蘇教版國標(biāo)本數(shù)學(xué)六年級上冊.doc

蘇教版國標(biāo)本數(shù)學(xué)六年級上冊“認(rèn)識比”備課參考淮安市教研室 方學(xué)法 淮安市淮海路小學(xué) 王媛媛教材分析“認(rèn)識比”是蘇教版國標(biāo)本數(shù)學(xué)六年級上冊內(nèi)容，本單元教材的基本結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的具體安排如下：教材編排具體內(nèi)容相關(guān)練習(xí)例1、例2比的意義，比和分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系，求比值練習(xí)十三例3、例4比的基本性質(zhì)，化簡比例5按比例分配問題練習(xí)十四實踐活動大樹有多高本單元的學(xué)習(xí)，是建立在學(xué)生已學(xué)的分?jǐn)?shù)乘(除)法的意義和計算、分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這些知識都是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的直接基礎(chǔ)。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠發(fā)展對除法和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)對現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系的理解和認(rèn)識，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例及其他有關(guān)方面的知識打好基礎(chǔ)。 一、聯(lián)系舊知經(jīng)驗，自主建構(gòu)知識 教材結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點，聯(lián)系生活實際，共安排4道例題教學(xué)比的知識，例l先認(rèn)識兩個同類量的比，初步理解比號、比的前項和后項；例2再認(rèn)識兩個不同類量的比，逐漸建立比的概念、理解比值及比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；例3和例4教學(xué)比的基本性質(zhì)，從化簡整數(shù)比到化簡分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比，使比的概念得到深化。教材利用學(xué)生已有知識和經(jīng)驗自主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材用比表示果汁和牛奶的杯數(shù)關(guān)系，表示白色方格與紅色方格的個數(shù)關(guān)系；讓學(xué)生利用常見的數(shù)量關(guān)系來理解路程與時間的比、總價與數(shù)量的比；借助分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系主動探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，聯(lián)系學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的已有認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生靈活、有序思考，合情推理比的基本性質(zhì)，等等，讓學(xué)生在應(yīng)用已有知識的過程中形成新知識，在建立新概念的同時深化原有認(rèn)知，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣的編排不僅有利于學(xué)生在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系，而且有助于學(xué)生主動參與探索活動，并在活動中全面、準(zhǔn)確地理解比的意義和比的基本性質(zhì)。 二、鼓勵多樣策略，培養(yǎng)探索意識在學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)時，教材給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主發(fā)現(xiàn)和探索的空間。教師可以根據(jù)教材的要求首先讓學(xué)生填寫質(zhì)量和體積的比，并把比值相等的比填入等式，聯(lián)系對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的已有認(rèn)知進(jìn)行合理推理，探索出比的基本性質(zhì)。教材在建立比的概念之后安排了按比例分配的例5，它是“平均分”方法的發(fā)展。本教材對按比例分配的實際問題的解法沒有做統(tǒng)一要求，目的是讓學(xué)生通過獨立思考，自主進(jìn)行探索，把自己的想法和同學(xué)交流，并引導(dǎo)學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)：按比例分配的問題可以把比看作分得的份數(shù)，通過先求出1份的數(shù)，再求出幾份的數(shù)；也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再用分?jǐn)?shù)乘法來解答。教材這樣的安排，既有利于學(xué)生感受解決問題的策略是多樣化的，又有利于調(diào)動學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)的主動性和積極性，同時，又進(jìn)一步溝通了比與分?jǐn)?shù)、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更完整、更合理。三、激活生活經(jīng)驗，培養(yǎng)實踐能力本單元后安排的實踐活動“大樹有多高”，內(nèi)容是測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體比較高，很難用尺直接度量出它們的高度，要通過某種規(guī)律間接測量獲得其高度。教學(xué)時要結(jié)合具體的問題，一方面讓學(xué)生通過測量、計算發(fā)現(xiàn)“在同一地點，同時測量不同的竹竿，竿高和影長的比值是相等的”；另一方面讓學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律或方法和經(jīng)驗，自主測量出大樹或其他建筑物的高度。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體驗解決問題的成功樂趣，感受合作交流樂趣，感受數(shù)學(xué)方法的價值和魅力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。