:1個別學生建構(gòu)周期函數(shù)概念時有困難，特別是“正弦函數(shù)圖象的周而復始變化實際上是函數(shù)值的周而復始變化”的本質(zhì)學生感到有一定困難.上課時雖然借助了幾何畫板來幫助學生從形象思維過渡到抽象思維,但是還是有部分學生理解起來有困難.這方面的訓練以后要加強.2部分學生對周期函數(shù)定義的自變量的任意性的理解有困難，課后要及時對他們加強輔導3學生運用定義求函數(shù)周期掌握得不是很好. 上黑板板演的學生都出現(xiàn)了不同程度的錯誤.在以后的教學中還需進一步加強從位移、速度、力到向量教學設計說明本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學必修4，第二章平面向量的引言和第一節(jié)從位移、速度、力到向量兩部分，所需課時為1課時。一、 教材內(nèi)容分析向量是近代數(shù)學最重要和最基本的數(shù)學概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，對更新和完善中學數(shù)學知識結(jié)構(gòu)起著重要的作用。向量集數(shù)與形于一身，有著極其豐富的實際背景，在現(xiàn)實生活中隨處可見的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景。向量就是從這些實際對象中抽象概括出來的數(shù)學概念，經(jīng)過研究，建立起完整的知識體系之后，向量又作為數(shù)學模型，廣泛地應用于解決數(shù)學、物理學科及實際生活中的問題，因此它在整個高中數(shù)學的地位是不言而喻的。本課是“平面向量”的起始課，具有“統(tǒng)領全局”的作用。本節(jié)內(nèi)容，重要的不是向量的形式化定義及幾個相關概念，而是能讓學生去體會認識與研究數(shù)學新對象的方法和基本思路，進而提高提出問題，解決問題的能力。二、 教學目標分析 根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學目標定位：1）、知識目標 通過對位移、速度、力等實例的分析，形成平面向量的概念；學會平面向量的表示方法，理解向量集形與數(shù)于一身的基本特征； 理解零向量、單位向量、相等向量、平行向量的含義。2）、能力目標培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點 ，類比的方法研究向量；獲得研究數(shù)學新問題的基本思路，學會概念思維；3）、情感目標運用實例，激發(fā)愛國熱情；使學生自然的、水到渠成的實現(xiàn)“概念的形成”；讓學生積極參與到概念本質(zhì)特征的概括活動中，享受寓教于樂。重難點：重點：向量概念、向量的幾何表示、以及相等向量概念；難點：讓學生感受向量、平行或共線向量等概念形成過程；三、教學診斷分析 本節(jié)是平面向量的第一堂課，屬于“概念課”，概念的理解無疑是重點，也是難點。為了幫助學生建立向量的概念，與數(shù)、形的相關概念類比與聯(lián)系是值得重視的。在學生的已有經(jīng)驗中，與本課內(nèi)容相關的有：數(shù)的抽象過程、實數(shù)的絕對值（線段的長度）、數(shù)的相等、單位長度、0和1的特殊性、線段的平行與共線等。具體教學中，要設計一個能讓學生開展概括活動的過程，引導他們經(jīng)歷從具體事例中領悟向量概念的本質(zhì)特征，類比數(shù)的概念獲得向量概念的定義及表示，類比數(shù)的集合認識向量的集合，類比直線的基本關系認識向量的基本關系。使學生從中體會到認識一個數(shù)學概念的基本思路，而不是停留在某個具體的概念學習上。這也是本堂課的核心目標。由于數(shù)學概念的高度抽象性，學生往往要費很多周折才能理解，教師應從學生的認知水平出發(fā)，針對學生的理解困難來展開教學，保證學生參與概念本質(zhì)特征的概括活動，確保學生有自己想明白的機會和時間，這是至關重要的。本課的教學，我們力求使學生理了解向量概念的背景和形成過程，了解為什么要引入這個概念，怎樣定義這個概念，怎樣入手研究一個新的問題。因此，在教學中教師應注意從宏觀上為學生勾勒研究框架和總體思路，使學生能“抬頭看路”，知道往哪里走，這是起始課的重要任務；微觀上，引導學生通過類比，有序地給出向量的定義、討論向量的表示、定義特殊向量、研究特殊向量的關系。在引導學生展開對向量及其相關概念的學習過程中，應強調(diào)“讓學生參與到定義概念的活動中來”，不輕易打斷學生的思維和活動，恰如其分地“以問題引導學習”，在質(zhì)疑反思的過程中深化概念的理解，使概念的理解成為學生自己主動思維的結(jié)果。