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認(rèn)識(shí)二元一次方程組教案教學(xué)目標(biāo):1、能說(shuō)出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念,會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解.2、通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問(wèn)題中的兩組相關(guān)的等量關(guān)系,提高解題能力.教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解,以及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解.教學(xué)難點(diǎn):二元一次方程組的解的含義.教學(xué)過(guò)程:(一)情景導(dǎo)航:雄偉的長(zhǎng)城是中華民族的象征.具有關(guān)資料,長(zhǎng)城西起嘉峪關(guān),東至遼東虎山,全長(zhǎng)約7300千米.其中西段從嘉峪關(guān)到山海關(guān),東段從山海關(guān)到遼東虎山,西段比東段長(zhǎng)約6100千米.長(zhǎng)城的東、西段各長(zhǎng)約多少千米?提出問(wèn)題:(1)哪些量是已知量?哪些量是未知量?(2)有哪些等量關(guān)系?(3)你能列一元一次方程來(lái)解決問(wèn)題嗎?(4)在這個(gè)問(wèn)題中有兩個(gè)未知量.如果分別設(shè)長(zhǎng)城東段的長(zhǎng)為x千米,西段的長(zhǎng)為y千米,那么長(zhǎng)城的全長(zhǎng)可以用含有未知數(shù)x,y的代數(shù)式表示為_;西段比東段長(zhǎng)_.根據(jù)等量關(guān)系:東段的長(zhǎng)+西段的長(zhǎng)=7300千米,可以列出方程x+y=7300;根據(jù)等量關(guān)系:西段的長(zhǎng)-東段的長(zhǎng)=6100千米,可以列出方程y-x=6100. 上面列出的兩個(gè)方程還是一元一次方程嗎?它們與一元一次方程有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?與同學(xué)交流.像這樣,兩邊都是整式,含有兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程,叫做二元一次方程.例如,x+y=3,x=3y+1,3x-5y=-1等都是二元一次方程.當(dāng) x=1y=2時(shí),方程x+y=3的左右兩邊的值相等.這就是說(shuō),未知數(shù)的這一對(duì)值適合這個(gè)方程.像這樣,適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的解. x=2x=5y=1y=-2,也都是這個(gè)方程的解.你還能找出這個(gè)方程的其他解來(lái)嗎?想一想,它有多少個(gè)解?二元一次方程x=3y+1呢?學(xué)生:對(duì)于方程,像x=300 x=500x=600y=7000;y=6800;y=6700等都是它的解.學(xué)生:對(duì)于方程,像 x=300 x=500x=600y=6400; y=6600;y=6700等都是它的解.其中,只有 x=600y=6700既是方程的解也是方程的解,即它是這兩個(gè)方程的公共解.將未知數(shù)x,y所滿足的方程和聯(lián)立在一起,寫成 x+y=7300 的形式。y-x=6100得出概念:一般地,由幾個(gè)一次方程組成的一組方程,叫做一次方程組.含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程組叫做二元一次方程組.師:二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解.求方程組解的過(guò)程,叫做解方程組.例如, x=600,是二元一次方程組 x+y=7300,的解.y=6700y-
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