高中數(shù)學(xué) 第一課時(shí) 3.1.1頻率與概率（一）教案 北師大版必修3.docVIP

3.1隨機(jī)事件的概率第一課時(shí)3.1.1頻率與概率（一）一、教學(xué)目標(biāo)：1。經(jīng)歷試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計(jì)一事件發(fā)生的概率。 3能運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)：樹狀圖和列表法的運(yùn)用方法。三、教學(xué)方法：探究討論法四、教學(xué)過程：（一）、問題引入：對(duì)于前面的摸牌游戲， 在一次試驗(yàn)中，如果摸得第一張牌面數(shù)字為1，那么摸第二張牌的數(shù)字為幾的可能性大？如果摸得第一張牌的牌面數(shù)字為2呢？（由此引入課題，然后要求學(xué)生做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證他們的猜想）（二）、做一做：實(shí)驗(yàn)1：對(duì)于上面的試驗(yàn)進(jìn)行30次，分別統(tǒng)計(jì)第一張牌的牌面字為1時(shí)，第二張牌的牌面數(shù)字為1和2的次數(shù)。 實(shí)驗(yàn)的具體做法：每兩個(gè)人一個(gè)小組，一個(gè)負(fù)責(zé)抽紙張，另一個(gè)人負(fù)責(zé)記錄，第一張牌的牌面數(shù)字為1（16次）第二張牌的牌面數(shù)字為1（7次）第二張牌的牌面數(shù)字為2（9次） 如：1 2 2 1-(上面一行為第一次抽的) 2 1 2 1-（下面一行為第二次抽的）議一議：小明的對(duì)自己的試驗(yàn)記錄進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：因此小明認(rèn)為，如果摸得第一張牌面數(shù)字為1，那么摸第二張牌時(shí)，摸得牌面數(shù)字為2的可能性比較大。你同意小明的看法嗎？讓學(xué)生去討論小明的看法是否正確，然后讓學(xué)生去說說自已的看法。想一想：對(duì)于前面的游戲，一次試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？ 會(huì)出現(xiàn)3種可能的結(jié)果：牌面數(shù)字和為2，牌面數(shù)字和3，牌面數(shù)字和4，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同小穎的看法： 會(huì)出現(xiàn)4種可能的結(jié)果：牌面數(shù)字為（1，1），牌面數(shù)字為（1，2），牌面數(shù)字為（2，1），牌面數(shù)字為（2，2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同小亮的看法：實(shí)際上，摸第一張牌時(shí)，可能出現(xiàn)的的結(jié)果是：牌面數(shù)字為1或2，而且這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同；摸第二張牌時(shí)，情況也是如此，因此，我們可以用下面的“樹狀圖”或表格來表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：開始 第一張牌的面的數(shù)字： 1 2 第二張牌的牌面數(shù)字： 1 2 1 2 可能出現(xiàn)的結(jié)果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）第二張牌面的數(shù)字第一張牌面的數(shù)字121（1，1）（1，2）2（2，1）（2，2）從上面的樹狀圖或表格可以看出，一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種：（1，1）（1，2）（2，1）（2，2），而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，也就是說，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/4。利用樹狀圖或表格，可以比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。（三）例題探析與練習(xí)例1：隨機(jī)擲一枚硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是多少？解：隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 正 正開始 反 正 反 正總共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率為3/4。第二種解法：列表法第二個(gè)硬幣的面第一個(gè)硬幣的面正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）隨堂練習(xí)：1.從一定高度隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后其朝上的一面可能出現(xiàn)正面和反面這樣兩種等可能的結(jié)果。小明正在做擲硬幣的試驗(yàn)，他已經(jīng)擲了3次硬幣，不巧的是這3次都是正面朝上。那么你認(rèn)為小明第4次擲硬幣，出現(xiàn)正面的可能性大，還是出現(xiàn)反面的可能性大，是不是一樣大？說說你的理由，并與同伴進(jìn)行交流。解：第4次擲硬幣時(shí)，正面朝上的可能性與反面朝上的可能性一樣大。2.將一個(gè)均勻的硬幣上拋