本課中出現(xiàn)的特殊向量零向量，很多教師都會在“零向量與任意向量平行上”花太多時間，原因是“這是考試中的一個陷阱”。這其實是對零向量的意義和作用理解不到位的表現(xiàn)：首先，規(guī)定零向量與任何向量平行是完善概念系統(tǒng)的需要；其次，就像數(shù)零的作用在于運算一樣，零向量的作用在于運算及其表達的幾何意義。因此孤立地討論零向量與任何向量平行沒有多少意義，也不必耗費過多時間。四、本課教學特點及預期效果分析在學生建立向量的概念之初，與數(shù)、形的相關概念類比與聯(lián)系是值得重視的。在學生的已有經(jīng)驗中，與本課內(nèi)容相關的有：數(shù)的抽象過程、實數(shù)的絕對值（線段的長度）、數(shù)的相等、單位長度、0和1的特殊性、線段的平行與共線等。因此在具體教學中，我設計了一個能讓學生開展概括活動的過程，引導他們經(jīng)歷從具體事例中領悟向量概念的本質(zhì)特征，類比數(shù)的概念獲得向量概念的定義及表示，類比數(shù)的集合認識向量的集合，類比直線的基本關系認識向量的基本關系。使學生從中體會到認識一個數(shù)學概念的基本思路，而不是停留在某個具體的概念學習上。在向量的幾何表示中，我讓學生大膽探索，而不是“全包全攬”，教師引導，學生補充改進，最終明確向量幾何表示的正確方法。整個過程全體同學熱情參與，自我教育，互幫互學，課堂氣氛生動活潑。當同學們能將向量正確的幾何表示時，我又適時地提出問題：大家畫出的線段長短不一，怎么解決？由此自然過渡到單位長度上，使得單位向量的引入也就順理成章了。為了幫助學生學習相等向量、平行（共線）向量的概念，本課設計了“傳花游戲”，通過學生之間傳遞花朵所產(chǎn)生的位移向量，讓學生積極參與，仔細觀察，自己概括出概念的本質(zhì)特征，將課堂氣氛推向一個新的高潮。在結(jié)束本課之前，為了讓同學對向量加深印象，我讓學生先欣賞一首關于向量的詩歌，再讓學生在課外動筆寫出自己對向量的感受。本節(jié)課是從現(xiàn)實世界的常見實例出發(fā)，以學生自主探究的教學方式為主。在課堂上，創(chuàng)建了一個以全班學生共同參與的向量游戲平臺，讓學生在輕松愉悅的課堂環(huán)境中，共同參與，共同討論，共同分析，讓學生自然地、水到渠成的完成本節(jié)內(nèi)容的學習。整節(jié)課，我留給學生充足的時間，讓學生參與概念本質(zhì)特征的概括活動過程，從而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的最終目的！ 向量的加法教學設計說明 向量的加法是人教版高一下第五章第二節(jié)第一課時向量的加法。下面，我從三個方面來對本節(jié)課的設計進行說明：1. 教材分析教材的地位和作用向量是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在向量的運算方面向量的加法運算是向量運算的基礎，它在學生已學物理知識后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學運算向量的加法不同于數(shù)的加法，運算中包含大小與方向兩個方面，向量加法的法則畫圖求和法，是一種全新的數(shù)學技術，從這個角度來看，研究向量加法是學生學習過程中的一種突破是學習向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標運算等內(nèi)容的知識基礎，為進一步理解其他的數(shù)學運算（如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學目標根據(jù)學生已有的知識結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標準的具體要求，我從三方面確定本節(jié)課的教學目標:（1）知識與技能方面：使是學生經(jīng)歷從實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，掌握向量的加法定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和向量；掌握向量加法的運算律，并會用它們進行向量計算，養(yǎng)成敢高于探索勇于創(chuàng)新的良好習慣，以及善于用數(shù)學方法解決實際問題的能力（2）能力目標在具體的分析過程中，使學生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應用過程，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，進一步培養(yǎng)學生歸納、類比、遷移能力，增強學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。