典型課例設(shè)計分析教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本六年級(上冊)P68P70“認(rèn)識比”例1、例2及相應(yīng)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，明白比的后項不能為0的道理，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。3使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重、難點：理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入比1電腦出示：老師帶來3幅黃山的風(fēng)景圖片，想看嗎?提問：哪幅圖的形狀看起來最舒服、最美觀?(學(xué)生認(rèn)為第二幅)討論：3幅圖是同處景，為什么大家都認(rèn)為第二幅最美觀呢?(太長或太窄，長和寬的比例不合適)小結(jié)：這3幅圖長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，看來長和寬長度之間還存在著某種特殊的關(guān)系，通過今天的學(xué)習(xí)大家就會明白其中的奧秘。2電腦呈現(xiàn)例l主題圖(2杯果汁和3杯牛奶)。提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會用哪些方法表示它們的關(guān)系?(根據(jù)回答板書)牛奶比果汁多一杯果汁比牛奶少一杯 相差關(guān)系果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的 倍數(shù)關(guān)系小結(jié)：兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。其實，兩個數(shù)量之間的關(guān)系還可以用一種新的方法表示。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識比(板書)?！驹u析】以欣賞感受3幅圖片的舒適、美觀度切入，引發(fā)學(xué)生思考，既激起了學(xué)生的好奇心理，又制造一種認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在驚奇之中有一種期待，這些圖片與今天的數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢?與此同時，及時呈現(xiàn)例l主題圖，讓學(xué)生通過已有知識與經(jīng)驗，認(rèn)識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，此時揭示課題，激起學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望。二、探究發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識比（一）初步理解“比” 1啟發(fā)談話：其實，“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的”，我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的”還可以怎樣說?(出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)2看書自學(xué)，你還知道了些什么?(1)交流：讀法、寫法、各部分名稱。(2)介紹：2比3記作2：3(板書、討論說明注意點及寫法、比的各部分名稱)。3明確比是有序的。提問：2比3是哪個量與哪個量的比?3比2呢?追間：為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比中2是比的前項，而在牛奶與果汁杯數(shù)的比中2又是比的后項了呢?總結(jié)：兩個數(shù)的比是有序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不能顛倒位置順序?！驹u析】繼引入環(huán)節(jié)中的兩個數(shù)量相比較，“既可以，也可以時”，進(jìn)而根據(jù)果汁是牛奶的的基礎(chǔ)上進(jìn)一步揭示：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，從二者內(nèi)在的聯(lián)系中揭示比的關(guān)系。在這樣一個清晰的前提條件下引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識比，使學(xué)生體會到 比是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的另一種數(shù)學(xué)方法。在介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個比的前后項的“不同”，巧妙幫助學(xué)生明確比是一個有序的概念，這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也顯得層次清晰、條理有序。4完成“試一試”。(1)討論：指圖中的1：8問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么?你知道1：4表示什么嗎?把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份?還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系?(2)交流。(3)再認(rèn)識：你知道第幾瓶溶液最濃嗎?【評析】通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學(xué)生初步體會到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。這既利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學(xué)生對比的意義的認(rèn)識。(二)深入認(rèn)識比1認(rèn)識不同量之間的比。(1)電腦出示例2討論完成表格，問：你是怎么求出他們的速度的?(2)交流板書：小軍走的路程與時間的比是900：15、小偉走的路程與時間的比是900：20。(3)提問：900：15表示什么?900：20呢?(速度)2揭示比的意義。(1)觀察：觀察黑板上的幾個比，討論比與什么有關(guān)系?兩個數(shù)的比可以表示什么?(2)小結(jié)：比與除法有關(guān)系，兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(板書)【評析】通過教學(xué)兩個不同類量的比，使學(xué)生由形象感知過渡到建立表象，進(jìn)一步完善對比的認(rèn)識，進(jìn)而抽象概括出“比的意義”。