（3）情感目標注重培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識；通過讓學生體驗成功，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的信心。教學重點和難點重點：向量加法的兩個法則及其應用；難點：對向量加法定義的理解。突破難點的關鍵是抓住實例，借助多媒體動畫演示，不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學生從感性認識升華到理性認識。2. 學情分析本節(jié)內(nèi)容總體來說比較簡單，學生理解接受的難度也不大。學生在高一學習物理中的位移和力等知識時，已初步了解了矢量的合成，認識了矢量與標量的區(qū)別，在生活中對位移與路程也有了一定的體驗，這為學生學習向量知識提供了實際背景。所以對數(shù)學中向量與數(shù)量的概念是比較容易理解接受的并能夠從物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含義，總結(jié)出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則通過與數(shù)的加法的類比，學生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律與結(jié)合律學生在學習過程中會遇到的困難由于學生對向量的理解還處于初級階段，會有部分學生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范有些學生對向量加法法則的運用還停留機械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點，特別是共線反向向量在求和向量的時候會遇到問題。對交換律與結(jié)合律的驗證，學生也存在一定的誤區(qū)，在具體操作過程中，他們往往不能在同一個圖形中來研究這個問題，這就給說明兩個向量的相等帶來了困難對向量式的化簡過程中，對交換律、結(jié)合律運用不夠靈活，不善于抓住向量式的特點來解決問題我會在在課堂教學過程中給學生以適時的點撥與提醒教法特點：1. 內(nèi)容重組教學的過程，不能只是對教材上知識點和結(jié)論的簡單羅列與再現(xiàn)，而應是對教材知識的重組，是一個再加工，再創(chuàng)造的過程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來富有生命力的知識的形成過程重新演繹的過程，因此在本節(jié)課中，我對教材的知識進行了重組，根據(jù)學生在已有的平行四邊形法則求合力的知識基礎上，引出不共線的兩個向量用平行四邊形求和向量，再讓學生自己發(fā)現(xiàn)，對于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則。 2.不斷探究 讓學生隨意畫出兩個向量，長度和方向由學生自己確定，然后用平行四邊形法則求和向量，此時我發(fā)現(xiàn)在這個過程中，有的同學畫成不共起點、不平行；共起點、不平行；同向；反向幾種情況，此時的情況剛好是我想要的。讓同學們自己去黑板上展示怎樣用平行四邊形法則去求它們的和向量。在此過程中，同學們不僅自己能總結(jié)出平行四邊形法則的特點，還發(fā)現(xiàn)：對于共線向量，此法則已經(jīng)不適用了，順勢引出向量加法的定義：三角形法則。引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形法則與三角形法則在作圖時的區(qū)別，通過動畫演示：兩者在求和的本質(zhì)上是相同的，當向量不共線時，兩種法則都適用，同時在動畫演示平行四邊形變?nèi)切蔚倪^程中，讓學生發(fā)現(xiàn)向量加法的運算律3.大膽創(chuàng)新本節(jié)課最大的亮點就是實現(xiàn)讓學生大膽創(chuàng)新。在給學生的鞏固練習中，學生很順利地完成向量加法的運算，我通過引導讓學生發(fā)現(xiàn)，任何一個向量都可以拆成多個向量的和向量。以此激發(fā)學生的好奇心與求知欲。這是一個逆向思維的訓練過程，并且這種思維在立體幾何里面得到加強，為學生學習以后的知識奠定了基礎。 總體來說，本課圍繞學生的發(fā)展進行教學設計，使問題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終，聯(lián)系，發(fā)展貫穿始終學生在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當前所面臨的問題，成為探究活動的主線，沿著這條主線帶領學生找區(qū)別、找聯(lián)系關注學生的成長發(fā)展的全過程，使他們在過程中形成能力，在過程中掌握方法，在過程中發(fā)展基本數(shù)學能力，在過程中培養(yǎng)健康向上的情感、態(tài)度和價值觀通過本節(jié)課教學，可使不同層次的學生都能掌握給定任意兩個向量求和的基本方法，能夠視具體情況靈活地作出兩個或者多個向量的和；能運用向量加法的交換律和結(jié)合律解決向量式的化簡和計算問題；并能運用向量的加法法則解決了一些實際問題平面向量的坐標運算 說課提綱一、教材分析：向量是現(xiàn)代數(shù)學中重要基本概念之一，是研究數(shù)學的重要工具，它與三角函數(shù)、復數(shù)、平面幾何、解析幾何等數(shù)學內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，在物理上的應用猶為顯著。本節(jié)內(nèi)容平面向量的坐標運算又是典型的數(shù)型結(jié)合，它是用代數(shù)的方法解決幾何問題。實現(xiàn)的是由圖形向數(shù)的轉(zhuǎn)化。引入向量坐標后，向量加減法、實數(shù)與向量的乘法、向量的數(shù)量積都可以通過向量的坐標運算得以解決。它將數(shù)與型緊密結(jié)合起來，這樣很多幾何問題可轉(zhuǎn)化為學生熟知的數(shù)量的運算，從而使幾何問題的研究插上了代數(shù)的翅膀，解決問題更便捷，刻劃問題更深刻，教師要用向量的坐標表示的優(yōu)越性，調(diào)動學生學習積極性。本節(jié)在本章的地位：本章平面向量的第一大部分向量及運算，按向量的表示來分，可分為兩部分：（一）向量的幾何表示（有向線段），（二）向量及運算的代數(shù)表示（坐標）。本節(jié)主要內(nèi)容：平面向量的坐標表示和運算，重點是平面向量的坐標運算，難點是平面向量的坐標表示的理解。二、教學目標的確定根據(jù)大綱要求，和本節(jié)所處的地位，我認為通過本節(jié)課學習，應使學生達到：1、進一步理解數(shù)型結(jié)合思想，體會用數(shù)量來表示圖形。從而使學生對坐標系和映射概念以及有向線段的理解更深刻。2、理解向量的坐標表示，使學生對上一節(jié)中介紹的平面向量的基本定理的理解更透徹、更具體、更形象。從而培養(yǎng)學生應用數(shù)學理論的意識。3、掌握向量的坐標運算，使學生體會坐標表示的優(yōu)越性、調(diào)動學生學習的積極性，從中體會數(shù)學的內(nèi)在美，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生解決問題的能力。4、引導學生學會聯(lián)想、對比、歸納、總結(jié)等數(shù)學研究的思想方法。5、通過適當設疑，自學指導對學生進行主動探索學習精神的培養(yǎng)。三、教學方法和教學手段的使用：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特殊性和學生的實際水平，我采用的是“自學指導法”，其主導思想是以啟發(fā)式教學思想為主導，由教師提出一系列精心設計的問題，在教師的啟發(fā)指導下，讓學生自己去學習、分析、探索，在探索過程中研究和領悟得出的結(jié)論，從而使學生即獲得知識又發(fā)展智能的目的?！白詫W指導法”是認知性學習與研究性學習的整合。這也積極的投身到我校開展的“三元教學法”的探索之中。為什么要采用這種方法呢？這種方法屬于啟發(fā)式教學，有利于學生知識的獲得和能力發(fā)展。這種方法即體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位，它符合內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因通過內(nèi)因而起作用的哲學原理。這種方法也符合教學論中的傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則。教學手段：多媒體計算機通過計算機模擬演示，使學生獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學生饒有興趣地學習，注意力也容易集中，符合教學論中的直觀性原則和可接受性原則。四、關于學法的指導：通過多年的教學實踐，我深深體會到，必須在給學生傳授知識的同時教給他們好的學習方法，就是說讓他們“會學習”。通過本節(jié)課的教學使學生“