通過題中的填表，使學(xué)生初步體會到速度是路程與時間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系重點啟發(fā)學(xué)生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，通過師生的互動交流、共同領(lǐng)悟中使學(xué)生對比的意義有一個本質(zhì)的理解。3自學(xué)比值，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。(1)自學(xué)后小組討論：什么叫比值?怎樣求比值?比和比值是一回事嗎?比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系?比還可以寫成怎樣的形式?比的后項能為0嗎?為什么?(2)交流完成表格。名稱相互聯(lián)系比前項：（比號）后項比值除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值(3)說說比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別在哪里?【評析】自學(xué)也是學(xué)生獲取知識、探索研究、解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學(xué)生的閱讀理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，適當(dāng)安排學(xué)生看書自學(xué)是非常有必要的。鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生投入到探究與交流的學(xué)習(xí)活動的情境之中，讓學(xué)生通過小組討論，學(xué)習(xí)與掌握關(guān)于“比”的其他知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作精神。4內(nèi)化比。電腦出示：“在剛剛結(jié)束的我校乒乓球比決賽中，王勇同學(xué)以4：0大勝上屆冠軍李明獲得冠軍?！备鶕?jù)這則消息，小紅認(rèn)為比的后項可以是0。你對此有什么看法?討論：今天我們所學(xué)的比，是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這個比分只表示雙方的成績，和我們今天學(xué)習(xí)的比無論是從意義上還是形式上都是不同的?！驹u析】學(xué)生聯(lián)系自己課外積累的問題，與自己在課堂上所學(xué)的知識相比，產(chǎn)生了疑惑，而教師則啟發(fā)學(xué)生利用本課所學(xué)的知識來解決生活的問題，既鞏固了課堂知識，又為學(xué)生解決了生活中的困惑。三、自主練習(xí)，應(yīng)用比1學(xué)生獨立完成“練一練”第1、2、3題。2指導(dǎo)完成練習(xí)十三第1-5題。3了解黃金比電腦呈現(xiàn)小提琴、五星紅旗、東方明珠塔等圖片。談話：欣賞完這些有何感受?(充滿美感)，原來這些圖片都運用了一種很特殊的比“黃金比”，當(dāng)比值為0.618時，這個比就稱為“黃金比”。4回憶?，F(xiàn)在知道為什么課前第二幅照片最美觀了嗎?它的寬與長的比的比值就接近0.618。四、全課總結(jié)(略)習(xí)題開發(fā)設(shè)計一、滲透新舊聯(lián)系 根據(jù)課本提供的相關(guān)習(xí)題乃至例題，分析其內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)的哪些知識是密切相關(guān)或相聯(lián)的，從而把新舊知識或思維方法進(jìn)行合理整合和滲透。既鞏固新知形成技能，又喚起舊知構(gòu)建新舊知識鏈，更好地培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的綜合能力?！景咐?】由課本P68“試一試”的內(nèi)容設(shè)計為：“一種洗潔液，加進(jìn)不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液與水的比的4種情況。(灰色部分表示洗潔液，白色部分表示加進(jìn)的水)如果將其中的(1)和(2)兩種溶液混合倒進(jìn)一個比較大的容器內(nèi)，此時這個比較大的容器里洗沽液與水的比是多少?如果將(1)、(2)、(3)和(4)混合呢?”?！驹O(shè)計意圖】一是加深對比的意義理解和把握，同時把比與已學(xué)的分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)的計算知識有機(jī)結(jié)合起來，增強(qiáng)習(xí)題的綜合功能；二是學(xué)生通過求每種溶液中洗潔液與水各占每種溶液的多少時，可以用分?jǐn)?shù)求出，也可以用按比例分配方法求出，既拓展學(xué)生思維空間，又增強(qiáng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。二、拓展知識內(nèi)涵根據(jù)課本內(nèi)容的特點，著手考慮對課本資源作必要的充實和豐富，注入諸如學(xué)生動手操作、合作交流和探究新發(fā)現(xiàn)的元素。通過讓學(xué)生練習(xí)，鞏固新知，豐富知識內(nèi)涵。進(jìn)而在培養(yǎng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)能力的同時擴(kuò)大了學(xué)生知識視野?！景咐?】由課本P72第3題設(shè)計為：“量出下列每一個三角尺上30角所對的邊和斜邊的長，完成下表，仔細(xì)觀察各個比及對應(yīng)的比值，你有何發(fā)現(xiàn)?”30角對邊長（厘米）斜邊長（厘米）長度之比比值三角尺（1）三角尺（2）三角尺（3）我的發(fā)現(xiàn)是：【設(shè)計意圖】一是增加動手操作(測量長度)的機(jī)會，二是提升自主探究合作發(fā)現(xiàn)水平。學(xué)生發(fā)現(xiàn)“三角尺中30角所對的邊是斜邊的一半”規(guī)律，這是練習(xí)中的額外收獲，在加深對三角尺邊的認(rèn)識過程中拓展知識的內(nèi)涵，同時增強(qiáng)學(xué)生自主探究和自主發(fā)現(xiàn)的能力。三、助推知識延伸根據(jù)課本內(nèi)容資源，著重考慮如何幫助學(xué)生將現(xiàn)有的知識進(jìn)一步延伸。設(shè)計的內(nèi)容不僅利用雙基能力的形成，而且要著眼未來即將學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容和思維方法，達(dá)到以舊引新、以舊促新的功能?！景咐?】由課本P74思考題設(shè)計為：“如圖整個圖形的總面積為90平方厘米，兩個長方形重疊